Крижај је рођен у скијашкој породици. Већ са три године је научио да скија. Још у децембру 1976. је освојио прве поене у Свјетском купу. На почетку сезоне 1977/78. у слалому у Мадони ди Кампиљо по први пут се пласирао међу прва три мјеста а двије године касније, 20. јануара1980. у Венгену је остварио своју прву побједу. То је уједно била победа једног југословенског такмичара у трци Свјетског купа. До краја каријере остварио је још седам победа. Тиме је Крижај постао најуспешнији југословенски и уједно и словеначки скијаш свих времена.
Завршио је каријеру у марту 1988. на финалној трци Свјетског купа у Салбах-Хинтерглему, гдје је кратко прије циља скинуо везове и пјешице прошао кроз циљ.
Његов син Андреј, је члан словеначке скијашке репрезентације.