Папапетру је кошарку почео да тренира у Илисијакосу. Као средњошколац је отишао у Сједињене Америчке Државе и тамо је играо кошарку на Флорида Ер академији у Мелбурну, Флорида. У сезони 2012/13. је играо у америчкој универзитетској лиги (енгл.NCAA) за Тексас лонгхорнсе.[1]
Професионалну каријеру је почео 2013. године, када је потписао петогодишњи уговор са Олимпијакосом.[2] Остао је у клубу из Пиреја до краја уговора и учествовао је у освајању две титуле првака Грчке. Добио је и награду за најбољег младог играча грчког првенства у сезони 2015/16. У јулу 2018. је одбио да потпише нови уговор са Олимпијакосом и прешао је у градског ривала Панатинаикос.[3] Провео је у екипи Панатинакоса наредне четири године и освојио је још три титуле првака Грчке, као и два Купа и један Суперкуп. Након одласка Ника Калатеса у лето 2020. године, Папапетру је постао и капитен Панатинакоса. Био је и најкориснији играч грчког првенства у сезони 2020/21.[4]
У јулу 2022. године је потписао једногодишњи уговор са београдским Партизаном.[5] Са Партизаном је у сезони 2022/23. освојио Јадранску лигу и изборио пласман у четвртфинале Евролиге. Након сезоне у Партизану, Папапетру се у јулу 2023. вратио у Панатинаикос.[6]
