PROFILPELAJAR.COM

Jonski radijus, r_ion, je poluprečnik jednoatomnog jona u jonskoj kristalnoj strukturi. Iako ni atomi, ni joni nemaju oštre granice, oni se tretiraju kao da su tvrde sfere sa radijusima takvim da zbir jonskih radijusa katjona i anjona daje rastojanje između jona u kristalnoj rešetki. Jonski radijusi se obično daju u jedinicama ili pikometara (pm) ili angstroma (Å), sa 1 Å = 100 pm. Tipične vrednosti se kreću od 31 pm (0,3 Å) do preko 200 pm (2 Å).

Koncept se može proširiti na solvatirane jone u tečnim rastvorima uzimajući u obzir solvacionu ljusku.

Trendovi

X⁻	NaX	AgX
F	464	492
Cl	564	555
Br	598	577
Parametri jedinične ćelije (u pm, jednaki dve dužine M–X veze) za natrijum i srebro halide. Sva jedinjenja kristališu u strukturi NaCl.

Joni mogu biti veći ili manji od neutralnog atoma, u zavisnosti od električnog naboja jona. Kada atom izgubi elektron da bi formirao katjon, ostali elektroni su više privučeni jezgrom, i radijus jona postaje manji. Slično, kada se atomu doda elektron, formirajući anjon, dodati elektron povećava veličinu elektronskog oblaka interelektronskim odbijanjem.

Jonski radijus nije fiksno svojstvo datog jona, već varira sa koordinacionim brojem, spinskim stanjem i drugim parametrima. Ipak, vrednosti jonskog radijusa su dovoljno prenosive da bi omogućile da se periodični trendovi prepoznaju. Kao i kod drugih tipova atomskog radijusa, jonski radijusi se povećavaju pri spuštanju niz grupu. Veličina jona (za isti jon) se takođe povećava sa povećanjem koordinacionog broja, a jon u stanju sa visokim spinom biće veći od istog jona u stanju sa niskim spinom. Generalno, jonski radijus se smanjuje sa povećanjem pozitivnog naelektrisanja i povećava sa uvećanjem negativnog naelektrisanja.

„Anomalni”" jonski radijus u kristalu je često znak značajnog kovalentnog karaktera u vezi. Nijedna veza nije potpuno jonska, a neka navodno „jonska” jedinjenja, posebno prelaznih metala, su posebno kovalentnog karaktera. Ovo je ilustrovano parametrima jedinične ćelije za natrijum i srebro halide u tabeli. Na osnovu fluorida, reklo bi se da je Ag⁺ veći od Na⁺, ali na osnovu hlorida i bromida izgleda suprotno.^[1] To je zato što veći kovalentni karakter veza u AgCl i AgBr smanjuje dužinu veze, a time i prividni jonski radijus Ag⁺, što je efekat koji nije prisutan u halidima elektropozitivnijeg natrijuma, niti u srebrnom fluoridu u kojem je fluoridni jon relativno nepolarizovan.

Određivanje

Udaljenost između dva jona u jonskom kristalu može se odrediti rendgenskom kristalografijom, koja daje dužine stranica jedinične ćelije kristala. Na primer, utvrđeno je da je dužina svake ivice jedinične ćelije natrijum hlorida 564,02 pm. Može se smatrati da svaka ivica jedinične ćelije natrijum hlorida ima atome raspoređene kao Na⁺∙∙∙Cl⁻∙∙∙Na⁺, tako da je ivica dvostruko veća od odvajanja Na-Cl. Dakle, rastojanje između Na⁺ i Cl⁻ jona je polovina od 564,02 pm, što je 282,01 pm. Međutim, iako rendgenska kristalografija daje rastojanje između jona, ona ne pokazuje gde je granica između tih jona, tako da ne daje direktno jonske radijuse.

Lande^[2] je procenio jonske radijuse uzimajući u obzir kristale u kojima anjon i katjon imaju veliku razliku u veličini, kao što je LiI. Litijum joni su toliko manji od jodidnih jona da se litijum uklapa u otvore unutar kristalne rešetke, dozvoljavajući jodidnim jonima da se dodiruju. To jest, pretpostavlja se da je rastojanje između dva susedna jodida u kristalu dvostruko veće od poluprečnika jodidnog jona, za koji je zaključeno da iznosi 214 pm. Ova vrednost se može koristiti za određivanje drugih poluprečnika. Na primer, međujonsko rastojanje u RbI je 356 pm, što daje 142 pm za jonski radijus Rb⁺. Na ovaj način su određene vrednosti za poluprečnike 8 jona.

Vasastjerna je procenio jonske radijuse uzimajući u obzir relativne zapremine jona kao što je utvrđeno iz električne polarizabilnosti utvrđene merenjem indeksa prelamanja.^[3] Ove rezultate je razradio Viktor Goldšmit.^[4] Vasastjerna i Goldšmit su koristili vrednost od 132 pm za jon O²⁻.

Pauling je koristio efektivno nuklearno naelektrisanje za proporciju udaljenosti između jona u anjonski i katjonski radijus.^[5] Njegovi podaci daju O²⁻ jonu radijus od 140 pm.

Sveobuhvatni pregled kristalografskih podataka doveo je do objave revidiranih jonskih radijusa od strane Šenona.^[6] Šenon daje različite poluprečnike za različite koordinacione brojeve i za visoko i nisko spinsko stanje jona. Da bi bio u skladu sa Polingovim radijusima, Šenon je koristio vrednost r_ion(O²⁻) = 140 pm; podaci koji koriste tu vrednost se nazivaju „efikasnim” jonskim radijusima. Međutim, Šenon takođe uključuje podatke zasnovane na r_ion(O²⁻) = 126 pm; podaci koji koriste tu vrednost se nazivaju „kristalnim” jonskim radijusima. Šenon navodi da se „oseća da poluprečnici kristala bliže odgovaraju fizičkoj veličini jona u čvrstom stanju.“^[6] Dva skupa podataka su navedena u dve tabele ispod.

Tabele

*Kristalni* jonski radijusi u pm elemenata kao funkcija jonskog naelektrisanja i spina (ls = niski spin, hs = visoki spin).
Joni su 6-koordinatni osim ako je drugačije naznačeno u zagradama (e.g. "146 (4)" za 4-koordinatni N³⁻).^[6]
Broj	Ime	Simbol	3−	2−	1−	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	Vodonik	H			208	−4 (2)
3	Litijum	Li				90
4	Berilijum	Be					59
5	Bor	B						41
6	Ugljenik	C							30
7	Azot	N	132 (4)					30		27
8	Kiseonik	O		126
9	Fluor	F			119							22
11	Natrijum	Na				116
12	Magnezijum	Mg					86
13	Aluminijum	Al						67,5
14	Silicijum	Si							54
15	Fosfor	P						58		52
16	Sumpor	S		170					51		43
17	Hlor	Cl			167					26 (3py)		41
19	Kalijum	K				152
20	Kalcijum	Ca					114
21	Skandijum	Sc						88.5
22	Titanijum	Ti					100	81	74,5
23	Vanadijum	V					93	78	72	68
24	Hrom ls	Cr					87	75,5	69	63	58
24	Hrom hs	Cr					94
25	Mangan ls	Mn					81	72	67	47 (4)	39,5 (4)	60
25	Mangan hs	Mn					97	78,5
26	Gvožđe ls	Fe					75	69	72,5		39 (4)
26	Gvožđe hs	Fe					92	78,5
27	Kobalt ls	Co					79	68,5
27	Kobalt hs	Co					88,5	75	67
28	Nikl ls	Ni					83	70	62
28	Nikl hs	Ni						74
29	Bakar	Cu				91	87	68 ls
30	Cink	Zn					88
31	Galijum	Ga						76
32	Germanijum	Ge					87		67
33	Arsen	As						72		60
34	Selenijum	Se		184					64		56
35	Brom	Br			182			73 (4sq)		45 (3py)		53
37	Rubidijum	Rb				166
38	Stroncijum	Sr					132
39	Itrijum	Y						104
40	Cirkonijum	Zr							86
41	Niobijum	Nb						86	82	78
42	Molibden	Mo						83	79	75	73
43	Tehnicijum	Tc							78,5	74		70
44	Rutenijum	Ru						82	76	70,5		52 (4)	50 (4)
45	Rodijum	Rh						80,5	74	69
46	Paladijum	Pd				73 (2)	100	90	75,5
47	Srebro	Ag				129	108	89
48	Kadmijum	Cd					109
49	Indijum	In						94
50	Kalaj	Sn							83
51	Antimon	Sb						90		74
52	Telur	Te		207					111		70
53	Jod	I			206					109		67
54	Ksenon	Xe											62
55	Cezijum	Cs				167
56	Barijum	Ba					149
57	Lantan	La						117,2
58	Cerijum	Ce						115	101
59	Prazeodimijum	Pr						113	99
60	Neodimijum	Nd					143 (8)	112,3
61	Prometijum	Pm						111
62	Samarijum	Sm					136 (7)	109,8
63	Europijum	Eu					131	108,7
64	Gadolinijum	Gd						107,8
65	Terbijum	Tb						106,3	90
66	Disprozijum	Dy					121	105,2
67	Holmijum	Ho						104,1
68	Erbijum	Er						103
69	Talijum	Tm					117	102
70	Iterbijum	Yb					116	100,8
71	Lutecijum	Lu						100,1
72	Hafnijum	Hf							85
73	Tantal	Ta						86	82	78
74	Volfram	W							80	76	74
75	Renijum	Re							77	72	69	67
76	Osmijum	Os							77	71,5	68,5	66,5	53 (4)
77	Iridijum	Ir						82	76,5	71
78	Platina	Pt					94		76,5	71
79	Zlato	Au				151		99		71
80	Živa	Hg				133	116
81	Talijum	Tl				164		102,5
82	Olovo	Pb					133		91,5
83	Bizmut	Bi						117		90
84	Polonijum	Po							108		81
85	Astat	At										76
87	Francijum	Fr				194
88	Radijum	Ra					162 (8)
89	Aktinijum	Ac						126
90	Torijum	Th							108
91	Protaktinijum	Pa						116	104	92
92	Uranijum	U						116,5	103	90	87
93	Neptunijum	Np					124	115	101	89	86	85
94	Plutonijum	Pu						114	100	88	85
95	Americijum	Am					140 (8)	111,5	99
96	Kirijum	Cm						111	99
97	Berklijum	Bk						110	97
98	Kalifornijum	Cf						109	96,1
99	Ajnštajnijum	Es						92,8^[7]

*Efektivni* jonski radijusi u pm elemenata kao funkcija jonskog naelektrisanja i spina (ls = nizak spin, hs = visok spin).
Joni su 6-koordinatni osim ako je drugačije naznačeno u zagradama (e.g. "146 (4)" za 4-koordinatni N³⁻).^[6]
Broj	Ime	Simbol	3−	2−	1−	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	Vodonik	H			139,9	−18 (2)
3	Litijum	Li				76
4	Berilijum	Be					45
5	Bor	B						27
6	Ugljenik	C							16
7	Azot	N	146 (4)					16		13
8	Kiseonik	O		140
9	Fluor	F			133							8
11	Natrijum	Na				102
12	Magnezijum	Mg					72
13	Aluminijum	Al						53,5
14	Silicijum	Si							40
15	Fosfor	P	212^[8]					44		38
16	Sumpor	S		184					37		29
17	Hlor	Cl			181					12 (3py)		27
19	Kalijum	K				138
20	Kalcijum	Ca					100
21	Skandijum	Sc						74,5
22	Titanijum	Ti					86	67	60,5
23	Vanadijum	V					79	64	58	54
24	Hrom ls	Cr					73	61,5	55	49	44
24	Hrom hs	Cr					80
25	Mangan ls	Mn					67	58	53	33 (4)	25,5 (4)	46
25	Mangan hs	Mn					83	64,5
26	Gvožđe ls	Fe					61	55	58,5		25 (4)
26	Gvožđe hs	Fe					78	64,5
27	Kobalt ls	Co					65	54.5
27	Kobalt hs	Co					74,5	61	53
28	Nikl ls	Ni					69	56	48
28	Nikl hs	Ni						60
29	Bakar	Cu				77	73	54 ls
30	Cink	Zn					74
31	Galijum	Ga						62
32	Germanijum	Ge					73		53
33	Arsen	As						58		46
34	Selenijum	Se		198					50		42
35	Brom	Br			196			59 (4sq)		31 (3py)		39
37	Rubidijum	Rb				152
38	Stroncijum	Sr					118
39	Itrijum	Y						90
40	Cirkonijum	Zr							72
41	Niobijum	Nb						72	68	64
42	Molibden	Mo						69	65	61	59
43	Tehnecijum	Tc							64,5	60		56
44	Rutenijum	Ru						68	62	56,5		38 (4)	36 (4)
45	Rodijum	Rh						66,5	60	55
46	Paladijum	Pd				59 (2)	86	76	61,5
47	Srebro	Ag				115	94	75
48	Kadmijum	Cd					95
49	Indijum	In						80
50	Kalaj	Sn					102^[9]		69
51	Antimon	Sb						76		60
52	Telur	Te		221					97		56
53	Jod	I			220					95		53
54	Ksenon	Xe											48
55	Cezijum	Cs				167
56	Barijum	Ba					135
57	Lantan	La						103,2
58	Cerijum	Ce						101	87
59	Prazeodimijum	Pr						99	85
60	Neodimijum	Nd					129 (8)	98.3
61	Prometijum	Pm						97
62	Samarijum	Sm					122 (7)	95,8
63	Europijum	Eu					117	94,7
64	Gadolinijum	Gd						93,5
65	Terbijum	Tb						92,3	76
66	Disprozijum	Dy					107	91,2
67	Holmijum	Ho						90,1
68	Erbijum	Er						89
69	Tulijum	Tm					103	88
70	Iterbijum	Yb					102	86,8
71	Lutecijum	Lu						86,1
72	Hafnijum	Hf							71
73	Tantal	Ta						72	68	64
74	Volfram	W							66	62	60
75	Renijum	Re							63	58	55	53
76	Osmijum	Os							63	57,5	54,5	52,5	39 (4)
77	Iridijum	Ir						68	62,5	57
78	Platina	Pt					80		62,5	57
79	Zlato	Au				137		85		57
80	Živa	Hg				119	102
81	Talijum	Tl				150		88,5
82	Olovo	Pb					119		77,5
83	Bizmut	Bi						103		76
84	Polonijum	Po		223^[10]					94		67
85	Astat	At										62
87	Francijum	Fr				180
88	Radijum	Ra					148 (8)
89	Aktinijum	Ac						106,5 (6) 122,0 (9)^[11]
90	Torijum	Th							94
91	Protaktinijum	Pa						104	90	78
92	Uranijum	U						102,5	89	76	73
93	Neptunijum	Np					110	101	87	75	72	71
94	Plutonijum	Pu						100	86	74	71
95	Americijum	Am					126 (8)	97,5	85
96	Kirijum	Cm						97	85
97	Berklijum	Bk						96	83
98	Kalifornijum	Cf						95	82,1
99	Ajnštajnijum	Es						83,5^[7]

Model meke sfere

Jonski radijus meke-sfere (u pm) pojedinih jona
Katjon, M	R_M	Anjon, X	R_X
Li⁺	109,4	Cl⁻	218,1
Na⁺	149,7	Br⁻	237,2

Za mnoga jedinjenja, model jona kao tvrdih sfera ne reprodukuje rastojanje između jona, ${d_{mx}}$ , do tačnosti sa kojom se može meriti u kristalima. Jedan pristup poboljšanju izračunate tačnosti je modelovanje jona kao „mekih sfera” koje se preklapaju u kristalu. Pošto se joni preklapaju, njihovo razdvajanje u kristalu biće manje od zbira poluprečnika njihovih mekih sfera.^[12] Odnos između jonskih poluprečnika mekih sfera, ${r_{m}}$ i ${r_{x}}$ , and ${d_{mx}}$ , je dat sa

{d_{mx}}^{k}={r_{m}}^{k}+{r_{x}}^{k}

,

gde je $k$ eksponent koji varira u zavisnosti od tipa kristalne strukture. U modelu tvrde sfere, $k$ bi bilo 1, što bi dalo ${d_{mx}}={r_{m}}+{r_{x}}$ .

Poređenje između uočenih i izračunatih odvajanja jona (in pm)
MX	Uočeno	Model meke sfere
LiCl	257,0	257,2
LiBr	275,1	274,4
NaCl	282,0	281,9
NaBr	298,7	298,2

U modelu meke sfere, $k$ ima vrednost između 1 i 2. Na primer, za kristale halogenida grupe 1 sa strukturom natrijum hlorida, vrednost od 1,6667 daje dobru saglasnost sa eksperimentom. Deo jonskih radijusa meke sfere je naveden u tabeli. Ovi radijusi su veći od poluprečnika kristala datih gore (Li⁺, 90 pm; Cl⁻, 167 pm). Inter-jonske separacije izračunate ovim radijusima daju izuzetno dobro slaganje sa eksperimentalnim vrednostima. Nije dato teorijsko opravdanje za jednačinu koja sadrži $k$ .

Nesferični joni

Koncept jonskih radijusa zasniva se na pretpostavci sfernog oblika jona. Međutim, sa grupno-teorijske tačke gledišta pretpostavka je opravdana samo za jone koji se nalaze na mestima kristalne rešetke visoke simetrije kao što su Na i Cl u halitu ili Zn i S u sfaleritu. Može se napraviti jasna razlika kada se uzme u obzir tačka grupe simetrije odgovarajućeg mesta rešetke,^[13] koje su kubne grupe O_h i T_d u NaCl i ZnS. Za jone na mestima niže simetrije može doći do značajnih odstupanja njihove elektronske gustine od sfernog oblika. Ovo posebno važi za jone na mestima polarne simetrije rešetke, a to su kristalografske tačke grupe C₁, C_1h, C_n ili C_nv, n = 2, 3, 4 ili 6.^[14] Detaljna analiza geometrije vezivanja je nedavno sprovedena za jedinjenja tipa pirita, gde se monovalentni joni halkogena nalaze na C₃ mestima rešetke. Utvrđeno je da se joni halkogena moraju modelovati elipsoidnim distribucijama naelektrisanja sa različitim radijusima duž ose simetrije i okomito na nju.^[15]

Reference

^ On the basis of conventional ionic radii, Ag⁺ (129 pm) is indeed larger than Na⁺ (116 pm)
^ Landé, A. (1920). „Über die Größe der Atome”. Zeitschrift für Physik. 1 (3): 191—197. Bibcode:1920ZPhy....1..191L. S2CID 124873960. doi:10.1007/BF01329165. Архивирано из оригинала 3. 2. 2013. г. Приступљено 1. 6. 2011.
^ Wasastjerna, J. A. (1923). „On the radii of ions”. Comm. Phys.-Math., Soc. Sci. Fenn. 1 (38): 1—25.
^ Goldschmidt, V. M. (1926). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. Skrifter Norske Videnskaps—Akad. Oslo, (I) Mat. Natur. This is an 8 volume set of books by Goldschmidt.
^ Pauling, L. (1960). The Nature of the Chemical Bond (3rd Edn.). Ithaca, NY: Cornell University Press.
^ ^а ^б ^в ^г R. D. Shannon (1976). „Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides”. Acta Crystallogr A. 32 (5): 751—767. Bibcode:1976AcCrA..32..751S. doi:10.1107/S0567739476001551 .
^ ^а ^б Haire, R.G.; Baybarz, R.D. (1973). „Identification and analysis of einsteinium sesquioxide by electron diffraction”. Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry. 35 (2): 489—496. doi:10.1016/0022-1902(73)80561-5. .
^ „Atomic and Ionic Radius”. Chemistry LibreTexts. 3. 10. 2013.
^ Sidey, V. (децембар 2022). „On the effective ionic radii for the tin(II) cation”. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 171 (110992). Bibcode:2022JPCS..17110992S. doi:10.1016/j.jpcs.2022.110992 .
^ Shannon, R. D. (1976), „Revised Effective Ionic Radii and Systematic Studies of Interatomic Distances in Halides and Chalcogenides”, Acta Crystallogr. A, 32 (5): 751—67, Bibcode:1976AcCrA..32..751S, doi:10.1107/S0567739476001551  .
^ Deblonde, Gauthier J.-P.; Zavarin, Mavrik; Kersting, Annie B. (2021). „The coordination properties and ionic radius of actinium: A 120-year-old enigma”. Coordination Chemistry Reviews. Elsevier BV. 446: 214130. ISSN 0010-8545. doi:10.1016/j.ccr.2021.214130 .
^ Lang, Peter F.; Smith, Barry C. (2010). „Ionic radii for Group 1 and Group 2 halide, hydride, fluoride, oxide, sulfide, selenide and telluride crystals”. Dalton Transactions. 39 (33): 7786—7791. PMID 20664858. doi:10.1039/C0DT00401D.
^ H. Bethe (1929). „Termaufspaltung in Kristallen”. Annalen der Physik. 3 (2): 133—208. Bibcode:1929AnP...395..133B. doi:10.1002/andp.19293950202.
^ M. Birkholz (1995). „Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – I. concept”. Z. Phys. B. 96 (3): 325–332. Bibcode:1995ZPhyB..96..325B. CiteSeerX 10.1.1.424.5632 . S2CID 122527743. doi:10.1007/BF01313054.
^ M. Birkholz (2014). „Modeling the Shape of Ions in Pyrite-Type Crystals”. Crystals. 4 (3): 390—403. doi:10.3390/cryst4030390 .