Прошао омладинску школу Партизана, а на старту каријере био на позајмици у Телеоптику у коме је играо од 2008. до 2010. године.
За Партизан је дебитовао 14. јула 2010. године у квалификацијама за Лигу шампиона против јерменског Пјуника. Током прве две године у првом тиму, Шћеповић се свађао са навијачима,[1] био је избачен из првог тима,[2] а потом и из младе репрезентације,[3] а када су се сложиле све коцкице и када је почео да тресе мреже, доживео је тешку повреду предњих укрштених лигамената колена.[4] Ипак, након опоравка од повреде, дуго је био у немилости дела навијача Партизана, а све је кулминирало у августу 2013. када му је вођа „Гробара” скинуо капитенску траку после пораза од Лудогореца.[5] То је, испоставило се, био и последњи наступ Марка Шћеповића у дресу Партизана.
У самом финишу летњег прелазног рока 2013. успео је да оствари инострани ангажман у атински Олимпијакос.[6] У клубу из Пиреја је провео сезону 2013/14. у којој је имао углавном статус резервисте. Ипак, и поред тога је имао неке запажене партије као када је на свом дебију био двоструки стрелац против Фокикоса у грчком Купу,[7] или када је у 26. колу Суперлиге постигао хет трик на гостовању ОФИ-ју.[8] У јулу 2014. прослеђен је на једногодишњу позајмицу у шпанског друголигаша Мајорку.[9] Шћеповић је на почетку сезоне углавном стандардно наступао, постигао је и шест голова у Сегунди, али је од децембра 2014. минутажа почела да му се смањује након чега је у фебруару 2015. споразум о позајмици раскинут.[10]
Након шпанског друголигаша био на позајмици у руском Тереку из Грозног, у чијем је дресу до краја сезоне одиграо укупно седам минута. Једну сезону је наступао и у белгијском Мускрону, који је у већинском власништву његовог менаџера Пинија Захавија.
Крајем августа 2016. потписао је уговор са мађарским Видеотоном.[11] Са Видеотоном је био првак Мађарске у сезони 2017/18,[12] а наредне године је освојио и трофеј у Купу.[13] За мађарски клуб је одиграо укупно 114 мечева на којима је постигао је 47 голова и уписао 24 асистенције. Крајем августа 2019. потписао је за турски Ризеспор.[14] Током лета 2020. године је потписао за Бурирам јунајтед са Тајланда.[15] Почетком 2021. године је прешао у кипарску Омонију.[16] Годину и по дана је био играч Омоније, затим је шест месеци био без клуба, да би у фебруару 2023. потписао за шпанског друголигаша Луго.[17] Вратио се у српски фудбал у септембру исте године када је потписао уговор са Новим Пазаром.[18]
Репрезентација
У октобру 2012. пред мечеве са Белгијом и Македонијом добио позив селектора Србије Синише Михајловића, иако је одиграо тек двадесетак минута након осмомесечне паузе због повреде.
