Кундман је студирао на Академији лепих уметности у Бечу. После шест година отишао је у Дрезден да учи код Ернста Јулијуса Ханела, који је имао велики утицај на његов стил.[1] Од 1865. до 1867. живео је у Риму, где је радио на пројекту Шубертовог споменика који је постављен у Бечком градском парку. Израду овог споменика наручило је Бечко мушко хорско друштво, а финансирао је Николаус Думба. Где поставити статуу, било је предмет многих дебата. Градоначелник Беча Андреас Зелинка је желео да се постави на истакнуто место, али је 1868. године превладао Уметнички саветодавни одбор који је одабрао „интимнију“ локацију између дрвећа на ивици травњака. Исте године је постављен темељ, а споменик (са три рељефа Теофила Ханзена) је откривен 1872. године. Рад је био толико квалитетан да је Кундману донео место професора на Академији, где је предавао до пензионисања 1909. Кристијан Беренс је вероватно његов најпознатији ученик.[2]
1877: Такмичење за споменик Грилпарцеру у Фолксгартену: Кундман је добио задатак да уради главну фигуру, а Рудолф Вајер рељефне панеле. Споменик је откривен 1889. године.
W. Krause: "Kundmann Karl". In: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Vol. 4, Austrian Academy of Sciences, Vienna 1969, p. 349 f. (Direct links to "p. 349", "p. 350")
