Шестјоркин је учествовао на улазном драфту НХЛ лиге 2014. године где је изабран у четвртој рунди као 118. пик од стране екипе Њујорк ренџерси. Професионалну каријеру започео је у сезони 2013/14. у дресу московског Спартака, одакле је након једне сезоне прешао у редове петербуршкогСКА. Са екипом СКА освојио је трофеј Гагариновог купа у сезони 2016/17.