Рођен је 8. јануара1938. године у селу Брдарица код Коцељеве. Основну школу завршио је у Драгињу. Завршио је богословију у Београду (у генерацији са митрополитом Амфилохијем и епископом Лаврентијем). Уписао је Богословски факултет1958, а замонашен је 3. децембра1960. године. Дипломирао је на Богословском факултету јуна месеца 1963, а следеће 1964. године одлази на Теолошку академију на Халки (Турска), а потом на Теолошки факултет у Атину. Ту је одбранио докторску тезу из догматике на тему „Еклисиологија апостола Павла по Светом Јовану Златоустом“. У јесен 1968. године одлази у Париз, где најпре наставља богословске студије на Институту Светог Сергија и даље усавршава знање француског језика. После проведене једне године изабран је за професора на Институту. Наредне три године је предавао Увод у богословље и Патрологију са Аскетиком, а последњу годину предавао је и Историју цркве византијског периода. Вратио се из Париза 1972. године и од тада је на Богословском факултету СПЦ у Београду низ година предавао Историју хришћанске цркве, неко време Историју српске цркве, а 1987. изабран је за редовног професора Патрологије. Биран је за декана Богословског факултета у периоду 1980—1981. и 1990—1991. године.
Током рада на факултету, објавио је око стотину научних радова. Отворено иступа, захваљујући одличном познавању филозофске и теолошке мисли и својом свестраношћу, остварујући дијалог са тадашњим заступницима марксизма и материјализма. Од 1991. био је епископ банатски, а већ следеће године је одређен за епископа захумско-херцеговачког. Изабран је за првог ректора новоотворене Духовне академије Светог Василија Острошког у Србињу, 1994. године. Услед тешке повреде, повукао се са архипастирских дужности уз сагласност Светог архијерејског сабора (1999). Привремено је вршио дужност администратора Епархије рашко-призренске, након разрешења епископа рашко-призренског Артемија.
Учествовао је на многобројним домаћим и међународним скуповима из области црквене историје, филозофије, теологије и хришћанске културе.
Епископ Атанасије Јевтић примљен је у Јавној здравственој установи Болница Требиње, 17. фебруара2021. године због обостране упале плућа изазване вирусом SARS-CoV-2. Због упале плућа био је прикључен на неинвазивну респираторну подршку. Епископово здравствено стање се погоршало 2. марта исте године. Истога дана посетили су га епископ Јоаникије и епископ Димитрије. Његово преосвештенство преминуо је у вечерњим часовима, у четвртак, 4. марта 2021. године, у Јавној здравственој установи Болница Требиње.
Због смрти епископа Атанасија, "у Херцеговини је проглашена дводневна жалост поводом смрти Атанасија."[2]
Патријарх српски Порфирије сам је служио помен преминуломе епископу у капели Патријаршијске резиденције у Београду јер се тада налазио у самоизолацији због блиског контакта с особом зараженом вирусом корона.[2]Принц Филип Карађорђевић је у суботу 6. марта отпутовао у Требиње да би одао последњи поздрав епископу Атанасију истакавши: "Захвалан сам Богу што сам имао тај благослов да последњих годину дана проведем много лепих тренутака са њим. Много тога сам чуо и научио од Владике Атанасија. Он је био најбољи пример како се воли и бори за своју земљу и свој народ. Историја ће га памтити као једну од највећих и најзначајнијих личности наше Цркве и нашег народа. Вечан му помен и Царство небеско."
Посебно важна дела из обимне библиографије епископа Атанасија су: Патрологија, зборници студија и чланака: Бог се јави у телу, Духовност Православља, Живо предање у Цркви, Загрљај светова, На путевима отаца I и II, Трагање за Христом, Философија и теологија.
Објавио је многе преводе са старогрчког, старословенског, хебрејског, француског, руског и других језика.