Рођен је у Београду, а кошаркашку каријеру започео је у омладинском тиму Црвене звезде у време када је тренер био Милан Бјегојевић. Године 1952. придружио се првом тиму Црвене звезде, а дебитовао је 18. маја1952. године на утакмици Прве лиге Југославије против Борца Чачак, његов тим победио је резултатом 44 : 22, а Нешић је постигао два поена.[1][2] Заједно са Црвеном звездом освојио је првенство 1952. године.[3] Након тога освојио је још три првенства, све од 1953. до 1955. године.
Након одласка из Црвене звезде 1957. године, Нешић се преселио у Француску, где се придружио тиму Каен Баскет Калвадос. Играо је шест сезона за Каен у Про А лиги Француске. Године 1963. придружио се другом француском тиму, Олимпик Антибу, где је играо две сезоне. Након тога се пензионисао, 1965. године.[1][2] Након пензионисања, 1965. године преселио се у Сједињене Америчке Државе.[1][2]