Narodil sa v západných Čechách ako druhý syn Jana Brokoffa. Podobne ako jeho brat Michal Jan Josef pokračoval v rodinnej tradícii a vyučil sa za sochára v dielni svojho otca. V rokoch 1708 – 1713 študoval v dielni vtedy slávneho Ondřeja Filipa Quitainera, ale od roku 1709 už tvoril samostatne.
V českom prostredí sú známe predovšetkým jeho diela na Karlovom moste. Hoci väčšinu sôch z Brokoffovej rodinnej dielne signoval obvykle jej majiteľ, otec Jan, je nesporné, že celý rad prác pre Karlov most robili v skutočnosti skôr jeho synovia. Ferdinandovi Maxmiliánovi sa pripisuje autorstvo či spoluautorstvo pri ôsmich plastikách na zábradlí Karlovho mosta, vrátane snáď najpopulárnejšieho trinitárskeho súsošia ľudovo nazvaného Turek na Karlovom moste (súsošie sv. J. z Mathy so sv. Felixom z Valois a sv. Ivanom). Na súsoší sv. Františka Xaverského zanechal dvadsaťtriročný Brokoff vlastný autoportrét. Jeho ďalšia plastika pre most, súsošie sv. Ignáca z Loyoly, spadlo pri povodni v roku 1890 do Vltavy a už nebolo na most osadené. Zrekonštruovaný originál je uložený v v LapidáriuNárodného múzea.
Počas svojich mnohých ciest, okolo roku 1714, stretol vo Viedni význačného rakúskeho architekta Jana Fischera z Erlachu, s ktorým potom spolupracoval na svojich významných dielach. Spolu s ním získal zákazky vo Viedni a sliezskomVroclave, tvorili však spoločne aj pre Prahu a českú klientelu.
Zomrel na tuberkulózu, obvyklú chorobu sochárov, na ktorú zomreli aj jeho otec a brat. V roku 1732 ho pochovali na kostolnom cintoríne kostola sv. Martina v múre, kde umiestnili aj jeho pamätnú bustu.
Dielo
Praha
Ferdinand Maxmilián Brokoff: Detail súsošia sv. Františka Xaverského na Karlovom moste v Prahe. Mladý muž nesúci knihu s biretom znázorňuje mladého Brokoffa vo veku 23 rokov
