Gimnaziju je završio u Novom Sadu 1968. godine. Akademiju za pozorište, film, radio i televiziju studirao je u Beogradu, diplomirao je na odseku Dramaturgije 1973. godine.
U TV Beogradu je radio kao dramaturg do 1978. godine. Od 1986. do 1988. radio je na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu u zvanju docenta. Od 1998. godine je direktor Zvezdara teatra u Beogradu.
Dušan Kovačević je član krunskog saveta Aleksandra Karađorđevića. Izabran je za dopisnog člana SANU oktobra 2000. godine, a za redovnog člana SANU je izabran na Izbornoj skupštini 5. novembra 2009. godine. Od juna 2005. godine, do 1. oktobra 2006. godine, Dušan Kovačević je bio ambasador SCG u Portugaliji.
Dušan Kovačević je po političkom opredeljenju monarhista, a nakon raspada SFR Jugoslavije znao je tu zemlju i njene vlasti, ujključujući Tita, optuživati za delovanje protiv interesa Srbije.[3] Član je krunskog saveta porodice Karađorđević.[4]
Dela
Debitovao sa izrazitim uspehom kod publike u Ateljeu 212 sa "desnim portretom Beograda" Maratonci trče počasni krug. Drame mu obiluju nadrealističkim humorom. Prevođene su, nagrađivane i igrane u većini jugoslovenskih pozorišnih kuća. Osim dramskih tekstova piše radio drame, TV drame i filmska scenarija (poznati su: Poseban tretman, Ko to tamo peva, Maratonci, Balkanski špijun). Dobio Sterijinu nagradu za tekst savremene drame 1974. godine, Nagradu "Miloš Crnjanski" za knjigu Drame1983. godine, a za film Balkanski špijun (režija sa B. Nikolićem) Veliku zlatnu arenu u Puli1984, nagradu za najbolji jugoslovenski film te godine.
Značajnije pozorišne drame
Maratonci trče počasni krug (1973)
Radovan Treći (1973)
Proleće u januaru (1977)
Šta je to u ljudskom biću što ga vodi prema piću (1978)
Limunacija (1978)
Svemirski zmaj (1981)
Sabirni centar (1982)
Balkanski špijun (1983)
Drame (1983)
Sveti Georgije ubiva aždahu (1984)
Klaustrofobična komedija (1991)
Profesionalac (1990)
Urnebesna tragedija (1991)
Kontejner sa pet zvezdica (1993)
Doktor Šuster (2001)
Odabrane drame I-III (2001)
Drugi radovi
roman - Bila jednom jedna zemlja (1995)
publikacija: Vek - za godine koje su prošle (2000)