Числа Якобсталя

Числа Якобсталя — целочисленная последовательность[англ.], названная в честь немецкого математика Э. Э. Якобсталя.

Числа Якобсталя

Как и числа Фибоначчи, числа Якобсталя — одна из последовательностей Люка

для которой P = 1 и Q = −2[1]. Последовательность начинается с чисел[1][2]

0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, 683, 1365, 2731, 5461, 10 923, 21 845, 43 691, 87 381, 174 763, 349 525, …

Числа Якобсталя определяются рекуррентным отношением[1][2]

Другие варианты рекуррентного задания последовательности[2]:

Число Якобсталя с заданным номером можно вычислить с помощью формулы[1][2]

Числа Якобсталя-Люка

Числа Якобсталя-Люка представляют собой последовательность Люка . Они удовлетворяют тем же рекуррентным отношениям, что и числа Якобсталя, но отличаются начальными значениями[1]:

Альтернативная формула[3]:

Число Якобсталя-Люка с заданным номером можно вычислить с помощью формулы[3]

Последовательность Якобсталя-Люка начинается с чисел[1][3]

2, 1, 5, 7, 17, 31, 65, 127, 257, 511, 1025, 2047, 4097, 8191, 16 385, 32 767, 65 537, 131 071, 262 145, 524 287, 1 048 577, …

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 Weisstein, Eric W. Jacobsthal Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  2. ↑ 1 2 3 4 Последовательность A001045 в OEIS = Jacobsthal sequence
  3. ↑ 1 2 3 Последовательность A014551 в OEIS = Jacobsthal-Lucas numbers

Литература

Ссылки

  • Последовательность A049883 в OEIS: простые числа Якобсталя

Read other articles:

Riesenrad

Riesenrad, dilihat dari luar taman bermain Prater Wiener Riesenrad (bahasa Jerman untuk Kincir Raksasa Wina) atau Riesenrad adalah sebuah kincir ria yang berada di pintu gerbang taman ria Wurstelprater di Leopoldstadt, Wina. Dibangun tahun 1897 dalam perayaan hari peringatan ulang tahun emas Franz Josef I, kincir ria ini merupakan salah satu dari kincir ria pertama di dunia. Perancangnya adalah orang Inggris bernama Walter Bassett sehingga diameter kincir dibuat persis berukuran 200 kaki[...

 

Microsoft Paint

Microsoft PaintTiperaster graphics editor (en) Versi stabil 2004 (10.0.19041.746) (6 Oktober 2021) GenreRaster graphics editorLisensiLisensi proprietarium Informasi pengembangPengembangMicrosoftPenerbitBursa Microsoft Informasi tambahanSitus webmicrosoft.com… (Inggris) Subredditmspaint Sunting di Wikidata • L • B • Bantuan penggunaan templat ini Microsoft Paint adalah editor grafis raster sederhana yang telah disertakan dengan semua versi Microsoft Windows. Program...

 

Charles VIII (roi de France)

Pour les articles homonymes, voir Charles VIII. Charles VIII Portrait de Charles VIII, huile sur panneau de bois, école française du XVIe siècle, Chantilly, musée Condé. Titre Roi de France 30 août 1483 – 7 avril 1498(14 ans, 7 mois et 8 jours) Couronnement 30 mai 1484,en la Cathédrale de Reims Régent Anne de France (1483-1491) Prédécesseur Louis XI Successeur Louis XII Roi de Naples 22 février 1495 – 6 juillet 1495(4 mois et 14 jours) Prédécess...

Élections cantonales de 2011 en Corse-du-Sud

2008 2015 Élections cantonales de 2011 en Corse-du-Sud 11 des 22 cantons de la Corse-du-Sud 20 et 27 mars 2011 Type d’élection Élections cantonales Majorité départementale – Jean-Jacques Panunzi Liste UMPDVDNCPRVFeC Sièges obtenus 13  2 Opposition départementale Liste DVGPNCPRG Sièges obtenus 9  2 PCF : 1 siège PS : 16 sièges DVD : 15 sièges UMP : 6 sièges Président du Conseil général Sortant Élu Jean-Jacques Panunzi UMP J...

 

Patriotism

Love and attachment to one's country For other uses, see Patriotism (disambiguation). Not to be confused with Nationalism. The examples and perspective in this article deal primarily with Western culture and do not represent a worldwide view of the subject. You may improve this article, discuss the issue on the talk page, or create a new article, as appropriate. (July 2020) (Learn how and when to remove this template message) Part of a series onNationalism Nation forming Nationalism in the Mi...

 

Saumur

For the wine, see Saumur (wine). For the Canadian Supreme Court decision, see Saumur v. The City of Quebec. You can help expand this article with text translated from the corresponding article in French. (March 2022) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pastin...

Association of the Holy Childhood

Catholic children's organization Association of the Holy ChildhoodFounded1843 (181 years ago)FounderBishop Charles de Forbin-JansonTypePontifical Mission SocietyLocation70 West 36th Street, 8th FloorNew York, NY 10018Websitewww.onefamilyinmission.org/hca.html The Pontifical Association of the Holy Childhood (Latin: Pontificium Opus a Sancta Infantia) or Missionary Childhood Association,[1] is a Catholic children's association for the benefit of foreign missions. It is one of four Pont...

 

Tsu-Jae King Liu

American electrical engineer Tsu-Jae King LiuDean of the UC Berkeley College of EngineeringIncumbentAssumed office June 2018 Personal detailsBorn (1963-06-04) June 4, 1963 (age 61)Ithaca, New York, U.S.Alma materStanford University (BS, MS, PhD) Tsu-Jae King Liu is an American academic and engineer who serves as the Dean and the Roy W. Carlson Professor of Engineering at the UC Berkeley College of Engineering. Liu is an electrical engineer with extensive expertise and achievements in...

 

مصطفى أمين

مصطفي أمين معلومات شخصية الميلاد 21 فبراير 1914القاهرة، مصر الوفاة 13 أبريل 1997 (83 سنة)القاهرة، مصر مواطنة مصر[1]  الأولاد رتيبةصفية إخوة وأخوات علي أمين  الحياة العملية المدرسة الأم الجامعة الأمريكية بالقاهرة  المهنة صحفي، مؤسس دار أخبار اليوم اللغات لغة مصرية حدي�...

USS Growler (SSG-577)

US Navy submarine For other ships with the same name, see USS Growler. Regulus I missile aboard USS Growler at Pier 86 in New York, its museum ship home. History United States NameGrowler NamesakeGrowler Ordered31 July 1954 BuilderPortsmouth Naval Shipyard Laid down15 February 1955 Launched5 April 1958 Sponsored byMrs. Robert K. Byerts, widow of Commander Thomas B. Oakley, Jr. Commissioned30 August 1958 Decommissioned25 May 1964 Stricken1 August 1980 HomeportPearl Harbor, HI StatusMuseum ship...

 

Orange County, Vermont

County in Vermont, United States For other uses, see Orange County (disambiguation). County in VermontOrange CountyCountyOrange County Superior Court in ChelseaLocation within the U.S. state of VermontVermont's location within the U.S.Coordinates: 43°59′45″N 72°22′30″W / 43.995815°N 72.374886°W / 43.995815; -72.374886Country United StatesState VermontFounded1781Named forWilliam of Orange (William III of England)[1]Shire TownChelseaLargest ...

 

Bildungsroman

Coming of age literary genre Literature Oral literature Folklore fable fairy tale folk play folksong heroic epic legend myth proverb Oration Performance audiobook spoken word Saying Major written forms Drama closet drama Poetry lyric narrative Prose Nonsense verse Ergodic Electronic Long prose fiction Anthology Serial Novel/romance Short prose fiction Novella Novelette Short story Drabble Sketch Flash fiction Parable Religious Wisdom Prose genres Fiction Speculative Realist Children's Genre a...

Trauma tumpul

Trauma tumpulInformasi umumNama lainCedera tumpul, trauma non-tajam, trauma benda tumpul Trauma tumpul adalah trauma fisik pada anggota tubuh, yang disebabkan oleh tabrakan, luka atau serangan fisik. Trauma tumpul akibat serangan fisik biasanya disebut sebagai trauma benda tumpul. Trauma tumpul berkebalikan dengan trauma tajam, yaitu benda seperti proyektil atau pisau memasuki tubuh.[1] Referensi ^ Isenhour JL, Marx J (August 2007). Advances in abdominal trauma. Emergency Medicine Cli...

 

黒田治高

 凡例黒田治高 黒田治高像（福岡市博物館蔵）時代 江戸時代中期生誕 宝暦4年5月28日（1754年7月18日）死没 天明2年8月21日（1782年9月27日）改名 又八（幼名）→京極高幸→黒田高幸→治高戒名 竜雲院徳厳道俊墓所 福岡県福岡市の東長寺官位 従四位下・侍従、筑前守幕府 江戸幕府主君 徳川家治藩 筑前福岡藩主氏族 京極氏→黒田氏父母 父：京極高慶母：誓寿院養父：黒...

 

Новоузенский уезд

Новоузенский уезд Герб Страна  Российская империя Губерния Самарская губерния и Саратовская губерния Уездный город Новоузенск История и география Дата образования 1835 Площадь 34 585,9 вёрст² Население Население 417 376[1] (1897) чел. Новоузе́нский уе́зд — админ�...

Chili sauce and paste

Condiment prepared with chili peppers This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Chili sauce and paste – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2018) (Learn how and when to remove this message) Chili sauce and pasteFritters served with chili sauce in a ramekinTypeSauceCourseAccompanimentM...

 

張玉

  此條目介紹的是明朝靖难功臣張玉。关于名为張玉的其他人物，请见「张玉 (消歧义)」。关于名为张世美的其他人物，请见「张世美」。关于谥号忠武的其他张姓人物，请见「张忠武」。 張玉大明奉天靖难推诚宣力武臣特进荣禄大夫右柱国荣国公爵位追赠榮國公，後加封河間王籍貫河南祥符縣（今開封市）族裔汉族字號字世美諡號忠顯，後改諡忠武出生至正三年（1...

 

マスドライバー

月面基地のマスドライバー（NASAの想像図） マスドライバー (Mass driver) とは、惑星の衛星軌道上や衛星の周回軌道上に物資輸送を大量輸送に向くよう効率良く行うための装置/設備/施設で、地上から第一宇宙速度にまで加速した輸送コンテナなどを「放り上げる」物である（ただしSFなどに登場するロケットを使用した段階式ではマスドライバーだけで第一宇宙速度まで�...

كارولتون (كنتاكي)

  لمعانٍ أخرى، طالع كارولتون (توضيح). كارولتون     الإحداثيات 38°40′38″N 85°10′17″W / 38.6772°N 85.1714°W / 38.6772; -85.1714   [1] تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2][3]  التقسيم الأعلى مقاطعة كارول  عاصمة لـ مقاطعة كارول  خصائص جغرافية  المساحة ...

 

الولع بالبول

الولع بالبول معلومات عامة من أنواع شذوذ جنسي  تعديل مصدري - تعديل   هذا الوسيط قد لا يتقبله البعض. امرأة في ترفع تنورتها لتتبول في فم رجلرابط للوسيط الولع بالبول (بالإنجليزية: Urolagnia)‏ هو شذوذ جنسي بحيث يتم الحصول على اللذة الجنسية من البول أو عملية التبول.[1][2][...