PROFILPELAJAR.COM

Пётр Иванович Трофимов
Пётр Иванович Трофимов
Дата рождения	5 июля 1916
Место рождения	г. Ленинград СССР
Дата смерти	31 августа 1990 (74 года)
Место смерти	Пермь
Страна	Российская империя; СССР
Род деятельности	школьный учитель, математик
Научная сфера	математика, математическая логика, теория групп
Место работы	Томский университет, Пермский университет
Альма-матер	Томский университет
Учёная степень	к.ф.-м.н. (1950)
Учёное звание	профессор
Научный руководитель	С. А. Чунихин[бел.]
Ученики	И. Х. Беккер,; д. ф.-мт. н. В. А. Белоногов [3],; д. ф.-мт. н. Л. С. Казарин[4]

Пётр Ива́нович Трофи́мов (5 июля 1916, г. Ленинград, СССР — 31 августа 1990, Пермь, СССР) — советский математик, профессор, заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Томского университета, заведующий кафедрой математической логики и высшей алгебры Пермского университета (1961–1986).

В теории групп хорошо известно «число Трофимова».

Биография

В 1936 году окончил среднюю школу в г. Ойрот-Тура.

С 1936 по 1938 год — преподаватель математики в средних школах Алтайского края.

Сентябрь 1938 — июль 1941 года — студент, ассистент физико-математического факультета Томского государственного университета; ушёл на фронт в самом начале Великой Отечественной войны^[1]^[2].

Июль — декабрь 1941 года — курсант пехотного училища в Новосибирске. До 13 мая 1942 года на Северо-Западном фронте командовал стрелковым взводом и стрелковой ротой. По данным ресурса «Дорога памяти», служил в 144 стрелковой бригаде Сибирского, а затем Ленинградскоговоенного округа^[3].

13 мая 1942 года был тяжело ранен и до июля 1943 года лечился в госпитале г. Сталинска. После ранения продолжил обучение на физико-математическом факультете Томского государственного университета, окончив его в 1945 году.

С сентября 1945 по июнь 1961 года работал в Томском университете ассистентом, доцентом, затем — заведующим кафедрой алгебры и теории чисел. В 1950 году защитил кандидатскую диссертацию «Влияние числа классов неинвариантных подгрупп на свойства конечной группы». В 1952 году ему было присвоено звание доцента.

В 1961 году возглавил^[4] и по 1986 год был заведующим [5] кафедрой высшей алгебры и геометрии (позже — кафедры математической логики и высшей алгебры) механико-математического факультета Пермского государственного университета, где читал общий курс и ряд специальных курсов по математической логике. Во время работы в университете ему было присвоено звание профессора^[5].

Научная деятельность

Научные интересы П. И. Трофимова относятся к теории групп и математической логике.

Уже в Томском университете П. И. Трофимов занимался теорией групп. Он рассмотрел группы, у которых всякие два элемента, перестановочные с третьим, перестановочны между собой, исследовал зависимость между числом всех классов неинвариантных подгрупп конечной группы и числом всех различных простых делителей порядка группы^[6].

Работы П. И. Трофимова, посвященные исследованию влияния количества классов сопряженных неинвариантных подгрупп на строение конечной группы, опубликованы в 1952 году в «Докладах Академии наук»^[7], в 1953 году в «Математическом сборнике»^[8]. Строение конечных групп с небольшим числом классов неинвариантных подгрупп опубликовано в 1955 году в «Учёных записках Томского университета»^[9]. Эти результаты обобщали известные работы О. Ю. Шмидта^[10].

Среди учеников П. И. Трофимова томского периода — будущий доктор физико-математических наук В. А. Белоногов [6], получивший выдающиеся результаты в теории модулярных представлений конечных групп в Институте математики и механики УрО РАН в Екатеринбурге. Также его учеником стал там будущий профессор И. Х. Беккер, которому П. И. Трофимов предложил решить важную задачу о группах. Для некоммутативных групп она имела тривиальное решение, но представляла интерес для абелевых, то есть коммутативных групп. П. И. Трофимов выступил в качестве научного руководителя кандидатской диссертации И. Х. Беккера, открывшего своей работой новое направление в теории абелевых групп^[11].

За время работы П. И. Трофимова на кафедре высшей алгебры и геометрии Пермского университета встало на ноги новое научное направление – математическая логика^[12]. В связи с этим в 1976 году кафедра получила новое название — математической логики и высшей алгебры. Здесь П. И. Трофимов исследовал влияние числа классов сопряженных неинвариантных подгрупп на строение нильпотентной группы, получив ряд результатов в области математической логики и теории алгебраических систем.

В мировую алгебраическую литературу вошёл термин «число Трофимова»^[13]. Число Трофимова – это наибольший общий делитель порядков классов сопряженных неинвариантных подгрупп. Оно появилось в его работе в «Сибирском математическом журнале» в 1963 году^[14], где было доказано, что если этот наибольший общий делитель больше единицы, то он является простым числом, а группа разрешима^[15].

Работы П. И. Трофимова остаются интересными и с точки зрения развития современной теории групп (например, в работах Э. Бельтрана и его последователей)^[16].

Среди пермских учеников П. И. Трофимова — будущий доктор физико-математических наук Л. С. Казарин [7] и несколько кандидатов наук^[17].

Избранные работы

Трофимов П. И. Транзитивно-коммутативные группы // Учен. зап. / Томск. ун-т. Томск, 1947. № 6. С. 110–116.
Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной группы // ДАН СССР. 1952. Вып. 86. С. 1075–1076.
Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной неспециальной группы // Математический сборник. 1953. Вып. 33(75). С. 45–72.
Трофимов П. И. О конечных ненильпотентных групп с заданным числом классов неинвариантных подгрупп // Учен. зап. / Томск. ун-т. Томск, 1955. № 25. С. 40–42.
Трофимов П. И. Исследование влияния на свойства конечной группы общего наибольшего делителя порядков всех её классов сопряженных силовских подгрупп // Сибирский математический журнал. 1963. Вып. 4:1. С. 236–239.
Трофимов П. И. К теории конечных факторизуемых групп // ДАН СССР. 1966. Т. 167, №3.
Трофимов П. И. К теории конечных неразрешимых групп. Сибирский математический журнал. 1975. Т. XVI, №2^[16]^[18].

Награды

Орден Отечественной войны II степени^[19].

Примечания

↑ Сотрудники и преподаватели ТГУ — участники Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. (неопр.) Дата обращения: 2 февраля 2020. Архивировано 23 января 2020 года.
↑ Список ветеранов ММФ – фронтовиков Великой Отечественной войны (неопр.). Дата обращения: 2 февраля 2020. Архивировано 2 февраля 2020 года.
↑ Трофимов, Пётр Иванович Архивная копия от 21 марта 2024 на Wayback Machine // Музейный комплекс «Дорога Памяти».
↑ Трофимов Пётр Иванович // Профессора Пермского государственного университета (1963—2001) Архивная копия от 26 декабря 2014 на Wayback Machine / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 181.
↑ Трофимов Пётр Иванович // Учёные мехмата. Биографический справочник Архивная копия от 12 августа 2019 на Wayback Machine / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. С. 306—308.[1] Архивная копия от 25 декабря 2019 на Wayback Machine
↑ Кафедра алгебры. О кафедре Архивная копия от 2 февраля 2020 на Wayback Machine // Механико-математический факультет Томского государственного университета.
↑ Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной группы // ДАН СССР. 1952. Вып. 86. С. 1075–1076.
↑ Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной неспециальной группы // Математический сборник. 1953. Вып. 33(75). С. 45–72.
↑ Трофимов П. И. О конечных ненильпотентных групп с заданным числом классов неинвариантных подгрупп // Учен. зап. / Томск. ун-т. Томск, 1955. № 25. С. 40–42.
↑ Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 57.
↑ БЕККЕР Ицик (Исак, Исаак) Хаимович Архивная копия от 22 февраля 2020 на Wayback Machine // Электронная энциклопедия Томского университета.
↑ Половицкий Я. Д., Павелкин В. Н. Кафедра алгебры и геометрии // сегодня. Mechmath forever. Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010. 304 с. С. 82.
↑ Половицкий Я. Д., Павелкин В. Н. Кафедра алгебры и геометрии // Мехмат сегодня. Mechmath forever Архивная копия от 14 июня 2015 на Wayback Machine. Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010. 304 с. С. 82.
↑ Трофимов П. И. Исследование влияния на свойства конечной группы общего наибольшего делителя порядков всех ее классов сопряженных силовских подгрупп // Сибирский математический журнал. 1963. Вып. 4:1. С. 236–239.
↑ Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 57–58.
↑ ¹ ² Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 58.
↑ Трофимов, Пётр Иванович Архивная копия от 15 февраля 2020 на Wayback Machine // Забытые имена Пермской губернии.
↑ Трофимов Пётр Иванович // Учёные мехмата. Биографический справочник Архивная копия от 12 августа 2019 на Wayback Machine / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. С. 308.[2] Архивная копия от 25 декабря 2019 на Wayback Machine
↑ Трофимов Петр Иванович Архивная копия от 7 апреля 2019 на Wayback Machine // 100.psu.ru.

Литература

Гонина Е. Е. Мехмат конца шестидесятых глазами выпускников // Наш мехмат / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнев, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. Изд. 2-е, перераб. и доп. 484 с.: 117 ил. ISBN 978-5-7944-1471-4. С. 214—230.[8]
Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 55-59.[9]
Половицкий Я. Д., Павелкин В. Н. Кафедра алгебры и геометрии // Мехмат сегодня. Mechmath forever. Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010. 304 с. С. 82.
Трофимов Пётр Иванович // Профессора Пермского государственного университета (1963—2001) / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 181.
Трофимов Пётр Иванович // Учёные мехмата. Биографический справочник / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. С. 306—308.[10]

Источники и ссылки

Trofimov, P. I. zbMATH [11], Google Scholar [12].
Трофимов, Пётр Иванович на математическом портале Math-Net.Ru
Трофимов Петр Иванович // 100.psu.ru.
Трофимов, Пётр Иванович // Забытые имена Пермской губернии.

[1] Сотрудники и преподаватели ТГУ — участники Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. (неопр.) Дата обращения: 2 февраля 2020. Архивировано 23 января 2020 года.

[2] Список ветеранов ММФ – фронтовиков Великой Отечественной войны (неопр.). Дата обращения: 2 февраля 2020. Архивировано 2 февраля 2020 года.

[3] Трофимов, Пётр Иванович Архивная копия от 21 марта 2024 на Wayback Machine // Музейный комплекс «Дорога Памяти».

[4] Трофимов Пётр Иванович // Профессора Пермского государственного университета (1963—2001) Архивная копия от 26 декабря 2014 на Wayback Machine / Гл. ред.: В. В. Маланин. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2001. 419 с. С. 181.

[5] Трофимов Пётр Иванович // Учёные мехмата. Биографический справочник Архивная копия от 12 августа 2019 на Wayback Machine / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. С. 306—308.[1] Архивная копия от 25 декабря 2019 на Wayback Machine

[6] Кафедра алгебры. О кафедре Архивная копия от 2 февраля 2020 на Wayback Machine // Механико-математический факультет Томского государственного университета.

[7] Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной группы // ДАН СССР. 1952. Вып. 86. С. 1075–1076.

[8] Трофимов П. И. О влиянии числа всех классов неинвариантных сопряженных подгрупп на свойства конечной неспециальной группы // Математический сборник. 1953. Вып. 33(75). С. 45–72.

[9] Трофимов П. И. О конечных ненильпотентных групп с заданным числом классов неинвариантных подгрупп // Учен. зап. / Томск. ун-т. Томск, 1955. № 25. С. 40–42.

[10] Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 57.

[11] БЕККЕР Ицик (Исак, Исаак) Хаимович Архивная копия от 22 февраля 2020 на Wayback Machine // Электронная энциклопедия Томского университета.

[12] Половицкий Я. Д., Павелкин В. Н. Кафедра алгебры и геометрии // сегодня. Mechmath forever. Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010. 304 с. С. 82.

[13] Половицкий Я. Д., Павелкин В. Н. Кафедра алгебры и геометрии // Мехмат сегодня. Mechmath forever Архивная копия от 14 июня 2015 на Wayback Machine. Пермь: Изд-во Перм.ун-та, 2010. 304 с. С. 82.

[14] Трофимов П. И. Исследование влияния на свойства конечной группы общего наибольшего делителя порядков всех ее классов сопряженных силовских подгрупп // Сибирский математический журнал. 1963. Вып. 4:1. С. 236–239.

[15] Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 57–58.

[автоссылка1-16] ¹ ² Казарин Л. С. К 100-летию со дня рождения профессора П. И. Трофимова Архивная копия от 8 февраля 2022 на Wayback Machine // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика Вып. 1(32). 2016. С. 58.

[17] Трофимов, Пётр Иванович Архивная копия от 15 февраля 2020 на Wayback Machine // Забытые имена Пермской губернии.

[18] Трофимов Пётр Иванович // Учёные мехмата. Биографический справочник Архивная копия от 12 августа 2019 на Wayback Machine / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. Пермь, 2015. С. 308.[2] Архивная копия от 25 декабря 2019 на Wayback Machine

[19] Трофимов Петр Иванович Архивная копия от 7 апреля 2019 на Wayback Machine // 100.psu.ru.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

PROFILPELAJAR.COM

Трофимов, Пётр Иванович

Содержание

Биография

Научная деятельность

Избранные работы

Награды

Примечания

Литература

Источники и ссылки

Read other articles:

Jihyo

Heppenheim

العلاقات اليمنية الشمال مقدونية

Ministry of Defence (Russia)

The Moon and the Face

Galaxie spirale régulière

حكومة تايلاند

Daftar Presiden Kazakhstan

Dumbarton Rail Bridge

Bartolomeo Bettera

Військово-музичне управління Збройних сил України

Buniin Jaya, Piani, Tapin

Christopher Chope

Ланселот

Jane Tilden

2018–19 Oregon Ducks men's basketball team

2022 World Athletics Championships – Women's 800 metres

Dialetti irpini

森美術館

تيار المحبة