Родился в Санкт-Петербурге 6 (18) декабря 1818 года — старший сын графа Сергея Григорьевича Строганова (1794—1882) от брака с графиней Наталией Павловной Строгановой (1796—1872), дочерью графа П. А. Строганова. Крещён был 9 января 1819 года в Придворном соборе, крестник императрицы Марии Фёдоровны[2]. Имел младших братьев: Павла, Григория и Николая. Три старших сына унаследовали от отца страсть к коллекционированию.
По словам Ф. И. Буслаева, граф Строганов «был человек весёлый и милый, добрый товарищ и остроумный собеседник»[7]. Будучи наследником огромного состояния, он пользовался большим успехом у женщин. В Неаполе министр Брокетти мечтал выдать за него свою дочь, а князь А. А. Суворов сватал ему свою овдовевшую сестру Варвару Башмакову. Сам Строганов был влюблён в «привлекательную и милую» баронессу Елену Боде (1826—1862), «певшую своим бесподобным, задушевным контральто», но их союз не состоялся. В середине 1840-х годов за связь с замужней дамой — Марией Валуевой (1813—1849), дочерью поэта Вяземского и супругой П. А. Валуева, Строганов был переведён на Кавказ. Позже он женился по выбору родителей на княжне Васильчиковой.
Жена (с 03 ноября 1846 года) — княжна Татьяна Дмитриевна Васильчикова (19.03.1823[9]—16.10.1880), фрейлина двора (1840), младшая дочь генерала Д. В. Васильчикова, получившая в приданое имение Волышёво. В молодости «замечательна была красотой»[10] и «квинтэссенцией всего наитончайшего». «У неё было много приятелей и поклонников, — писал о графине мемуарист С. Д. Шереметев, — статная и большого роста, она казалась выточенной из блестящей стали… В ней было русского — только её имя. Она оберегала всю жизнь своё достоинство, и жизнь свою повела по заученному виллийскому уроку. Она принадлежала к числу металлических женщин»[11]. Будучи деятельной благотворительницей, с 1862 года возглавляла Санкт-Петербургский совет Императорского человеколюбивого общества. После смерти мужа вся ушла в свое горе и целый год никого не видела, даже детей. Им было запрещено играть на рояле и всякое веселье[12]. Жила в большом строгановском доме у Полицейского моста вместе со свекром, который её обожал, и она платила ему любовью. Последние годы жизни постоянно проживала в усадьбе Волышово, где и умерла. Дети:
Павел (1847—1847), прожил всего полгода;
Мария (Мисси; 1850—05.08.1914[13]), фрейлина двора (1869), с 1879 года занималась обустройством имения Княжьи Горки, где и похоронена с мужем — полковником Станиславом Юлиановичем Ягминым (1865—1917); умерла в Петербурге от паралича сердца.
Сергей (1852—1923), последний мужчина в роду Строгановых;
Елена (1855—15.10.1876[14]), фрейлина двора, в неё был влюблен герцог Сергей Лейхтенбергский и она отвечала ему тем же, но пожениться они не могли. Мать её говорила, что графиня Строганова не может стать морганатической женой кого бы то ни было, и не согласилась на их брак. После гибели возлюбленного, Елена вскоре заболела скоротечной чахоткой и с горя умерла в Ницце.