PROFILPELAJAR.COM

Мишель Ролль
Мишель Ролль
	фр. Michel Rolle
Дата рождения	21 апреля 1652[…]
Место рождения	Амбер[вд], Королевство Франция;
Дата смерти	8 ноября 1719[…] (67 лет)
Место смерти	Париж, Королевство Франция;
Страна	Франция;
Род деятельности	математик
Научная сфера	алгебра и геометрия
Место работы	Лувуа, Франсуа-Мишель маркиз де; Французская академия наук;
Ученики	Камиль ле Телье де Лувуа
	Медиафайлы на Викискладе

Мишель Ролль (фр. Michel Rolle, 21 апреля 1652, Амбер — 8 ноября 1719, Париж) — французский математик.

Биография

Родился в городке Амбер (фр. Ambert, провинция Овернь). По прибытии в Париж, в возрасте 23 лет, он в начале добывал себе средства к существованию перепиской. Его математические способности, обнаружившиеся, между прочим, в решении трудной задачи, предложенной Озанамом, открыли ему двери академии. В 1685 году он стал её членом.

Научная деятельность

Занимаясь решением неопределённых уравнений 1-й степени в целых и положительных числах, Ролль нашёл для них метод, стоящий значительно выше данного его предшественником Баше де Мезириаком. Изложение этого метода и его приложений см. в его «Алгебраическом трактате» (Traité d’Algèbre, 1690) и отдельном сочинении: «Méthodes pour résoudre les questions indéterminées de l’Algèbre» (68 стр., 1699), рассматривающем и неопределённые уравнения высших степеней. Сейчас этот метод называется «правилом Маклорена».

Ещё важнее работы Ролля по предмету численного решения уравнений и особенно найденный им для определения пределов, заключающих корень уравнения, метод каскадов. Известна его теорема: «между двумя, следующими друг за другом, корнями уравнения f'(x) =0 может заключаться не более одного корня уравнения f(x)=0». Изложение всех этих исследований Ролля находится в его «Алгебраическом трактате» и в «Sur les effections géométriques» (Париж, 1690). В «Алгебраическом трактате» обращают на себя внимание: глава о разыскании общего наибольшего делителя двух многочленов, составляющих уравнения, и теорема о числе значений корня n-ой степени. Все эти исследования Ролля, несмотря на свою важность, частью были не замечены современниками, а частью забыты, и были оценены много позже.

В мемуарах Парижской академии наук напечатаны, кроме упомянутых, работы Ролля:

«Règles pour l’approximation des racines des cubes irrationels» (т. II и X)
«Méthode pour résoudre les égalités de tous les dégrés, qui sont exprimés en termes généraux» (т. X; оба в старых мемуарах академии)
«Méthode pour trouver les foyers des lignes géométriques de tous les genres» (1706)
«Recherches sur les courbes géométriques et mécaniques etc.» (1707)
«De l'évanouissement des quantités inconnues dans la géométrie analytique» (1709)
«Remarques sur un paradoxe des effections géométriques» (1713 и 1714)

и некоторые другие.

Конфликты

Академическая деятельность Ролля ознаменовалась горячими и бурными нападками на дифференциальное исчисление и на аналитическую геометрию Декарта. Ролль в 1701 году выступил с резкими возражениями как против логических оснований дифференциального исчисления, так и против достигнутых Декартом результатов. Вариньон разоблачил нагромождение ошибок, совершенных Роллем, и дал в своём опровержении истинное понятие о дифференциалах. В 1702 году в «Journal des Savans» Ролль выступил с новой статьёй против дифференциального исчисления. Защитником последнего на этот раз явился Жозеф Сорен^[фр.], действовавший так же успешно, как и его предшественник. В 1705 году академия признала Ролля неправым, с чем позднее согласился и сам Ролль.

Затем возник спор между Роллем и аббатом де Гюа по поводу нападок первого на аналитическую геометрию Декарта. Полемические сочинения Ролля полны ошибок и отличаются темнотой изложения. Из его сочинений, относящихся к дифференциальному исчислению и напечатанных в мемуарах Парижской академии, укажем следующие: «Remarques sur les lignes géométriques» (1702 и 1703), «Du nouv. système de l’infini» (1703), «De l’inverse des tangentes» (1705), «Observations sur les tangentes» (1705). Несмотря на пренебрежение, с которым относились и относятся к спору Ролля о дифференциальном исчислении, он всё-таки заставил Лейбница и его сторонников проявить к логическим основаниям предмета большую внимательность, чем это обыкновенно делается в отношении новых учений.

См. также

Теорема Ролля

Примечания

↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
↑ ¹ ² Michel Rolle // Gran Enciclopèdia Catalana (кат.) — Grup Enciclopèdia, 1968.
↑ Michaud L. Biographie universelle ancienne et moderne, Biographie universelle, ancienne et moderne (фр.): Histoire, par ordre alphabétique, de la vie publique et privée de tous les hommes qui se sont fait remarquer par leurs écrits, leurs actions, leurs talents, leurs vertus ou leurs crimes. — Vol. 36. — P. 369.
↑ Ролль Мишель // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.

Литература

Боголюбов А. Н. Математики. Механики. Биографический справочник. Киев, Наукова думка, 1983.
Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Ролль, Мишель (англ.) — биография в архиве MacTutor. (англ.)
«Histoire de l’Académie R. des Sciences» (1719) — биография Ролля. (фр.)
Ролль, Мишель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.