Марк Прудкин родился в Клину Московской губернии (ныне Московская область) в семье портного Исаака Львовича Прудкина (1871—1949) и музыканта Рахили Лазаревны Прудкиной (1880—1945). Среди близких родственников актёра был известный пианист Исай Добровейн[2].
Увлёкся театром, ещё учась в клинском реальном училище, участвовал в любительских спектаклях. В 1916 году был принят в Московский Художественный театр (МХТ), и с этого года проработал в этом театре 75 лет. После революции 1917 года, с 1918 по 1924 год был студентом, а затем актёром 2-й Студии МХТ и параллельно с 1918 года учился на юридическом факультетеМосковского университета. В Студии ему особенно удавались роли героико-романтического плана: Карла Моора в «Разбойниках» Фридриха Шиллера (1923) и Дона Луиса в «Даме-невидимке» Педро Кальдерона (1924).
Со временем творческий диапазон актёра расширялся, чему способствовали его талант перевоплощения, способность вникать в психологическую сущность создаваемого образа, внимание к внешним атрибутам — костюму, гриму, мимике.
Член ВКП(б) с 1941 года. В течение семи лет был секретарём парткома театра[2]. В 1943 году входил в один из руководящих органов МХАТа — в художественно-режиссёрскую коллегию, так называемую «пятёрку»[5].
В 1969 году на экраны вышел фильм Ивана Пырьева «Братья Карамазовы» с Прудкиным в роли Фёдора Карамазова — той самой, что он сыграл на сцене. Не считая небольших эпизодов в немом кино, это была его первая роль в кинематографе на 71 году жизни. Небольшие, но запоминающиеся роли он сыграл в фильмах «Двенадцать стульев», «Блондинка за углом», в телефильме «Дядюшкин сон» по Достоевскому и других.
В 2008 году в Москве, в Глинищевском переулке на стене дома № 5/7, в котором жил М. И. Прудкин, в память о нём была установлена мемориальная доска. В городе Клин есть улица Марка Прудкина.