Мортесен служил радистом во время Второй мировой войны. Бомбардировщик RAF, на котором он летел, был сбит, но по счастливой случайности Мортенсен выжил, единственный из всего экипажа.
После восстановления от травм, он начал играть в футбол в военных лигах Англии. Он выступал в качестве гостя за «Арсенал», «Бат Сити» и за сборную Уэльса.
Большую часть своей клубной карьеры Мортесен провёл в «Блэкпуле», за который забил 197 голов только в чемпионате. Он сыграл в трёх финалах Кубка Англии: в 1948, 1951 и 1953 годах, выиграв лишь в последнем, в котором он сделал хет-трик в ворота «Болтона». В 1951 году Мортенсен стал лучшим бомбардиром Первого дивизиона, забив 30 голов в сезоне.
25 мая 1947 года Мортесен дебютировал за сборную Англии в матче против сборной Португалии и сделал «покер» в этом матче, который завершился со счётом 10:0 в пользу англичан[1]. В следующем году он сделал хет-трик в ворота сборной Швеции. Всего он провёл за сборную 25 матчей и забил 23 гола.
С 1967 по 1969 годы Мортенсен был главным тренером «Блэкпула».
20 октября 1983 года он стал вице-президентом «Блэкпула».
18 ноября 1989 года Мортсенсен вывел команду «Блэкпула» на матч пятого раунда Кубка Англии против «Болтона» на «Блумфилд Роуд». Бывший форвард «Болтона» Нэт Лофтхаус, сыгравший против Мортенсена в финале Кубка Англии 1953 года, вывел на поле команду гостей.
22 мая 1991 года Мортенсен умер, не дожив четыре дня до своего 70-летия. Он был похоронен в Блэкпуле.
23 августа 2005 года у стадиона «Блумфилд Роуд» был торжественно открыт памятник Мортенсену. На церемонии открытия присутствовали его вдова и бывший одноклубник Джимми Армфилд.
В апреле 2006 года Мортенсен был включён в Зал славы футбольного клуба «Блэкпул» на «Блумфилд Роуд»[3].