Локально конечное семейство подмножеств

В общей топологии локальная конечность является свойством семейства подмножеств топологического пространства. Это понятие является естественным обобщением понятия конечного семейства и играет ключевую роль при изучении паракомпактности и топологической размерности.

Заметим, что термин локальная конечность в других областях математики имеет отличные значения.

Определение

Семейство подмножеств топологического пространства называется локально конечным, если всякая точка обладает окрестностью , пересекающейся с не более чем конечным числом элементов из этого семейства, то есть для всех , кроме, быть может, конечного числа индексов. Если же любая точка обладает окрестностью , пересекающейся не более чем с одним из элементов этого семейства, то семейство называется дискретным.


Очевидно, что конечное семейство является локально конечным, тогда как локально конечное семейство может иметь любую мощность.

Например, рассмотрим бесконечное семейство интервалов на действительной прямой R (здесь — произвольное целое число). Каждая точка R имеет окрестность, которая пересекается не более чем с двумя интервалами семейства, то есть семейство является локально конечным.

В общем случае, счётное семейство не обязано быть локально конечным: достаточно рассмотреть семейство интервалов на действительной прямой.

Свойства

  • Для локально конечного семейства справедливо равенство:

Как известно, это свойство выполняется для конечного семейства подмножеств, но в общем случае это не так. Можно только утверждать, что . Как следствие первого свойства:

См. также

Литература

  • Александрян Р.А., Мирзаханян Э.А. Общая топология. — М.: Высшая школа, 1979

Read other articles:

Mary Landrieu

Mary Landrieu Mary Loretta Landrieu (* 23 November 1955 di Arlington, Virginia) adalah seorang politikus Amerika Serikat (Partai Demokrat). Sejak tahun 1997 ia menjadi Senator Amerika Serikat dari negara bagian Louisiana. Biografi Mary Landrieu adalah anak pertama dari 6 bersaudara anak mantan wali kota New Orleans, Maurice Edwin Moon Landrieu, dan istrinya Verna. Salah satu saudara Mary adalah seorang Wakil Gubernur Louisiana, Mitch Landrieu. Mary besar di New Orleans dan belajar di Louisian...

 

Joho, Sukoharjo, Sukoharjo

Untuk pengertian lain, lihat Joho. JohoKelurahanKantor Lurah JohoNegara IndonesiaProvinsiJawa TengahKabupatenSukoharjoKecamatanSukoharjoKodepos57513Kode Kemendagri33.11.04.1006 Kode BPS3311040006 Luas216.4726 HaJumlah penduduk7.209 jiwaKepadatan... jiwa/km² Joho (Jawa: Jaha) adalah kelurahan di kecamatan Sukoharjo, Sukoharjo, Jawa Tengah, Indonesia. Pembagian wilayah Kelurahan Joho terdiri dari beberapa kampung, antara lain: Gamping Joho Johosari Karangjoho Mlangsen Mojotegalan Mran...

 

Stuart Holden

Stuart Holden Informasi pribadiNama lengkap Stuart Alistair Holden[1]Tanggal lahir 1 Agustus 1985 (umur 38)Tempat lahir Aberdeen, SkotlandiaTinggi 178 m (584 ft 0 in)[2]Posisi bermain GelandangKarier junior2003–2004 Clemson TigersKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2005 Sunderland 0 (0)2006–2009 Houston Dynamo 88 (15)2010–2014 Bolton Wanderers 30 (2)2013 → Sheffield Wednesday (pinjaman) 4 (0)Total 122 (17)Tim nasional‡2004–2005 Amerika Serikat ...

Kerajaan Kalingga

Halaman ini berisi artikel tentang kerajaan bersejarah di Jawa Tengah. Untuk kegunaan lain, lihat Keling (disambiguasi). Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Kerajaan Kalingga – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Kerajaan Kalingga...

 

Karoline Linnert

German politician Karoline Linnert (2014) Karoline Linnert (born 30 August 1958) is a German politician of the Alliance '90/The Greens. From 2007 until 2019, she served as Senator of Finance and Mayor of the city-state of Bremen. During her time in office, she was one of two people holding the title Mayor, the other being Carsten Sieling, the President of the Senate of Bremen.[1] Early life and education Linnert studied psychology at the University of Bielefeld and the University of O...

 

Mareuil-lès-Meaux

Lambang Komune Mareuil-lès-Meaux. Mareuil-lès-MeauxNegaraPrancisArondisemenMeauxKantonMeaux-SudAntarkomuneCommunauté d'agglomération du Pays de MeauxPemerintahan • Wali kota (2008-2014) Louis Bousquet • Populasi11,579Kode INSEE/pos77276 / 2 Population sans doubles comptes: penghitungan tunggal penduduk di komune lain (e.g. mahasiswa dan personil militer). Mareuil-lès-Meaux merupakan sebuah komune di departemen Seine-et-Marne di region Île-de-France di utara-...

Julian Brandt

Julian Brandt Brandt bersama Leverkusen pada tahun 2014.Informasi pribadiNama lengkap Julian Brandt[1]Tanggal lahir 2 Mei 1996 (umur 27)Tempat lahir Bremen, JermanTinggi 1,85 m[2]Posisi bermain Gelandang serangInformasi klubKlub saat ini Borussia DortmundNomor 19Karier junior2001–2009 SC Borgfeld2009–2011 FC Oberneuland2011–2013 VfL WolfsburgKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2014 Bayer Leverkusen II 1 (1)2014–2019 Bayer Leverkusen 165 (34)2019- Borussia Dortmun...

 

MIND ID

PT Mineral Industri Indonesia (Persero)Nama dagangMIND IDJenisPerusahaan perseroan (Persero)IndustriPertambanganDidirikan27 November 2017; 6 tahun lalu (2017-11-27) (sebagai jenama Inalum)8 Desember 2022; 15 bulan lalu (2022-12-08) (pendirian PT Mineral Industri Indonesia (Persero)KantorpusatJakarta, IndonesiaWilayah operasiIndonesiaTokohkunciHendi Prio Santoso[1](Direktur Utama)Lowong[1](Komisaris Utama)ProdukEmasTembagaBatu baraTimahNikelAluminiumBauksitListrikPemi...

 

Förenade arabemiraten

Förenade arabemiraten الإمارات العربية المتحدة Dawlat al-Imārāt al-ʿArabiyyah al-Muttaḥidah Flagga Statsvapen Valspråk: Gud, nationen, presidenten Nationalsång: Ishy Bilady läge läge HuvudstadAbu Dhabi Största stad Dubai Officiellt språk arabiska[1] Statsskick monarki, federation av autonoma emirat  -  President Mohamed bin Zayed Al Nahyan  -  Vicepresidenter och premiärministrar Mohammed bin Rashid Al Maktoum Självständighet...

Leopoldo Metlicovitz

Italian painter Leopoldo Metlicovitz (17 July 1868 – 19 October 1944) was an Italian painter, illustrator and poster designer. Metlicovitz in 1900 Together with Leonetto Cappiello, Adolf Hohenstein, Giovanni Maria Mataloni and Marcello Dudovich, he is considered one of the fathers of modern Italian poster art. Biography Leopoldo Metlicovitz (right) with Giuseppe Verdi, Guiditta Ricordi and Giulio Ricordi. Villa Verdi, 1900. Son of a merchant of Dalmatian origins (the family name was origin...

 

USS Badger (DD-126)

Wickes-class destroyer For other ships with the same name, see USS Badger. USS Badger (DD-126) History United States NameBadger NamesakeCommodore Oscar C. Badger (1823–1899) BuilderNew York Shipbuilding Corporation, Camden, New Jersey Cost$1,438,598.93 (hull and machinery)[1] Laid down9 January 1918 Launched24 August 1918 Commissioned29 May 1919 Decommissioned27 May 1922 Recommissioned6 January 1930 Decommissioned20 July 1945 Stricken13 August 1945 Honors andawardsOne battle star fo...

 

Tomb of Baba Loghman

Iranian national heritage siteTomb of Baba Loghmanآرامگاه بابا لقمانGeneral informationTown or citySarakhsCountry IranCoordinates36°33′37″N 61°09′24″E / 36.5603°N 61.1568°E / 36.5603; 61.1568The Tomb of Baba Loghman (Persian: آرامگاه بابا لقمان) in Sarakhs is the site of the Loghman Sorakhi burial. The building is thought to be the ceremonial tomb of Sufi mystic Babalqaman Sarakhsi. As well as a tall dome there are two b...

Флажок (интерфейс)

Примеры чекбоксов. Флажок, флаговая кнопка, чекбокс (от англ. check box), галочка — элемент графического пользовательского интерфейса, позволяющий пользователю управлять параметром с двумя состояниями — ☑ включено и ☐ отключено. Во включённом состоянии внутри чекб...

 

Garth Ranzz

DC Comics character This article is about Live Wire (DC Comics). For the Valiant Comics character, see Livewire (Valiant Comics). Live Wire (DC Comics) redirects here. For the Superman villain, see Livewire (DC Comics). Comics character Garth RanzzArtwork for the cover of Final Crisis: Legion of Three Worlds #1 (August 2008). Art by George Pérez.Publication informationPublisherDC ComicsFirst appearanceAdventure Comics #247 (April 1958)Created byOtto Binder Al PlastinoIn-story informationAlte...

 

Ethnic conflicts in Kenya

Kenyan Orange Democratic Movement supporters at a rally during the 2007–08 Kenyan crisis. Ethnic conflicts in Kenya occur frequently, although most are classified as minor skirmishes.[citation needed] A significant increase in the severity of such conflicts between the various ethnic groups inhabiting the country was witnessed after the introduction of multi-party politics in the early 1990s, especially during the 2007–08 Kenyan crisis.[1] Major conflicts have also led to...

Éruption solaire de 774-775

Cet article est une ébauche concernant l’astronomie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. L'éruption solaire de 774-775 est une éruption solaire majeure, considérée comme la plus importante avec celle de 660 av. J.-C.[1],[2]. Elle donne lieu au pic de carbone 14 de 774-775. Notes et références ↑ (en) Paschal O’Hare, Florian Mekhaldi, Florian Adolphi, Grant Raisbeck, Ala Aldahan, Emma ...

 

2017 Isle of Wight Council election

2017 Isle of Wight Council election ← 2013 4 May 2017 (2017-05-04) 2021 → All 40 seats to the Isle of Wight Council21 seats needed for a majorityTurnout40.92%   First party Second party Third party   Party Conservative Independent Liberal Democrats Last election 15 seats, 34.7% 20 seats, 35.7% 1 seat, 4.5% Seats won 25 11 2 Seat change 10 9 1 Popular vote 18,377 12,508 2,775 Percentage 41.3% 28.2% 6.2% Swing 6.6% 7.5% 1.8% &#...

 

1917 Saskatchewan general election

Canadian provincial election 1917 Saskatchewan general election ← 1912 June 26, 1917 (1917-06-26) 1921 → ← outgoing membersmembers →62 seats in the Legislative Assembly of Saskatchewan32 seats needed for a majority   First party Second party   CON Leader William Martin Wellington Willoughby Party Liberal Conservative Leader since 1916 1912 Leader's seat Regina City Moose Jaw City Last election 45 8 Seats ...

Edmond Atalla

Australian politician Edmond AtallaMPAtalla in 2022Member of the New South Wales Parliamentfor Mount DruittIncumbentAssumed office 28 March 2015Preceded byRichard AmeryDeputy Mayor of BlacktownIn officeSeptember 2006 – September 2007MayorLeo KellyPreceded byBarbara GappsSucceeded byMichelle RowlandCouncillor of Blacktown City Councilfor Fourth WardIn office23 March 2004 – 10 September 2016 Personal detailsBorn (1960-07-17) 17 July 1960 (age 63)Port Sudan, SudanN...

 

أدب إنجليزي

أدب إنجليزيمعلومات عامةصنف فرعي من أدب جانب من جوانب الإنجليزية يدرسه أدب إنجليزيدراسات اللغة الإنجليزية تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات الأدب الإنجليزي (بالإنجليزية: English literature)‏، وهو يشمل ما يكتبه الكُتَّاب من إنجلترا واسكتلندا وويلز باللغة الإنجليزية في مجالات...