Кооперати́вный мат, коопмат (англ. helpmate; нем. Hilfsmatt) — вид неортодоксальной шахматной композиции.

В задачах на кооперативный мат начинают чёрные (если в условии не оговорено иное) и помогают белым объявить мат чёрному королю в заданное число ходов, то есть чёрные и белые действуют согласованно, «кооперативно», чтобы выполнить задание. В этом жанре шахматной композиции с целью расширения содержания допускается составление задач с несколькими решениями и несколькими иллюзорными играми. Другие распространённые формы расширения содержания коопматов — близнец, когда новое решение обеспечивается за счёт незначительного изменения начальной позиции (например, перестановкой фигуры, добавлением, снятием или заменой фигуры, поворотом доски), и дуплекс, когда в одной и той же позиции одинаковое задание выполняется каждой стороной (стороны играют кооперативно сначала, чтобы дать мат чёрным, затем — чтобы дать мат белым).

В современных правилах шахмат есть понятие «любой серии возможных ходов» (англ. any series of legal moves)^[1]. Партия заканчивается вничью, если игрок совершил два нарушения или просрочил время, а соперник не может поставить мат королю соперника любой серией возможных ходов, даже при самой плохой игре проштрафившегося — это равнозначно кооперативному мату. Эта концепция важна в глубоком эндшпиле, когда у одного игрока подавляющий перевес, но цейтнот, у другого — лёгкая фигура. Например, ладья против коня — это ничья, но и конь против ладьи способен поставить кооперативный мат — потому в цейтноте слабая сторона отказывает в ничьей, сильная заставляет соперника взять ладью. Чтобы не было такой «игры в одни ворота», всё чаще используют часы с добавлением времени: хоть на перемещение фигур у сильной стороны время всегда будет.

Первая задача на кооперативный мат придумана Максом Ланге в 1854 году (M. Lange, Schachzeitung 1854, № 12, с. 453^[2]). Первая полноценная кооперативная трёхходовка составлена в 1860 году С. Лойдом, предложившим начинать решение с хода чёрных. Победитель первого конкурса задач на кооперативный мат (Dubuque Chess Journal (США) 1870—1871) — У. Шинкман. Широкое распространение задачи на кооперативный мат получили в 20-х гг. XX века благодаря работам Т. Доусона. Русское название «кооперативный мат» было предложено в 1926 году М. Нейманом, он же ввёл в практику составление коопматов с несколькими решениями. В СССР первая задача на кооперативный мат была составлена С. Каминером и опубликована в 1927 году. В докомпьютерное время этот вид шахматной композиции был весьма сложен для составления: из-за того, что стороны играют сообща и количество возможных разветвлений велико, зачастую обнаруживался непредвиденный автором способ решения. В настоящее время, в связи с широким применением компьютерных программ для проверки шахматных задач, кооперативный мат стал наиболее популярным жанром шахматной композиции^[3].

В современной записи условия для кооперативных матов обычно используется следующая нотация: сначала указывается латинская буква «h»^[4] (англ. help-; нем. hilfs-), затем знак мата «#»^[5], затем количество ходов задания. Например, «h#2» означает «кооперативный мат в 2 хода».
Чтобы показать наличие иллюзорной игры, обычно используется знак «*». Если в задаче есть несколько иллюзорных игр, ставится соответствующее количество звёздочек. Например, запись «h#2**» означает «кооперативный мат в 2 хода с одним решением и двумя иллюзорными играми».

Наличие нескольких решений или разветвлений не на первом ходу чёрных иногда пишется по формуле k.l.m.n..., в которой:

• k означает количество решений (то есть разветвлений на первом ходу чёрных),
• l означает количество разветвлений на первом ходу белых,
• m означает количество разветвлений на втором ходу чёрных,
• n означает количество разветвлений на втором ходу белых, и т.д.

Например, 2.2.1.1. означает, что в задаче на коопмат в 2 хода есть два решения (k=2) и в каждом из них 2 разветвления на первом ходу белых (l=2). Иллюзорную игру таким способом можно записать как 0.1.1.1.

Иногда в условии встречается дробное количество ходов. Например, «h#2,5» означает, что решение начинается с хода белых, после чего следует коопмат в 2 хода. По формуле это может быть записано так: 0.1.1.1.1.1.

Б. Хегерман, The Problemist, 1934^[6]

Ф. Абдурахманович
1-й приз Phénix, 1990

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

h#2   4 решения
I. 1. Ле5 d8C 2. Кc5 с8К#
II. 1. Фd8 deЛ 2. Крd7 cdФ#
III. 1. Kd8 c8C 2. Крc7 deK#
IV. 1. Кg5 cbЛ 2. Крc7 d8Ф#
Квартет превращений каждой из двух белых пешек.

Д. Парош
1-й приз Tipografia, 1965

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

h#2,5   b) чКр→а5
По условию начинают белые.
a) Диаграмма:
1…Ch4 2. Cb7 Cd8 3. c6 Ce2#
b) Близнец с черным королём на а5 вместо а6:
1…Крg1 2. Cb6 Ce2 3. c5 Ce1#

И. Крихели
Feenschach, 1968

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

h#3*
Иллюзорная игра: 1…Лd8 2. Кd7 Кd4+ 3. Крd5 Л:d7#
Решение: 1. Кc4 Лd1 2. Кd2 Кd8+ 3. Крd5 Л:d2#

В сёги возврат съеденных фигур в игру позволяет, в отличие от шахмат, создавать задачи на кооперативный мат с весьма длинным решением. Длиннейшая из известных таких задач, составленная в 1976 году^[7] «Дзюгэму-3» (яп. 寿限無３), имеет решение в 49 909 ходов^[8].

• Мат (шахматы)
• Обратный мат
• Шахматная нотация

• Шахматы: энциклопедический словарь / гл. ред. А. Е. Карпов. — М.: Советская энциклопедия, 1990. — С. 173—174. — 621 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-85270-005-3.
• Владимиров, Я. Г. 1000 шахматных загадок. —М.: Астрель/АСТ, 2004. c.479. ISBN 5-17-025057-6, ISBN 5-271-09235-6
• Feather C. Black to Play.— Vienna: F. Chlubna, 1994.
• Ebert H., Gruber H. «Top Helpmates» (1995), в формате PDF (9,91 Мб)
• Ebert H., Gruber H. «Early Helpmates» (2001), в формате PDF (18,52 Мб)