В 1906 году Абрамов избирается Казанским губернским избирательным собранием Государственной Думы первого созыва. По данным Казанского губернатора на 15 апреля 1906 года Абрамов «ни к какой политической партии не принадлежит». В том же году становится активным корреспондентом недавно созданной в Казани первой всечувашской газеты «Хыпар». Был старшиной Убеевской волости. В 1908—1909 гг. — член Ядринской уездной земской управы. В 1917 году — член Казанской губернской земской управы.
9 марта1918 года сказано, что Абрамов был избран в состав комиссии для участия в совещании исполнительного комитета Совета крестьянских депутатов. 27—29 мая 1918 года участвовал в 3-м Крестьянском съезде Ядринского уезда с правом решающего голоса. В протоколах значился как председатель кассы мелкого кредита и «левый социальный революционер».
18 октября 2014 года в селе УбеевоКрасноармейского районаЧувашии был открыт бронзовый памятник Я. А. Абрамову (скульптор Пётр Пупин)[2][3][4]. На гранитном постаменте памятника приведена цитата Я. А. Абрамова: «Беречь и защищать народное богатство, природную кладезь — нефть, каменный уголь и другие полезные ископаемые — народной казне»[5].