Крестьянский род Кушниковых взял своё начало от крепостных помещиков Кушниковых из с. Кушниково (в настоящее время в Мариинско-Посадском районеЧувашии)[2]. Отец был священником села Караево Спасского уезда Казанской губернии (ныне с. НикольскоеЛаишевского районаТатарстана[2]). Алексей окончил духовное училище, затем поступил в Казанскую духовную семинарию, но ушёл с 4 курса, так её и не окончив. За отказ стать священнослужителем отец отрёкся от Алексея, лишил его какой-либо материальной поддержки[3]. В 1870 году Алексей стал вольнослушателем, а в 1871—1875 годах — студентом медицинского факультета Казанского университета[2]. По одним сведениям в 1875—1878 годах служил врачом на Окманских приисках в Восточной Сибири[2][4], по другим сведениям, окончив курс университета, остался работать в нём и в больницах Казани[5]. В 1878—1879 прошёл практику в клиниках Казанского университета, а в 1879 году сдал экзамен и получил свидетельство уездного врача[2][3][6].
В 1879—1883 годах служил земским врачом на 2-м медицинском участке Свияжского уезда[2][4], а в 1883—1891 годах стал во главе 3-го медицинского участка Чебоксарского уезда[4], где сначала служил в деревне Козловка, а затем с 1889 по 1906 (с перерывами) в селе Исмели (Аккозино)[2]. В 1887 году[4] в селе Исмели открыл земскую больницу, ставшую позднее одной из образцовых в Казанской губернии[3], кроме того организовал «приёмные покои» в некоторых отдаленных деревнях Чебоксарского уезда. С 1891 по 1898 служил врачом и лаборантом в частной Ниманской золотопромышленной компании на Софийском прииске[2][4] (ныне в Верхнебуреинском районеХабаровского края, в конце XIX века в Амурской области[7]). Там Д. А. Кушников провёл большую работу по предотвращению распространения оспы среди якутов[3]. В 1891 организовал В Софийске первую метеорологическую станцию, в течение 7 лет вёл на ней наблюдения, в результате чего в 1895 стал корреспондентом Главной физической обсерватории Академии наук[2], по другим сведениям утверждён корреспондентом на Софийском прииске на конференции Академии наук[3]. В Софийске близко познакомился со ссыльными народниками[4]. В 1898 вернулся в Казань[2], где занимался частной врачебной практикой по внутренним болезням[4]. В 1899 году по приглашению Чебоксарской земской управы вернулся к работе в основанной им Исмелевской больнице[2][4][8]. Начиная с 1899 года был членом врачебного совета при земской управе. С того же 1899 — член Бичуринского отдела Казанского общества трезвости. С 1903 руководил участковым отделением Попечительства о народной трезвости в селе Исмели[2]. Был организатором и лектором народных чтений, его просветительские лекции в чайной села Исмелево были признаны антиправительственными, за что Кушников был привлечён к судебной ответственности[3]. В 1905—1907 годах выступал организатором нелегальных собраний учителей, распространял революционную литературу, поддерживал контакт и сотрудничество с эсеромТ. Н. Николаевым и другими революционерами, за это попал под негласный полицейский надзор и подвергся административному и уголовному преследованиям[2]. По одним сведениям с 1906 состоял 2-м врачом 3-го участка Аккозинской земской больницы[5], по другим — в 1906 году переведён в село Беловолжское[2].
6 февраля 1907 года участвовал в работе общего состава выборщиков Казанского губернского избирательного собрания как представитель съезда городских избирателей в Мариинском Посаде[2] и был избран в Государственную думу II созыва. Вошёл в состав Конституционно-демократической фракции. Состоял в распорядительной комиссии и комиссии для приёма помещений Думы. В прениях с думской трибуны не участвовал. Совместно с A. Ф. Фёдоровым подписал депутатский запрос о восстановлении исключённых за участие революционных волнениях учеников 1-го класса Симбирской чувашской школы[9]
По одним сведениям был уволен с земской службы сразу в связи с избранием в Думу[2], по другим после роспуска Думы вернулся к исполнению обязанностей земского врача[5] и освобождён от работы в земской больнице лишь в 1908 году[4], после этого находился под надзором полиции. Летом 1907 года Кушников был привлечён властями к судебной ответственности за распространение прокламаций, но дело было прекращено за недостатком улик. После освобождения от земской работы жил в Казани, где с 1908 сначала работал ординатором в одной из университетских клиник[2], а затем до конца своих дней служил врачом в частной больнице мыловаренно-свечного завода Крестовникова.
По решению Чебоксарского земства в знак признания заслуг Д. А. Кушникова по развитию здравоохранения в Казанской губернии в Исмелевской больнице был помещён его портрет[5].
Семья
Жена — ?
Сын — Пётр (1892—1960), преподаватель физики в различных советских вузах и техникумах, в 1937 был уволен за чтение курса теории относительности, в течение жизни был арестован 5 раз (1920, 1922, 1930, 1938, 1949), в том числе 12 сентября 1938 года приговорён к ВМН, и только через год и 5 месяцев (17.01.1940) приговор заменён сроком 8 лет ИТЛ[10]