Аберрация оптической системы

Аберра́ция оптической системы — ошибка или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрацию характеризуют различного вида нарушения гомоцентричности[1] в структуре пучков лучей, выходящих из оптической системы, а проявляются она в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объекту или оказываются окрашенными[2].

Величина аберрации может быть получена как сравнением координат лучей путём непосредственного расчёта по точным геометро-оптическим формулам, так и приближённо — с помощью формул теории аберраций.

При этом возможно характеризовать аберрацию как критериями лучевой оптики, так и на основе представлений волновой оптики. В первом случае отступление от гомоцентричности выражается через представление о геометрических аберрациях и фигурах рассеяния лучей в изображениях точек. Во втором случае оценивается деформация прошедшей через оптическую систему сферической световой волны, вводя представление о волновых аберрациях. Оба способа описания взаимосвязаны, описывают одно и то же состояние и различаются лишь формой описания.

Как правило, если объектив обладает большими аберрациями, то их проще характеризовать величинами геометрических аберраций, а если малыми, то на основе представлений волновой оптики.

Аберрации можно разделить на геометрические, или монохроматические, то есть присущие монохромным пучкам лучей, и хроматические.

Сферическая аберрация
Кома
Хроматическая аберрация
Ахроматическая линза

Монохроматические аберрации

Геометрические аберрации внемеридионального (косого) луча.
 — внемеридиональный луч;
 — входной зрачок;
 — выходной зрачок;
 — идеальное изображение точки ;
 — реальное изображение точки ;
и  — отступления от идеального изображения.

Такие погрешности изображений присущи всякой реальной оптической системе, и принципиально неустранимы. Их возникновение объясняется тем, что преломляющие поверхности неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами.

Эти аберрации приводят к тому, что изображением точки является некоторая размытая фигура (фигура рассеяния), а не точка, что, в свою очередь, отрицательно влияет на чёткость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Теория аберраций

Теория геометрических аберраций устанавливает функциональную зависимость аберраций от координат падающего луча и конструктивных элементов оптической системы — от радиусов её поверхностей, толщин, показателей преломления линз и т. д.

Монохроматические аберрации третьего порядка

Теория аберраций ограничивается приближённым представлением составляющих аберраций ( и ) в виде ряда, члены которого содержат некие коэффициенты (суммы переменных) , зависящие только от конструктивных элементов оптической системы и от положения плоскостей объекта и входного зрачка, но не зависящие от координат луча. Так например, меридиональная[3] составляющая аберрации третьего порядка может быть представлена формулой:

,

где и  — координаты луча, входящие в качестве сомножителей членов ряда.

Число таких коэффициентов аберраций третьего порядка равно пяти и, как правило, они обозначаются буквами SI, SII, SIII, SIV, SV.

Причём, в целях упрощения анализа, предполагают, что в формулах только один из коэффициентов не равен нулю, и определяет соответствующую аберрацию.

Каждым из пяти коэффициентов определяется одна из так называемых пяти аберраций Зейделя:

  1. SI — сферическая аберрация;
  2. SII — кома;
  3. SIII — астигматизм;
  4. SIV — кривизна поля (поверхности) изображения;
  5. SV — дисторсия.

В реальных системах отдельные виды монохроматических аберраций почти никогда не встречаются. В действительности, наблюдается сочетание всех аберраций, а исследование сложной аберрационной фигуры рассеяния методом выделения отдельных видов аберраций (любого порядка) — не более чем искусственный приём, облегчающий анализ явления.

Монохроматические аберрации высших порядков

Пример сложных фигур рассеяния для осевого и наклонных пучков лучей объектива Зоннар 1:1.5

Как правило, картину распределения лучей в фигурах рассеяния заметно осложняет то, что на комбинацию всех аберраций третьего порядка налагаются аберрации высших порядков. Это распределение заметно меняется с изменением положения точки объекта и отверстия системы. Так например, сферическая аберрация пятого порядка, в отличие от сферической аберрации третьего порядка, отсутствует в точке на оптической оси, но при этом растёт пропорционально квадрату удаления от неё.

Влияние аберраций высших порядков возрастает, по мере роста относительного отверстия объектива, причём настолько быстро, что, на практике, оптические свойства светосильных объективов определяются именно высшими порядками аберраций.

Величины аберраций высших порядков учитываются на основании точного расчёта хода лучей через оптическую систему (трассировки). Как правило, с применением специализированных программ для оптического моделирования (Code V, OSLO, ZEMAX и пр.)

Хроматические аберрации

Хроматические аберрации обусловлены дисперсией оптических сред, из которых образована оптическая система — то есть зависимостью показателя преломления оптических материалов, из которых изготовлены элементы оптической системы, от длины проходящей световой волны.

Могут проявляться в постороннем окрашивании изображения и в появлении у изображения предмета цветных контуров, которые у предмета отсутствовали.

К этим аберрациям относятся хроматическая аберрация (хроматизм) положения, иногда называемая «продольным хроматизмом», и хроматическая аберрация (хроматизм) увеличения.

Также к хроматическим аберрациям принято относить хроматические разности геометрических аберраций, в основном, хроматическую разность сферических аберраций для лучей различных длин волн (так. наз. «сферохроматизм») и хроматическую разность аберраций наклонных пучков.

Дифракционная аберрация

Дифракционная аберрация обусловлена волновой природой света, и следовательно — носит фундаментальный характер, и поэтому принципиально не устранима. Высококачественные объективы страдают ею в точно той же мере, что и дешёвые. Она может быть уменьшена лишь посредством увеличения апертуры оптической системы. Эта аберрация возникает вследствие дифракции света на диафрагме и оправе фотообъектива. Дифракционная аберрация ограничивает разрешающую способность фотообъектива. Из-за этой аберрации минимальное угловое расстояние между точками, разрешаемое объективом, ограничено величиной радиан, где (лямбда) — длина электромагнитной волны светового диапазона (волны с длиной от 400 нм до 700 нм), а  — диаметр объектива (в тех же единицах, что и ).

В оптических системах полностью устранить аберрации невозможно. Их доводят до минимально возможных значений, обусловленных техническими требованиями и ценой изготовления системы. Иногда, также, минимизируют одни аберрации за счёт увеличения других.

См. также

Примечания

  1. Гомоцентрическим (гомоцентричным) называется пучок световых лучей, испускаемых светящейся точкой или сходящихся в одной точке.
  2. Физический энциклопедический словарь. Т. 1. / под ред. Б. А. Введенского, Б. М. Вула. — М.: Советская энциклопедия, 1960. — С. 7. — 664 с.
  3. То есть, лежащая в меридиональной плоскости.
    Меридиональной плоскостью, в оптических системах с центральной симметрией, будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется тангенциальной.
    Сагиттальной плоскостью, для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости.

Литература

  • Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1971.
  • Русинов М. М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
  • Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985.

Ссылки

Read other articles:

Piala Negara-Negara Afrika 1962Informasi turnamenTuan rumah EtiopiaJadwalpenyelenggaraan14–21 Januari 1962Jumlahtim peserta4 (dari 1 konfederasi)Tempatpenyelenggaraan1 (di 1 kota)Hasil turnamenJuara Etiopia (gelar ke-1)Tempat kedua Republik Arab BersatuTempat ketiga TunisiaTempat keempat UgandaStatistik turnamenJumlahpertandingan4Jumlah gol18 (4,5 per pertandingan)Pemain terbaik Mengistu WorkuPencetak golterbanyak Badawi Abdel Fattah Luciano Vassalo(3...

 

Pol EspargaróKebangsaan SpanyolLahir10 Juni 1991 (umur 32)Granollers, Barcelona (Spain)Tim saat iniGasGas Factory Racing Tech3No. motor44 Catatan statistik Karier Kejuaraan Dunia MotoGP Tahun aktif2014– PabrikanYamaha, KTM, Honda Juara dunia0Klasemen 2022ke-16 (56 pts) Start Menang Podium Pole F. lap Poin 158 0 8 3 1 889 Karier Kejuaraan Dunia Moto2Tahun aktif2011–2013 PabrikanFTR-Honda, Kalex-Honda Juara dunia1 Klasemen 2013ke-1 (265 poin) Start Menang Podium Pole F. lap Poin ...

 

Kongregasi Carmelitae Sancti EliaeSingkatanCSETanggal pendirian20 Juli 1986PendiriRomo Yohanes Indrakusuma, CSEKantor pusatCikanyere, IndonesiaSitus webhttp://www.carmeliaindo.org/ https://carmelia.net/ Kongregasi Carmelitae Sancti Eliae (CSE) merupakan organisasi Katolik yang didirikan oleh Romo Yohanes Indrakusuma. Kongregasi ini didirikan pada tanggal 20 Juli 1986 di Nagdireso, Tumpang – Malang dengan mengambil nama resmi Carmelitae Sancti Eliae, disingkat CSE, artinya Para Karmelit dari...

Asep SuajiLahir20 Juni 1978 (umur 45)Bogor, Jawa Barat, IndonesiaPekerjaanPelawak tunggalaktorpresenterTahun aktif2008—sekarang Asep Suaji (lahir 20 Juni 1978) adalah seorang pelawak tunggal, aktor, dan presenter Indonesia. Asep dikenal sebagai salah satu peserta Stand Up Comedy Indonesia Kompas TV pada tahun 2011 bersama Ryan Adriandhy, Ernest Prakasa, dan 10 kontestan lainnya. Wajah Asep disebut-sebut mirip dengan petinju Indonesia, Chris John.[1] Karier Berpenampilan c...

 

ketohexokinase (fructokinase)Ketohexokinase homodimer, HumanIdentifiersSymbolKHKNCBI gene3795HGNC6315OMIM229800RefSeqNM_006488UniProtP50053Other dataEC number2.7.1.3LocusChr. 2 p23.3-23.2Search forStructuresSwiss-modelDomainsInterPro KetohexokinaseIdentifiersEC no.2.7.1.3CAS no.9030-50-6 DatabasesIntEnzIntEnz viewBRENDABRENDA entryExPASyNiceZyme viewKEGGKEGG entryMetaCycmetabolic pathwayPRIAMprofilePDB structuresRCSB PDB PDBe PDBsumSearchPMCarticlesPubMedarticlesNCBIproteins Hepatic fructokin...

 

Voce principale: Associazione Sportiva Livorno Calcio. US LivornoStagione 1972-1973 Sport calcio Squadra Livorno Allenatore Andrea Bassi Consigliere delegato Gastone Vivaldi Serie C5º nel girone B Coppa Italia SemiproOttavi di finale Maggiori presenzeCampionato: Lenzi (38) Miglior marcatoreCampionato: Ulivieri (9) StadioArdenza 1971-1972 1973-1974 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti l'Unione Sportiva Livorno nelle competizioni uf...

Karakorum (bahasa Mongol: каракорум) adalah ibu kota Kekaisaran Mongolia, meskipun hanya untuk selama 30 tahun. Reruntuhannya terletak di Provinsi Övörkhangai, Mongolia, di dekat Kharkhorin. Karakorum merupakan bagian dari Lembah Orkhon yang merupakan Situs Warisan Dunia UNESCO. Pranala luar This article incorporates public domain text posted on-line by The United States Library of Congress: A Country Study: Mongolia. Silk Road Seattle - Karakorum and Cities along the Silk Road, p...

 

Song by Katy Perry Walking on AirPromotional single by Katy Perryfrom the album Prism ReleasedSeptember 30, 2013StudioApmamman and MXM Studios(Stockholm, Sweden)Conway Recording Studios(Hollywood, California)GenreDeep housediscoLength3:42LabelCapitolSongwriter(s)Katy PerryKlas ÅhlundMax MartinAdam BaptisteCaméla LeierthProducer(s)Klas ÅhlundMax MartinAudio videoWalking on Air on YouTube Walking on Air is a song recorded by American singer Katy Perry for her fourth studio album, Prism (2013...

 

12th Miss Grand Thailand competition, beauty pageant edition Miss Grand Thailand 2025Bangkok, the host city for the final roundVenueMGI Hall, Bravo BKK Mall, BangkokBroadcasterYouTubeEntrants77Placements20← 2024 Miss Grand Thailand 2025 (Thai: มิสแกรนด์ไทยแลนด์ 2025) will be the 12th edition of the Miss Grand Thailand pageant.[1] Contestants from seventy-seven provinces of the country will compete for the title.[2][3] The co...

Jason SchwartzmanJason Schwartzman alla Berlinale del 2024 Nazionalità Stati Uniti GenereIndie popIndie rock Periodo di attività musicale1998 – 2004 StrumentoBatteria GruppiPhantom Planet Modifica dati su Wikidata · Manuale Jason Francesco Schwartzman (Los Angeles, 26 giugno 1980) è un ex batterista, attore e sceneggiatore statunitense. Indice 1 Biografia 1.1 Carriera 1.1.1 Musica 1.1.2 Recitazione 2 Vita privata 3 Discografia 3.1 Discografia solista 3.1.1 C...

 

تيرنس تاو Terence Chi-Shen Tao معلومات شخصية الميلاد 17 يوليو 1975 (العمر 48 سنة)أديليد، جنوب أستراليا الإقامة لوس أنجلوس، كاليفورنيا الجنسية أسترالي[1] أمريكي[1] عضو في الجمعية الملكية،  والأكاديمية الوطنية للعلوم،  والأكاديمية الأمريكية للفنون والعلوم،  والأكاديمية �...

 

Cabinet of Bangladesh (2024-) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Fifth Hasina ministry – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2024) Fifth Hasina Ministry21st Cabinet of BangladeshSheikh Hasina Wazed Hon'ble Prime Minister of BangladeshDate formed11 January 202...

G.I. Joe: A Real American Hero 25th AnniversaryTypeAction FiguresCompanyHasbroCountryUnited StatesAvailability2007–2009Official website 2007 marked the 25th anniversary of the G.I. Joe: A Real American Hero toyline. To commemorate the event, Hasbro released a G.I. Joe: A Real American Hero 25th Anniversary collection of newly sculpted 3¾ figures based on classic and new designs of many of the line's best known and most popular characters.[1] The 25th Anniversary figures added a swi...

 

Educational independent TV station in Ogden, Utah KUENOgden–Salt Lake City, UtahUnited StatesCityOgden, UtahChannelsDigital: 36 (UHF)Virtual: 9BrandingUEN-TVProgrammingAffiliations9.1: Educational Independentfor others, see § SubchannelsOwnershipOwnerUtah State Board of RegentsSister stationsKUEDKUER-FMHistoryFoundedMarch 21, 1984First air dateDecember 1, 1986 (37 years ago) (1986-12-01)Former call signsKULC (1986–2004)Former channel number(s)Analog: 9 (VHF, 1986–200...

 

Castelspina komune di Italia Tempat Negara berdaulatItaliaDaerah di ItaliaPiemonteProvinsi di ItaliaProvinsi Alessandria NegaraItalia Ibu kotaCastelspina PendudukTotal394  (2023 )GeografiLuas wilayah5,49 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian116 m Berbatasan denganCastellazzo Bormida Gamalero Predosa Sezzadio SejarahHari liburpatronal festival Santo pelindungBernardino dari Siena Informasi tambahanKode pos15070 Zona waktuUTC+1 UTC+2 Kode telepon0131 ID ISTAT006054 Kode kadaster ...

Solid body electric guitar Fender StratocasterManufacturerFenderPeriod1954–presentConstructionBody typeSolidNeck jointBolt-onScale25.5 inches (647.7 mm)WoodsBodyMost commonly alder or ash. Other woods have also been used.NeckMapleFretboardMost commonly maple, rosewood or pau ferro. Other woods have been used.HardwareBridgeMost commonly proprietary six-screw ‘tremolo’. Other bridge configurations are available.Pickup(s)Traditionally three single coil guitar pickups (SSS). Other pick...

 

Part of a series on theCulture of Guatemala History Guatemalans Demographics Immigration Holidays Languages Topics Architecture Art Cuisine Literature Media Television Newspapers Internet Music Politics Religion Sports Symbols Flag Coat of arms National anthem Guatemala portalvte The music of Guatemala is diverse. Music is played all over the country. Towns also have wind and percussion bands that play during the lent and Easter-week processions as well as on other occasions. The marimba...

 

Additional ice hockey period to break ties Overtime is a method of determining a winner in an ice hockey game when the score is tied after regulation. The main methods of determining a winner in a tied game are the overtime period (commonly referred to as overtime), the shootout, or a combination of both. If league rules dictate a finite time in which overtime may be played, with no penalty shoot-out to follow, the game's winning team may or may not be necessarily determined. Overtime periods...

German mountaineer Toni KurzToni Kurz, 1936Personal informationNationalityGermanBorn(1913-01-13)13 January 1913Berchtesgaden, Bavaria, German EmpireDied22 July 1936(1936-07-22) (aged 23)Eiger, SwitzerlandClimbing careerKnown forEiger north face Toni Kurz (13 January 1913 – 22 July 1936) was a German mountain climber active in the 1930s. He died in 1936 during an attempt to climb the then-unclimbed north face of the Eiger with his partner Andreas Hinterstoisser. Biography Toni Kurz was ...

 

Le terme microcystine désigne une famille de toxines produites par différents genres de cyanobactéries. On désigne les microcystines comme des cyanotoxines dans la mesure où elles représentent une famille de composés produits par les cyanobactéries qui présente un effet délétère sur l'activité biologique d'un organisme dans un environnement donné[1]. Les cyanobactéries productrices de microcystine ont principalement été identifiées en eau douce. Cependant, en milieux marins ...