Лодка совершила 2 боевых похода. Успехов не достигла. Капитулировала в Лох-Эриболл, Шотландия, 10 мая1945 года. U-1058 в отличие от большинства своих товарок избежала уничтожения в рамках операции «Дэдлайт».
В 2019 году остатки подлодки были найдены к западу от эстонского острова Вилсанди, на глубине 97-98 метров. При этом носовая часть находится примерно в 50 метрах от кормы. По словам советника Совета по охране культурного наследия Эстонии Майли Ройо корабль был взорван и затоплен советской армией на глубине почти 100 метров в Балтийском море после снятия с него оборудования. После изучения остатков судна, были отсканированы трёхмерные модели носовой и кормовой частей затонувшей U-1058[1].
Бишоп К. Подводные лодки кригсмарине. 1939—1945. Справочник-определитель флотилий = Kriegsmarine U-boats 1939—1945. — М.: Эксмо, 2007. — 192 с. — (Военная техника III Рейха). — ISBN 978-5-699-22106-6.
Роувер Ю. Субмарины, несущие смерть. Победы подводных лодок стран гитлеровской Оси = Jürgen Rohwer. Axis submarine successes 1939—1945. — М.: ЗАО Изд-во Центрполиграф, 2004. — 416 с. — 2000 экз. — ISBN 5-9524-1237-8.