421 (число)

Эта статья — о числе 421. О годе см. 421 год; о годе до н. э. см. 421 год до н. э..
421
четыреста двадцать один
← 419 · 420 · 421 · 422 · 423 →
Разложение на множители 421 (простое)
Римская запись CDXXI
Двоичное 110100101
Восьмеричное 645
Шестнадцатеричное 1A5
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

421 (четыреста двадцать один) — натуральное число, расположенное между числами 420 и 422. Оно является 82-м простым числом, а относительно их последовательности расположено между 419 и 431[1].

В математике

Число 421 является членом не менее чем 1894 описанных целочисленных последовательностей[англ.], что примерно в два раза превышает количество вхождений в последовательности для чисел близкого к нему размера[2]:

  • 421 является 82-м простым числом и близнецом числа 419[3][4], 74-м счастливым числом[5] и 23-м счастливым простым числом[6].
  • Это первое из простых чисел, чьи цифры представляют собой степени двойки, расположенные в обратном порядке (22 21 20), и единственное простое число с подобным свойством, не являющееся титаническим числом[7].
  • Число 421 представимо в виде суммы пяти последовательных простых чисел: 421 = 73 + 79 + 83 + 89 + 97[8]. Это 21-е натуральное[9] и 12-е простое число, обладающее подобным свойством[10].
  • 421 — число коммутативных моноидов шестого порядка[11][12][13].
  • 421 — центрированное квадратное число[14], или, в другой формулировке, оно может быть представлено как сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел: 421 = 142 + 152[8]; это означает также, что в кольце гауссовых чисел оно может быть факторизовано как (14 + 15i)·(14 − 15i) или как (15 + 14i)·(15 − 14i). Это число также центрированное 15-угольное[15], центрированное 20-угольное[16] и центрированное 28-угольное[17].
  • Число 421 — гипотенуза[8] примитивного треугольника Пифагора: 4212=292+4202. Это 55-е число, обладающее подобным свойством[18].
  • 421 = 400 + 20 + 1 = 202 + 201 + 200. Иначе говоря, число 421, записанное в двадцатеричной системе счисления представляет собой репьюнит 111[7].
  • 421 — наибольшее натуральное число, чья 8-я степень может быть записана не более чем 20 цифрами (в десятичной записи).
  • Произведение первых 421 положительных чётных чисел минус единица, то есть , является наименьшим простым титаническим числом формы , где  — простое[7].
  • При экспериментальной проверке гипотезы Коллатца[К 1] последними тремя числами сиракузской последовательности (она же траектория Коллатца) неизменно оказываются 4, 2 и 1[К 2][7][8].

В культуре

В других областях

Примечания

  1. ↑ Которая, в частности, проводится в рамках проекта «Collatz Conjecture»
  2. ↑ Если в качестве начального взять число 6, то траектория принимает вид {6,3,10,5,16,8,4,2,1} и, если записать её цифры последовательно, в виде единого числа, результат 63105168421 также будет простым числом. Вторым за шестёркой числом с подобным свойством является 12 (траектория: {12,6,3,10,5,16,8,4,2,1}), следующее за ним ещё не найдено[7]

Источники

  1. ↑ Свойства числа 421 Архивная копия от 14 августа 2020 на Wayback Machine ru.numberempire.com
  2. ↑ Натаниэль Джонстон, Доцент Университета Маунт-Эллисон. 11630 — первое неинтересное число (12 июня 2009). Дата обращения: 15 января 2017. Архивировано 28 августа 2016 года.
  3. ↑ последовательность A001359 в OEIS.
  4. ↑ последовательность A006512 в OEIS.
  5. ↑ последовательность A000959 в OEIS
  6. ↑ последовательность A031157 в OEIS
  7. ↑ 1 2 3 4 5 Курьёз простого числа!: 421 Архивная копия от 3 сентября 2015 на Wayback Machine.
  8. ↑ 1 2 3 4 421 Архивная копия от 9 января 2017 на Wayback Machine в MAA NumberADay
  9. ↑ последовательность A034964 в OEIS.
  10. ↑ последовательность A034965 в OEIS.
  11. ↑ Эрих Фридман. Что особенного в этом числе? Дата обращения: 9 января 2017. Архивировано из оригинала 14 ноября 2015 года.
  12. ↑ последовательность A058131 в OEIS.
  13. ↑ Эрик Вайсстайн. Коммутативный моноид (англ.). mathworld.wolfram.com. Дата обращения: 9 января 2017. Архивировано 9 января 2017 года.
  14. ↑ последовательность A027862 в OEIS.
  15. ↑ последовательность A069128 в OEIS.
  16. ↑ последовательность A069133 в OEIS.
  17. ↑ последовательность A195314 в OEIS.
  18. ↑ последовательность A008846 в OEIS.
  19. ↑ Правило 421 Архивная копия от 10 января 2017 на Wayback Machine, правила игры (фр.).
  20. ↑ 4-2-1: Меньшее молодое население для ухода за растущим пожилым населением. Дата обращения: 12 января 2017. Архивировано 13 января 2017 года.
  21. ↑ Анант Кришнан. Китай борется с «проблемой 421». Индус (18 октября 2016). Дата обращения: 12 января 2017. Архивировано 11 ноября 2020 года.

Литература

  • Chris K. Caldwell, G. L. Honaker Jr. 421 // Prime Curios!: The Dictionary of Prime Number Trivia. — CreateSpace, 2009. — С. 91—92. — 316 с. — ISBN 978-1448651702.

Ссылки

Read other articles:

Bandar Huluan, Simalungun

Bandar HuluanKecamatanPeta lokasi Kecamatan Bandar HuluanNegara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraKabupatenSimalungunPemerintahan • Camat-Populasi • Total- jiwaKode Kemendagri12.08.22 Kode BPS1209181 Luas- km²Desa/kelurahan10 desa Bandar Huluan adalah sebuah kecamatan di Kabupaten Simalungun, Sumatera Utara, Indonesia. Pranala luar (Indonesia) Keputusan Menteri Dalam Negeri Nomor 050-145 Tahun 2022 tentang Pemberian dan Pemutakhiran Kode, Data Wilayah Administrasi P...

 

Gunung Gede

Artikel ini bukan mengenai Taman Nasional Gunung Gede Pangrango. Untuk taman nasional, lihat Taman Nasional Gunung Gede Pangrango. Untuk nama kereta yang telah digabungkan ke Kereta api Argo Parahyangan, lihat Kereta api Argo Gede. Gunung GedeBlauwebergSisi selatan Gunung Gede dilihat dari Kabupaten SukabumiTitik tertinggiKetinggian2.958 m (9.705 ft)[1]Puncak401 m (1.316 ft)Koordinat6°47′S 106°59′E / 6.78°S 106.98°E / -6.78; 106.98Ko...

 

Patuakhali District

District in Barisal Division, BangladeshPatuakhali পটুয়াখালীDistrictPatuakhali DistrictClockwise from left-right: Majidbaria Shahi Mosque, Gazipur Bandar Bazar, Sonarchar Wildlife Sanctuary, Sunset at Kuakata BeachNickname: সাগরকন্যা (Daughter of the Sea)Location of Patuakhali in BangladeshExpandable map of Patuakhali DistrictCoordinates: 22°21′15″N 90°19′05″E / 22.3542°N 90.3181°E / 22.3542; 90.3181Country ...

Furan

Halaman ini berisi artikel tentang senyawa kimia. Untuk sungai di Prancis, lihat Sungai Furan. Furan Nama Nama IUPAC Furan Nama lain Oksola, furfuran, divinil oksida Penanda Nomor CAS 110-00-9 Model 3D (JSmol) Gambar interaktif 3DMet {{{3DMet}}} Nomor EC Nomor RTECS {{{value}}} CompTox Dashboard (EPA) DTXSID6020646 SMILES C1=CC=CO1 Sifat Rumus kimia C4H4O Massa molar 68,7 g/mol Penampilan takberawarna, cairan mudah menguap Densitas 0,936 g/mL Titik lebur -85,6 °C ...

 

Sandhausen

Questa voce sull'argomento centri abitati del Baden-Württemberg è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Sandhausencomune Sandhausen – Veduta LocalizzazioneStato Germania Land Baden-Württemberg DistrettoKarlsruhe CircondarioRhein-Neckar-Kreis TerritorioCoordinate49°20′38″N 8°39′29″E / 49.343889°N 8.658056°E49.343889; 8.658056 (Sandhausen)Coordinate: 49°20′38″N 8°39′29″E / 49....

 

Genoa Cricket and Football Club 1923-1924

Voce principale: Genoa Cricket and Football Club. Genoa Cricket and Football ClubStagione 1923-1924I rossoblù che colsero il loro nono e ultimo scudetto. Sport calcio Squadra Genoa Allenatore William Garbutt Presidente Guido Sanguineti Prima Divisione1º Maggiori presenzeCampionato: De Prà (26) Miglior marcatoreCampionato: Santamaria (13) StadioCampo di via del Piano 1922-1923 1924-1925 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti il Genoa C...

Stamford, Connecticut

Not to be confused with Stratford, Connecticut; Stafford, Connecticut; or Stanford, California. City in Connecticut, United StatesStamfordCityClockwise, from top: Downtown Stamford, Harbor Point, Stamford Museum & Nature Center, Stamford Center for the Arts, Fish Church, One Stamford Forum, Stamford Transportation Center, Old Town Hall, One Landmark Square FlagSealNickname(s): The City That Works, Lock CityMotto: Innovating Since 1641 Fairfield County and Connecticut W...

 

The Banshee (Cowell)

1925 string piano composition by Henry Cowell The banshee, a wailing spirit in Celtic mythology, serves as the inspiration for the piece The Banshee (1925) is a piano composition by American composer Henry Cowell (1897–1965). It was the first piano piece ever written to be performed entirely free of the keyboard, using only manual manipulation of the strings within the instrument to produce sound via the flesh and nails of the finger.[1][2][3] Cowell stated that his ...

 

Trayvon Martin

American teenager killed in a shooting (1995–2012) Trayvon MartinMartin at the Experience Aviation camp in 2009BornTrayvon Benjamin Martin(1995-02-05)February 5, 1995Miami, Florida, U.S.DiedFebruary 26, 2012(2012-02-26) (aged 17)Sanford, Florida, U.S.Cause of deathHomicide (gunshot wound)Resting placeDade Memorial ParkAlma materMiami Carol City Senior High SchoolDr. Michael M. Krop Senior High School Trayvon Benjamin Martin (February 5, 1995 – February 26, 2012) was a 17-ye...

Gruppo Sportivo R.S.T. Littorio 1942-1943

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Gruppo Sportivo R.S.T. Littorio. Gruppo Sportivo R.S.T. LittorioStagione 1942-1943Sport calcio Squadra RST Littorio Allenatore Géza Kertész (1ª-9ª) Presidente Giuseppe Rimer Serie C4º posto nel girone L. 1941-1942 1943-1944 Si invita a seguire il modello di ...

 

世界政區索引

此條目可能包含不适用或被曲解的引用资料，部分内容的准确性无法被证實。 (2023年1月5日)请协助校核其中的错误以改善这篇条目。详情请参见条目的讨论页。 各国相关 主題列表 索引 国内生产总值 石油储量 国防预算 武装部队（军事） 官方语言 人口統計 人口密度 生育率 出生率 死亡率 自杀率 谋杀率 失业率 储蓄率 识字率 出口额 进口额 煤产量 发电量 监禁率 死刑 国债 ...

 

Steinhuder Meer

Lake in Lower Saxony, Germany This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Steinhuder Meer – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2024) (Learn how and when to remove this message) Steinhuder MeerWilhelmstein fortress in the lakeSteinhuder MeerLocation30 km NW of Hanover, Lower SaxonyCoordi...

DRAM

Módulos DRAM. La memoria dinámica de acceso aleatorio o DRAM (del inglés dynamic random-access memory) es un tipo de tecnología de memoria de acceso aleatorio (RAM) basada en condensadores, los cuales pierden su carga progresivamente, necesitando de un circuito dinámico de refresco que, cada cierto período, revisa dicha carga y la repone en un ciclo de refresco. En oposición a este concepto surge el de SRAM (RAM estática), con la que se denomina al tipo de tecnología RAM basada en se...

 

西遊記大結局之仙履奇緣

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要編修，以確保文法、用詞、语气、格式、標點等使用恰当。 (2013年8月6日)請按照校對指引，幫助编辑這個條目。（幫助、討論） 此條目剧情、虛構用語或人物介紹过长过细，需清理无关故事主轴的细节、用語和角色介紹。 (2020年10月6日)劇情、用語和人物介紹都只是用於了解故事主軸，輔助�...

 

جائحة فيروس كورونا في أريزونا 2020

جائحة فيروس كورونا في أريزونا 2020   المكان أريزونا  الوفيات 2,434 (14 يوليو 2020)  الحالات المؤكدة 131,354 (14 يوليو 2020)  عدد الاختبارات السريرية 936,277 (14 يوليو 2020)  تعديل مصدري - تعديل   تتناول هذه المقالة تفاصيل الوباء الفيروسي لمرض فيروسات كورونا لعام 2019 (COVID-19) في ولاية أر...

Cuyamel Fruit Company

Defunct American agricultural corporation that operated in Honduras from 1911 to 1929 Cuyamel Fruit CompanyHouse flagFormerlyHubbard-Zemurray Steam Ship CompanyIndustryAgricultureFounderWilliam StreichFatePurchased by United Fruit Company in 1929 Cuyamel Fruit Company, formerly the Hubbard-Zemurray Steam Ship Company, was an American agricultural corporation operating in Honduras from 1911 until 1929, before being purchased by the United Fruit Company.[1] The company was founded in th...

 

Funnies Inc.

American comic book packager of the late 1930s-1940s Funnies Inc.Funnies, Inc. supplied the contents of Marvel Comics #1 (cover-dated Oct. 1939), the first publication of Marvel predecessor Timely ComicsFoundedLate 1930sFounderLloyd JacquetDefunct1949Headquarters location45 West 45th Street,New York CityKey peopleCarl Burgos, Bill Everett, Mickey Spillane, Leonard StarrPublication typesComic books Funnies, Inc. was an American comic book packager of the late 1930s to 1940s period collectors a...

 

UnitedHealth Group

American health care company UnitedHealthcare redirects here. For the cycling teams, see UnitedHealthcare Pro Cycling. UnitedHealth Group IncorporatedCompany typePublicTraded asNYSE: UNHDJIA componentS&P 100 componentS&P 500 componentIndustryManaged healthcareInsuranceFounded1977; 47 years ago (1977)FounderRichard T. BurkeHeadquartersMinnetonka, Minnesota, United StatesArea servedWorldwideKey peopleStephen J. Hemsley(Chair)Andrew Witty(CEO)John Rex(President, CF...

سفارة ماليزيا في فرنسا

سفارة ماليزيا في فرنسا ماليزيا فرنسا الإحداثيات 48°52′09″N 2°16′37″E / 48.8693°N 2.27687°E / 48.8693; 2.27687 البلد فرنسا  الاختصاص فرنسا،  وموناكو[1]،  والبرتغال[2]  الموقع الالكتروني الموقع الرسمي تعديل مصدري - تعديل   سفارة ماليزيا في فرنسا هي أرفع تمثيل دبل...

 

Vengeur-class ship of the line

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help improve this article by introducing more precise citations. (February 2013) (Learn how and when to remove this message) HMS Asia Class overview NameVengeur Operators Royal Navy Preceded bySwiftsure class Succeeded byBlack Prince class In service2 May 1809 – 1957 Completed40 General characteristics TypeShip of the line Length ...