Туманная радуга

Тума́нная ра́дуга (бе́лая ра́дуга, тума́нная дуга́) — радуга, представляющая собой широкую блестящую белую дугу, обусловленную преломлением и рассеянием света в очень мелких капельках воды.

Она появляется при освещении солнечными лучами слабого тумана, состоящего из капелек радиусом около или меньше 25 мкм.

Внутренняя сторона белой радуги может быть немного окрашена в фиолетовый цвет, а внешняя — в оранжевый. Иногда белой радугой неверно называют лунную радугу.

Механизм образования

Белая радуга образуется в результате рассеяния света на каплях воды, существенно меньших, чем те, что присутствуют в воздухе при образовании обычной радуги. Исчезновение цветов при этом вызывается дифракцией света, влияние которой возрастает при уменьшении размеров капель^[1]^[2].

Дифракция представляет собой явление, обусловленное волновой природой света. Одно из её проявлений состоит в том, что уменьшение поперечного сечения пучка света приводит к увеличению его расходимости, то есть пучок после уменьшения его сечения расширяется по мере дальнейшего распространения сильнее, чем пучок с исходным сечением.

Вызванное дифракцией увеличение угла, который образуют крайние лучи пучка друг с другом, называют дифракционной расходимостью $\Delta \varphi$ ^[3]. Она связана с длиной волны света $\lambda$ и диаметром пучка $D$ приближённым соотношением^[2]:

\Delta \varphi \approx {\frac {\lambda }{D}},

где $\Delta \varphi$ выражается в радианах.

В нашем случае размер пучка $D$ определятся той частью поверхности капли, которая отражает свет, формирующий радугу, и поэтому меньше диаметра капли. Как видно из формулы, расходимость тем больше, чем больше длина волны света. Соответственно, дифракционные эффекты наиболее сильно сказываются на красном свете, а на фиолетовом — в наименьшей степени.

При больших размерах капель расходимость $\Delta \varphi$ мала, и пучок света каждого цвета распространяется по своему направлению, не смешиваясь с пучками других цветов. Уменьшение капель приводит к тому, что ситуация изменяется: расходящиеся пучки начинают смешиваться, и цвета радуги становятся менее выраженными (блеклыми). При дальнейшем уменьшении размеров капель перемешивание пучков становится полным, а свет, рассеянный каплями, — белым. Такое исчезновение цветов радуги происходит, когда размеры капель составляют 20-25 мкм. Кроме того, увеличение расходимости рассеянного света приводит и к возрастанию угловой ширины радуги: у туманной радуги она приблизительно в два раза больше, чем у обычной^[1].

Таким образом, можно сказать, что если благодаря преломлению и дисперсии света в каплях воды происходит разделение белого света солнца на составляющие разного цвета, то из-за дифракции происходит противоположный процесс: соединение пучков света с различными цветами в один пучок белого цвета.

Примечания

↑ ¹ ² Миннарт М. Свет и цвет в природе. — М.: «Наука», 1969. — С. 188-189, 193-194.
↑ ¹ ² Трифонов Е. Д. Ещё раз о радуге // Соросовский образовательный журнал. — 2000. — Т. 6, № 7. — С. 53-58. Архивировано 29 сентября 2015 года.
↑ Дифракционная расходимость — статья из Физической энциклопедии