Родился в селе НовосёлкиРязанского уездаРязанской губернии (впоследствии Новосёлки Рыбновского районаРязанской области). В архивных документах датой его рождения указана 11 (23) февраля1895 год: 1895 года февраля 11-го — рождение; 12-го — крещение; родители — села Новосёлок крестьянин Стефан Иванов Пирогов и законная жена его Марфа Неофитова оба православного вероисповедания; восприемники — села Новосёлок крестьянин Андрей Евсигнеев Рындин и деревни Панова крестьянка Наталия Иванова Коршунова. Таинство крещения совершил священник Константин Скворцов с псаломщиком Василием Лебедевым[3].
В конце 1890-х годов его отец, Степан Иванович Пирогов, переселился с семьёй в Рязань.
Пирогов учился в Рязанском духовном училище[4], а затем поступил в частную мужскую гимназию Н. Н. Зелятрова. Ещё в гимназии полюбил театр, охотно участвовал в самодеятельных спектаклях. В 1915 году выдержал экзамены на вокальное отделение Музыкально-драматического училища Московского филармонического общества. Одновременно поступает на историко — филологический факультет Московского университета[5].
В 1916 году окончил школу прапорщиков (Русская императорская армия) и был отправлен на Восточный фронт Первой мировой войны. В январе 1917 года был контужен, долго лечился в госпиталях. Во время войны получил чин поручика и боевой орден. Октябрьская революция привела к развалу восточного фронта. Приехал в Рязань, где почти сразу же вместе с другими офицерами бывшей императорской армии был арестован Рязанской губернской ВЧК. Многие были расстреляны. Алексей Степанович Пирогов оказался в числе уцелевших. Возможно, потому, что сказалось крестьянское происхождение, возможно, вмешался брат Пирогов Григорий Степанович, в то время уже известный певец. Начинает создаваться Рабоче-крестьянская Красная армия. Как военного специалиста его мобилизуют и посылают в Приволжский военный округ на должность начальника административно-мобилизационного отдела Казанского укрепрайона. Знакомится со своей будущей женой Александрой Константиновной Бряхиной, работавшей там машинисткой. Она — дочь нижегородского станового пристава из старинного боярского рода Бряхиных, выпускница классической гимназии в Нижнем Новгороде[6]. В 1920 году он командует отдельным батальоном особого назначения а позже служит в полевом штабе Реввоенсовета республики в оперативном управлении, которым руководит будущий Маршал Советского Союза Шапошников Борис Михайлович[7][8].
С 1948 года работал в художественной самодеятельности. Был председателем экзаменационных комиссий музыкальных училищ в Горьком, Ростове-на-Дону, Рязани[9].
Снимался в первых советских кинофильмах. Самой значительной его работой стала роль советского комиссара Галинского в картине «Крест и маузер», режиссёром-постановщиком которого был Гардин Владимир Ростиславович[5][9].
Весной 1923 года после успешных проб Алексей Степанович был принят в состав труппы оперного театра Ташкента. В 1923—1924 годах — солист Ташкентского оперного театра, в 1925—1926 пел в Киевском оперном театре. На протяжении нескольких сезонов выступал на сценах оперных театров Свердловска, Новосибирска, работал в Московской передвижной опере. Осенью 1931 года Алексей Степанович Пирогов, после дебюта в партии Нилаканты, был принят артистом Большого театра. За семнадцать лет работы в Большом театре (Оперная труппа Большого театра с 1931 по 1948 год) Алексей Степанович Пирогов участвовал не в одной сотне спектаклей. Только партию Ивана Грозного он спел свыше пятидесяти раз, и это при том, что в числе её исполнителей были и такие маститые, как Пирогов Александр Степанович и Рейзен Марк Осипович[9]. И в этот период он много ездил по стране, выступая в оперных спектаклях и концертах. Пел в Поволжье, на Урале, в Сибири, на Украине[14][15][16]. В 1948 году как камерный певец выступал с сольными концертами, в частности Дом учёных (Москва). На протяжении десятков лет возглавлял оперную студию вечерней музыкальной школы № 7 имени И. О. Дунаевского, а затем, несмотря на преклонный возраст, Народную певческую школу при ЦДРИ (Центральный дом работников искусств) СССР, основанную на базе художественной самодеятельности[5][17].
↑Большая Советская энциклопедия: В 30 т. — 3-е изд. — М., 1969—1978.Том: 19, Стр.: 558
↑«Дети Оки: повесть и очерки». — Рязань: «Издатель Ситников», 2010. — С. 275.
↑«Государственный архив Рязанской области» (ГКУ ГАРО), Рязанская духовная консистория. Метрические книги Рязанского уезда села Новосёлки за 1892—1896 годы. На 407 листах. Фонд № 627, Опись. № 249б, Дело № 338.
Пироговы // Музыкальная энциклопедия: в 6 т. / Гл. ред. Ю. В. Келдыш. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 4: Окунев — Симович. — С. 146—147 (стб. 292—293). — 976 стб., 488 с. — 102 200 экз.
Пирогов (Пирогов-Окский) Алексей Степанович (1895—1978) // Вокально-энциклопедический словарь: Биобиблиография: в 5 т. / М. С. Агин. — М., 1993. — Т. 4 (М—Р). — С. 231—232. — 312 с. — 1000 экз.
Иванов А. П. Певцы братья Пироговы. — М.: Голос-Пресс, 2008. — 384 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-7117-0061-6.
Пирогов-Окский Алексей Степанович // Большой театр. Золотые голоса / Т. И. Маршкова, Л. Д. Рыбакова. — М.: Алгоритм, 2011. — С. 792—795. — 1024 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-4320-0035-4.