Сёрен Лербю начал свою футбольную карьеру в юношеском составе клуба «Б 1903». Затем выступал за молодёжные составы клубов «Тоструп ИК» и «Фремад Амагер». В 1975 году Лербю в возрасте 17 лет перешёл в нидерландский«Аякс» Амстердам, вместе с ним перешёл ещё один игрок «Фремад Амагера», 19-летний полузащитник Франк Арнесен. Дебютировал за «Аякс» 11 апреля 1976 года в матче против клуб «Гоу Эхед Иглз». Всего за «Аякс» провёл семь сезонов, сыграв за это время в чемпионате Нидерландов 206 матчей и забив 66 мячей, выиграв пять титулов чемпиона Нидерландов, а также два кубка Нидерландов. Во всех турнирах за «Аякс» Лербю забил 92 мяча в 269 матчах.
В 1983 году перешёл в немецкую «Баварию» Мюнхен. Дебютировал в Бундеслиги 13 августа в матче против леверкузенского «Байера» (2:1) отыграл весь матч. Свой первый гол в чемпионате ФРГ Лербю забил 1 октября 1983 года в матче против «Боруссии» Мёнхенгладбах (4:0). В своём первом сезоне за «Баварию» в чемпионате ФРГ Лербю забил лишь три мяча в 30 матча. 31 мая 1984 года стал обладателем Кубка ФРГ. В финальном матче «Бавария» встретилась с мёнхенгладбахской «Боруссией», в основное время была зафиксирована ничья 1:1, в серии послематчевых пенальти Лербю первым у «Баварии» исполнял одиннадцатиметровый удар и смог переиграть вратаря «Боруссии» Ульриха Зуде, в итоге «Бавария» победила со счётом 7:6.
В сезоне 1984/1985 Лербю в 28 матчах чемпионата забил 11 мячей, которые во многом помогли «Баварии» стать чемпионом. Лербю стал третьим бомбардиром в «Баварии» в сезоне, а первым стал Лотар Маттеус, который забил 16 мячей в 33 матчах. В следующем сезоне «Бавария» вновь стала чемпионом, а также выиграла Кубок ФРГ. Всего за три сезона Лербю провёл за «Баварию» в чемпионатах ФРГ 89 матчей и забил 22 мяча. В 1986 году пополнил состав французского «Монако», в том же году клуб возглавил бывший тренер «Аякса» Штефан Ковач. В чемпионате Франции Лербю забил 6 мячей в 28 матчах. Отыграв один сезон во Франции, вернулся в Нидерланды и стал игроком ПСВ Эйндховен. В течение двух сезонов выиграл два чемпионата и два кубка Нидерландов, а также кубок чемпионов 1988 года. В финале была обыграна португальская «Бенфика» в серии пенальти со счётом 6:5, один из одиннадцатиметровых забил Лербю. В 1989 году завершил игровую карьеру в возрасте 31 года.
Карьера в сборной
В национальной сборной Дании дебютировал 24 мая 1978 года в матче против Ирландии (3:3), отыграл весь матч и забил один мяч. В 1984 году Лербю с составе сборной отправился на Чемпионат Европы во Францию. Дебютировал на турнире 16 июня 1984 года в матче против сборной Югославии (5:0). Обыграв в следующем матче Бельгию со счётом 3:2, датчане вышли из группы в полуфинал, где в матче со сборной Испании 24 июня Лербю уже на 7-й минуте матча забил гол, но во втором тайме Антонио Маседа на 67-й минуте сравнял счёт. Победителя выявила серия после матчевых пенальти, Лербю забил четвёртый, пятый не реализовал Пребен Элькер, пропустив в финал испанцев.
Участвовал в 1986 году на чемпионате мира в Мексике, на котором его сборная смогла дойти до 1/8 финала. В 1988 году Лербю в составе сборной отыграл на чемпионате Европы в ФРГ два матча, а его сборная не смогла выйти из группы, проиграв все три матча. Всего за сборную Лербю провёл 67 матчей и забил 10 мячей.
Тренерская карьера
После завершения игровой карьеры занимал руководящую должность в своём бывшем клубе Б 1903, но команду была расформирована. С 9 октября 1991 по 10 марта 1992 года занимал должность главного тренера мюнхенской «Баварии». Затем Лербю завершил с тренерской карьерой и стал футбольным агентом.
Личная жизнь
Был женат на нидерландской певице и актрисе Виллике Альберти с 1986 по 1996 год, от этого брака у есть сын Кай. Затем Лербю женился второй раз — на Арлетте ван дер Мёйлен, также есть сын. В настоящее время[уточнить] проживает в Нидерландах в местечке Ларен.