Ландау родился в Бруклине, Нью-Йорк, в еврейской семье. Его родителями были Сельма Бахман и машинист Моррис Ландау[5]. Он окончил старшую школу Джеймса Мэдисона и институт Пратта[5]. На протяжении пяти лет Ландау работал карикатуристом в газете Daily News и изначально планировал стать иллюстратором, однако в конечном итоге решил заняться актёрством[6].
В 1951 году Ландау дебютировал с ролью в постановке «Детективная история» театральной компании Мэна «Peaks Island Playhouse», вскоре после чего сыграл свою первую на офф-бродвейской сцене в пьесе «Первая любовь»[5]. В 1955 году он был принят в Актёрскую студию, где учился в одном классе со Стивом Маккуином, а также познакомился с Джеймсом Дином, ставшим его лучшим другом[6][7].
В 1966 году Ландау получил роль в шпионском телесериале «Миссия невыполнима». Посчитав, что постоянная роль в шоу помешает его кинокарьере, он изначально отказался от участия, однако вскоре согласился, поставив условие, что будет указан в титрах как специальный приглашённый гость. Ко второму сезону он присоединился к постоянному актёрскому составу, однако, в отличие от распространённой практики заключения контракта на пять лет, он получил право подписывать контракты каждый год, в конечном итоге покинув сериал сериал в 1969 году, после третьего сезона[10]. За свою роль на шоу он выиграл «Золотой глобус», а также получил три номинации на прайм-тайм премию «Эмми».
Покинув сериал «Миссия невыполнима», Ландау и его супруга, актриса Барбара Бейн, также снимавшая в шоу, переехали в Лондон, где с 1975 по 1977 год исполняли главные роли в научно-фантастическом сериале «Космос: 1999». После завершения сериала Ландау играл преимущественно второплановые роли в кино и на телевидении.
Выиграв «Оскар», Ландау продолжил работать как в кино, так и на телевидении. Он получил три номинации на премию «Эмми» за гостевые появления в сериалах «Без следа» и «Красавцы», а также имел заметные роли в фильмах «Мэрия» (1996), «Эд из телевизора» (1999), «Мажестик» (2001), «Франкенвини» (2012) и «Помнить» (2015).
Вдобавок к актёрской карьере, Ландау также работал преподавателем актёрского мастера в Актёрской студии, которую окончил годами ранее. В число его студентов входили Джек Николсон и Анжелика Хьюстон[11].
Личная жизнь
С 1957 по 1993 год Ландау был женат на актрисе Барбаре Бейн, в браке с которой у него родилось две дочери — Сьюзан (род. 1960) и Джульет (род. 1965)[12].