На военно-топографических картах Российской империи (1866–1867 годы), в состав которой входила Лифляндская губерния, деревня обозначена как М. Коринки (Малые Коринки)[11].
В письменных источниках 1872 года упоминается Горенки, 1882 года — Горенка, 1904 года — Kuigõ, Го́ренка, 1920 года — Kuige[12].
В XIX веке деревня относилась к общинеВоронкино (эст.Voronitsa kogukond) и к Паниковскомуприходу (эст.Pankjavitsa kogudus). К югу от Куйгы расположена бывшая деревня Варысты (эст.Varõstõ, русское название — Больши́е Ко́ринки, Больши́е Го́ренки), которая в настоящее время входит в границы деревни Сиргова (Ши́рково)[12].
В деревне находится часовня сету — цяссон. Часовня используется и находится в хорошем состоянии. Освящена в 2008 году, посвящена Троицину дню[13].
В 1977—1997 годах частью деревни Куйгы была деревня Олехкова[14].
Происхождение топонима
Объяснить происхождение эстонского топонима трудно. Возможные исходные слова: ′kuigas′ («низина»; «птица») и ′kuigõs′ («высокий человек»)[12].
Русский топоним может происходить от слова «горенка» (комната, горница). В XVI веке встречаются старорусские личные имена и фамилии Горинъ и Горѣнъ[12].
