26 мая 2011 года Кемпер подписал трёхлетний контракт начального уровня с «Миннесота Уайлд»[4], которая выбрала его на Драфте НХЛ 2009 года в 6-м раунде под общим 161-м номером. 13 октября 2011 года он был отдан в аренду в клуб Хоккейной лиги Восточного побережья (ECHL) «Онтарио Рейн»[5]. Позже, 12 ноября 2011 года, «Миннесота» вернула Кемпера в своё расположение[6].
Кемпер был вызван в основу «Миннесоты» 12 февраля 2013 года, после того, как тогдашний запасной вратарь Джош Хардинг заявил, что у него появились симптомы болезни из-за осложнений от лечения рассеянного склероза, а стартовый вратарь команды Никлас Бэкстрём также не мог принять участие в матче[7]. Пять дней спустя, 17 февраля, Кемпер сделал 29 сейвов при 31 броске и одержал свою первую в карьере победу в Национальной хоккейной лиге (НХЛ) над «Детройт Ред Уингз»[8].
1 мая 2013 года Кемпер снова был вызван в «Миннесоту» в качестве дублёра Джоша Хардинга, который начинал игру из-за травмы Никласа Бэкстрёма[9]. 7 мая Кемпер дебютировал в плей-офф Кубка Стэнли, заменив Хардинга, который получил травму левой ноги в первом периоде игры против «Чикаго Блэкхокс»[10][11].
В плей-офф следующего сезона, Кемпер вышел в стартовом составе в третьей игре четвертьфинального матча Западной конференции против «Колорадо Эвеланш», заменив в основе Илью Брызгалова. Кемпер оформил в этой игре шатаут и продолжал выходить в старте до тех пор, пока не получил травму в третьем периоде седьмой игры той же серии. Брызгалов снова вернулся в основу и ему засчитали победу в овертайме той игры. Следующий сезон Кемпер начал как основной вратарь «Миннесоты»: Брызгалов ушёл, а Хардинг не смог играть. Однако, когда «Миннесота» выменяла Девана Дубника, тот сразу же стал основным. Кемпер и Бэкстрём завершили сезон деля место дублёра Дубника.
1 июля 2017 года, покинув «Миннесоту» в качестве свободного агента, Кемпер подписал годовой контракт на $ 650 тыс с «Лос-Анджелес Кингз»[12]. В сезоне 2017/2018 Кемпер преуспел в резервной роли в составе «Лос-Анджелеса», одержав 10 побед в 19 матчах.
21 февраля 2018 года Кемпер был обменян в «Аризона Койотис» на вратаря Скотта Уэджвуда и нападающего Тобиаса Ридера, подписав с клубом двухлетний контракт на $ 3,7 млн[13]. Основной вратарь «Аризоны», Антти Раанта, был травмирован большую часть сезона 2018/2019, а Кемпер провёл 55 игр (рекордное количество матчей в карьере), одержав в них 27 побед[14].
2 октября 2019 года «Аризона» продлила с Кемпером контракт на два года на $ 9 млн.
23 июня 2022 года Кемпер первым среди вратарей в истории НХЛ сделал результативный пас в овертайме финала Кубка Стэнли[15]. 27 июня 2022 года в составе «Колорадо Эвеланш» стал обладателем Кубка Стэнли[16].
13 июля 2022 года в качестве свободного агента перешёл в «Вашингтон Кэпиталз»,с которым подписал с командой пятилетний контракт. [17]
.svg){kind=small}
.jpg)
