Законы Плато

Пузырьки в мыльной пене. Мыльные пленки сходятся тройками под углом около 120 ° вдоль границ Плато, а эти границы соединяются в вершинах примерно под тетраэдрическим углом.

Зако́ны Плато́ описывают структуру мыльных пузырей. Эти законы были сформулированы в XIX веке бельгийским физиком Жозефом Плато на основе его экспериментальных наблюдений. Многие закономерности в природе основаны на характеристиках поведения мыльной пены, описываемой этими законами[1].

Законы о характеристиках мыльных пузырей

Законы Плато описывают форму и конфигурацию мыльных плёнок следующим образом[2]:

  1. Мыльные плёнки формируются из цельных (неразрывных) гладких поверхностей;
  2. Средняя кривизна[англ.] части мыльной плёнки везде постоянна в любой точке одного и того же фрагмента мыльной плёнки;
  3. Мыльные плёнки всегда встречаются тройками вдоль края, называемого границей Плато, под углом arccos(−1/2) = 120°;
  4. Границы Плато пересекаются в вершинах по четыре под углом arccos(−1/3) ≈ 109,47° (тетраэдрический угол).

Конфигурации мыльных пузырей, отличные от описываемых законами Плато, являются нестабильными, и такие мыльные пузыри будут быстро перестраиваться, стремясь соответствовать параметрам стабильности[3].

То, что законы Плато выполняются для минимальных поверхностей, было математически доказано Джин Тейлор[англ.] с использованием геометрической теории меры[4][5].

Примечания

  1. ↑ Ball, 2009, pp. 66—71, 97-98, 291—292.
  2. ↑ Ball, 2009, p. 68.
  3. ↑ Ball, 2009, pp. 66—71.
  4. ↑ Taylor, Jean E. (1976), "The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces", Annals of Mathematics, Second Series, 103 (3): 489—539, doi:10.2307/1970949, MR 0428181.
  5. ↑ Almgren, Frederick J., Jr.; Taylor, Jean E. (July 1976), "The geometry of soap films and soap bubbles", Scientific American, 235: 82—93, doi:10.1038/scientificamerican0776-82{{citation}}: Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) (ссылка).

Литература

Ссылки

Read other articles:

Grean Fictions

Grean FictionsPoster teatrikalSutradaraChookiat SakveerakulProduser Jatusom Techaratanaprasert Chookiat Sakveerakul Skenario Chookiat Sakveerakul Nivaruj Teekapowan Pemeran Pattdon Janngeon Krissanapoom Pibulsonggram Purim Rattanaruangwattana Kittisak Patomburana Laknara Pierta Wanida Termthanaporn Penata musik Pattamon Pongchaiprasert Sanhapas Bunnag Studio Commuan SinematograferChukiat NarongritPenyunting Chookiat Sakveerakul Jirasak Chakkrawarn PerusahaanproduksiStudio CommuanDistrib...

 

 

Sungai Vienne

Viennebahasa Occitania: La VinhanaSungai Vienne di Limoges.LokasiCountryPrancisCiri-ciri fisikHulu sungai  - lokasiPlateau de Millevaches - elevasi880 m (2.890 ft) Muara sungai  - lokasiLoire - koordinat47°12′45″N 0°4′31″E / 47.21250°N 0.07528°E / 47.21250; 0.07528 (Loire-Vienne)Koordinat: 47°12′45″N 0°4′31″E / 47.21250°N 0.07528°E / 47.21250; 0.07528...

 

 

Manuel Santana

Manuel SantanaSantana in 1964Nama lengkapManuel Santana MartínezKebangsaan SpanyolLahir(1938-05-10)10 Mei 1938Madrid, SpanyolMeninggal11 Desember 2021(2021-12-11) (umur 83)Marbella, SpanyolMemulai pro1968 (tur amatir dari 1956)Pensiun1977Tipe pemainTangan kanan (one-handed backhand)Int. Tennis HoF1984 (member page)TunggalRekor (M–K)864–227 (79.1%) [1]Gelar69 [2][3][4]Peringkat tertinggiNo. 1 (1965, Ned Potter)[5]Hasil terbaik di Grand Sla...

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

 

 

Color Graphics Adapter

IBM PC graphic adapter and display standard This article is about computer architecture. For other uses, see CGA. Color Graphics AdapterIBM CGA graphics cardRelease date1981; 43 years ago (1981)ArchitectureMotorola 6845, ATI CW16800CardsEntry-levelIBM Color Graphics Adapter, ATi Graphics Solution Rev 3, ATi Color Emulation Card, Tseng Labs ColorPAK,Mid-rangeATi Graphics Solution plus, ATi Graphics Solution Plus SP, ATi Graphics Solution SR, Number Nine Graphics SystemHigh-en...

 

 

Narrow-winged pipistrelle

Species of bat Narrow-winged pipistrelle Conservation status Least Concern  (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Chiroptera Family: Vespertilionidae Genus: Pipistrellus Species: P. stenopterus Binomial name Pipistrellus stenopterusDobson, 1875 The narrow-winged pipistrelle (Pipistrellus stenopterus) is a species of vesper bat. It can be found in Brunei Darussalam, Indonesia, and Malaysia. Referenc...

Società Sportiva Juventus Stabia 1985-1986

Voce principale: Società Sportiva Juve Stabia. SS Juventus StabiaStagione 1985-1986 Sport calcio Squadra Juventus Stabia Allenatore Giacomo Losi Presidente Vincenzo Zurolo Serie C213º nel girone D Coppa Italia Serie CFase eliminatoria a gironi 1984-1985 1986-1987 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti la Società Sportiva Juve Stabia nelle competizioni ufficiali della stagione 1985-1986. Indice 1 Stagione 2 Rosa 3 Risultati 3.1 Serie C...

 

 

List of George Floyd protests in the United States

Inspired by the murder of George Floyd This list is incomplete; you can help by adding missing items. (May 2021) Map of protests in North America with over 100 participants. Minneapolis-St. Paul is marked in red. (click for a larger, dynamic version of the map) This is a list of protests and unrest in the United States related to the murder of George Floyd. The protests began in Minneapolis on May 26, 2020, the day after George Floyd, an African-American man, was murdered by Derek Chauvin dur...

 

 

My Little Duckaroo

1954 filmMy Little DuckarooTitle cardDirected byCharles M. JonesStory byMichael MalteseProduced byEdward SelzerStarringMel BlancMusic byMilt FranklynAnimation byKen Harris Abe Levitow Richard Thompson Lloyd Vaughan Ben WashamColor processTechnicolorDistributed byWarner Bros. PicturesRelease dateNovember 27, 1954 (USA)Running time6 min, 40 sec.LanguageEnglish My Little Duckaroo is a 1954 Warner Bros. Merrie Melodies theatrical cartoon short directed by Chuck Jones and written by Michael Maltes...

Secretary of State of South Dakota

Secretary of State of South DakotaIncumbentMonae JohnsonTypeSecretary of StateWebsiteOfficial homepage of the South Dakota Secretary of State The secretary of state of South Dakota is an elected constitutional officer of the U.S. state of South Dakota. The current secretary of state is Monae Johnson. Divisions The secretary of state's office is composed of three divisions: The Business Services Division registers corporations and other business entities, as well as trademarks, DBA statements...

 

 

Calcio Foggia 1920 2023-2024

Questa voce o sezione tratta di una competizione calcistica in corso. Le informazioni possono pertanto cambiare rapidamente con il progredire degli eventi. Se vuoi scrivere un articolo giornalistico sull'argomento, puoi farlo su Wikinotizie. Non aggiungere speculazioni alla voce. Voce principale: Calcio Foggia 1920. Calcio FoggiaStagione 2023-2024Lo stadio Pino Zaccheria, campo di casa del Foggia. Sport calcio Squadra Foggia Allenatore Mirko Cudini (1ª-17ª) Massimiliano Olivieri (Ad I...

 

 

周處除三害 (電影)

周處除三害The Pig, The Snake and The Pigeon正式版海報基本资料导演黃精甫监制李烈黃江豐動作指導洪昰顥编剧黃精甫主演阮經天袁富華陳以文王淨李李仁謝瓊煖配乐盧律銘林孝親林思妤保卜摄影王金城剪辑黃精甫林雍益制片商一種態度電影股份有限公司片长134分鐘产地 臺灣语言國語粵語台語上映及发行上映日期 2023年10月6日 (2023-10-06)（台灣） 2023年11月2日 (2023-11-02)（香�...

Polk County, Tennessee

County in Tennessee, United States County in TennesseePolk CountyCountyPolk County Courthouse in Benton SealLocation within the U.S. state of TennesseeTennessee's location within the U.S.Coordinates: 35°08′N 84°31′W / 35.13°N 84.52°W / 35.13; -84.52Country United StatesState TennesseeFoundedNovember 28, 1839Named forJames K. Polk[1]SeatBentonLargest townBentonArea • Total442 sq mi (1,140 km2) • Land435...

 

 

Fratelli di Gesù

Questa voce o sezione sull'argomento Religione è ritenuta da controllare. Motivo: Nella voce sono presenti alcune WP:RO e parti WP:POV di un utente per pubblicizzare il proprio libro Partecipa alla discussione e/o correggi la voce. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. I fratelli di Gesù sono menzionati in alcuni brani del Nuovo Testamento e in alcuni scritti di autori cristiani successivi. Nel Vangelo secondo Marco (6,3[1]) e in quello di Matteo (13,55[2])...

 

 

بوينغ كيه سي-767

كيه سي-767كيه سي-767 جي تابعة لقوة الدفاع الذاتي الجوية اليابانيةمعلومات عامةالنوع ناقلة وقود جو جوبلد الأصل الولايات المتحدةالتسمية العسكرية KC-767A[1] المهام التزود بالوقود جوا سعر الوحدة 145 مليون دولار أمريكيالتطوير والتصنيعالصانع بوينغسنة الصنع 2003 حتى الأنالكمية المصن...

باري

  لمعانٍ أخرى، طالع باري (توضيح).   هذه المقالة عن المدينة الإيطالية. لنادي باري، طالع نادي باري. باري    علم شعار الاسم الرسمي (بالإيطالية: Bari)‏    الإحداثيات 41°07′31″N 16°52′00″E / 41.125277777778°N 16.866666666667°E / 41.125277777778; 16.866666666667   [1] تقسيم إداري ...

 

 

Masturbation

« Branlette » redirige ici. Pour les autres significations, voir Branlette (homonymie). La masturbation est une pratique sexuelle consistant à provoquer l'orgasme ou le plaisir sexuel par la stimulation des parties génitales ou d’autres zones érogènes, généralement à l’aide des mains, ou parfois d’objets tels des godemichets ou autres jouets sexuels, au sens particulier sur soi-même (onanisme), et parfois sur autrui. La masturbation est pratiquée par quasiment tous...

 

 

2006 United States House of Representatives elections in Pennsylvania

2006 United States House of Representatives elections in Pennsylvania ← 2004 November 7, 2006 (2006-11-07) 2008 → All 19 Pennsylvania seats to the United States House of Representatives   Majority party Minority party   Party Democratic Republican Last election 7 12 Seats won 11 8 Seat change 4 4 Popular vote 2,229,091 1,732,163 Percentage 55.57% 43.18% Swing 6.86% 6.7% Congressional District Results County results Democratic...

反ICERD大集會

反ICERD大集會馬來語：Perhimpunan Bantah ICERD英語：Anti-ICERD rally反ICERD大集会脸书标志日期2018年12月8日地點 吉隆坡獨立廣場目標起初為反對馬來西亞政府簽署《消除一切形式種族歧視國際公約》，而政府承諾不簽署該公約後，改為感謝政府不簽署公約的“感恩大會”（Thanksgiving Rally）方法和平集会結果和平结束衝突方 捍衛穆斯林社群運動（UMMAH）等多個馬來穆斯林民間社會�...

 

 

Stenberg brothers

Stenberg brothersGeorgii (top) and Vladimir StenbergBornGeorgii and VladimirMoscowNationalityRussian SovietKnown forDesign work, especially film postersMovementConstructivism, Productivism, Semantism, Cubism, Futurism Vladimir Stenberg (April 4 [O.S. March 23] 1899 – May 1, 1982) and Georgii Stenberg ( October 7 [O.S. October 20] 1900 – October 15, 1933) were Russian avant-garde Soviet artists and designers, best known for designing film posters fo...