Журнал был основан под названием The Analyst в 1874 году с Джоэлом Хендриксом в роли главного редактора[4]. Он должен был «предоставить возможность для публикации и анализа любых и всех вопросов, интересных или имеющих важность в чистой и прикладной математике, в особенности всех новых и интересных открытий в теоретической и практической астрономии, механической философии и инженерном деле»[5]. Журнал публиковался в Де-Мойне (штат Айова) и был первым американским математическим журналом, выходившим без перерывов в течение более двух лет[6]. В 1883 году журнал перестал публиковаться по причине ухудшения здоровья Хендрикса[7]. С марта 1884 журнал продолжил публиковаться под названием Annals of Mathematics[8][9]; главным редактором журнала стал Ормонд Стоун (Виргинский университет). В 1899 году местом выпуска журнала стал Гарвардский университет, а в 1911 году — Принстонский университет, где журнал выпускается до настоящего времени.
Значимый период в истории журнала — период с 1928 по 1958 годы, когда редактором был Соломон Лефшец[10]. Норман Стинрод так охарактеризовал вклад Лефшеца: «Важность журнала первого класса для математиков Америки в том, что он устанавливает для них высокие стандарты. Косвенным образом Лефшец повлиял на развитие математики в США»[10].
С 1998 года журнал был доступен в электронном виде, вместе с обычным печатным изданием.
Электронная версия была доступна бесплатно как журнал открытого доступа[англ.] до 2008 года;
в 2008 году выпуски до 2003 года были перенесены в платный архив JSTOR;
в настоящее время статьи доступны свободно по истечении пяти лет с момента публикации.
Показатели
За период 2012—2016 годов MCQ журнала составил 3,81. По этому показателю он является вторым журналом по чистой математике, уступая только Publications Mathématiques de l'IHÉS
