Водить Ричард начал в возрасте восьми лет — первая машина — старый Triumph 2000 его отца. В одиннадцать лет Бернс присоединился к автоклубу который объединял гонщиков до 17 лет, он стал водителем года этого клуба в 1984 году. Всего два года спустя его отец устроил ему поездку в Jan Churchill’s Welsh Forest Rally School — раллийную школу возле города Ньютон, где Бернс водил раллийный Ford Escort в течение дня, и с этого момента он определился со своей карьерой, он решил стать профессиональным раллийным гонщиком. После возвращения домой, раллийный менеджер Дэвид Уильямс, обратил на Ричарда внимание. В 1988 году он выступил на своем первом раллийном этапе на автомобиле Talbot Sunbeam. Автомобиль Ричарда был слабее остальных, и в 1989 году он был вынужден выступать на заимствованых авто для достижения лучших результатов.
В 1990 году он пришёл в Peugeot Challenge после того как Дэвид Уильямс купил Бернсу Peugeot 205 GTI. Он получил свой первый опыт на чемпионате мира по ралли, выступив на Ралли Великобритании этого же года. В 1991 году Бернс впервые познакомился с Робертом Ридом, который стал его штурманом в течение следующих 12 лет. В 1992 году Уильямс купил Бернсу Subaru Legacy группы N, и Ричард, при поддержке Prodrive выиграл национальный чемпионат группы N.
В 1993 году он присоединился к Subaru Rally Team — команде британского чемпионата по ралли, партнером его стал Алистер Макрей. Он выиграл четыре раунда, и стал самым молодым британским чемпионом. Он занял седьмое место на заснеженном Ралли Великобритании этого года. На волне его успеха 1993 года, Бернс остался с Subaru на 1994 и 1995 сезон. Его лучшим результатом было третье место на Ралли Великобритании 1995 года, после Карлоса Сайнса, и чемпиона мира Колина МакРея.
WRC
1996—1998 Mitsubishi
В 1996 году Ричард присоединился к Mitsubishi Rallyart. В 1998 году он выиграл свой первый этап чемпионата мира по ралли Ралли Сафари, пилотируя Mitsubishi Lancer Evo. Он добавил, вторую победу в карьере на Mitsubishi в Ралли Великобритании этого года.
1999—2001 Subaru
В сезоне 1999 года Ричард Бёрнс присоединяется к Юхе Канккунену и Бруно Тири в составе заводской команды Subaru. В его руки попадает современнейшая Subaru Impreza WRC. Результатом упорной работы стало второе место в общем зачете чемпионата мира 1999 года. Он был претендентом на титул в 2000 году, но авария на Ралли Финляндии стала непреодолимым препятствием на пути к титулу. Результатом сезона стало вновь «серебро».
Чемпионат мира 2001 года, начался неудачно для Бёрнса, т.к. ему удалось одержать в течение сезона лишь одну победу на Ралли Новой Зеландии. Колин МакРей на Ford Focus WRC, Томми Мякинен на Mitsubishi Lancer вели ожесточенную борьбу и выиграли по три этапа каждый в первой половине сезона и Маркус Гронхольм на Peugeot 206 WRC который одержал три победы в конце сезона. Но налицо и другая статистика: МакРей — 5 сходов и 3 финиша вне очков, Мякинен — 6 сходов и 1 вне очков, Гронхольм — 8 сходов, Бёрнс — 6 подиумов и два четвёртых места. Все решилось на домашнем для Ричарда Ралли Великобритании: сходы Мякинена и МакРея позволили Ричарду подняться на третье место, которого хватило по очкам для того, чтобы в итоге увезти с собой титул Чемпиона Мира 2001 года.
2002—2003 Peugeot
Бернс присоединился Peugeot в сезоне 2002 года. Хотя Peugeot были амбициозной командой, Бернс с трудом поддерживал темп товарищей по команде — Маркуса Гронхольма и Жиля Паницци. Поэтому в конце сезона Бёрнс без борьбы передал свою «корону» чемпиона напарнику по команде Маркусу Гронхольму в 2003 году.
Уход из спорта
Мрачная перспектива продолжения выступлений в тени товарищей по команде наталкивает Бёрнса на мысль вернуться в Subaru. Он подписывает с ними контракт на сезон 2004 года. Но в конце 2003 года Бёрнсу был поставлен страшный диагноз — астроцитома, тип злокачественной опухоли головного мозга. Бёрнс прошёл курс лечения в течение 2004 года, перенес несколько операций в апреле 2005 года. Несмотря на то что врачи назвали их «успешными» было понятно, что Ричард Бёрнс не вернется в большие гонки.
Ричард Бёрнс ушёл из жизни 25 ноября 2005 года в возрасте 34 лет.
Показатели, по которым Бёрнс был лучшим в сезоне (за исключением стартов и сходов), выделены зелёным цветом. Полужирным - лучшие лично для него.
Сезон
Команда
Старты
Победы
Подиумы
СУ
Лид.
Сходы
Очки
Место
1995
555 Subaru World Rally Team
3
0
1
0
0
1
16
9
1996
Mitsubishi Ralliart
4
0
0
0
0
2
18
9
1997
Mitsubishi Ralliart
8
0
1
20
13
2
21
7
1998
Mitsubishi Ralliart
13
2
2
37
31
3
33
6
1999
Subaru World Rally Team
14
3
6
52
68
3
55
2
2000
Subaru World Rally Team
14
4
6
68
50
5
60
2
2001
Subaru World Rally Team
14
1
6
35
26
4
44
1
2002
Peugeot Total
14
0
5
41
24
5
34
5
2003
Marlboro Peugeot Total
13
0
7
22
7
2
58
4
Всего
104
10
34
277
219
30
351
Чемпионат мира
С 1990 по 1994 годы Ричард принял участие в 7 этапах и дважды закончил гонку в очках (7 место на Ралли Великобритании 1993 и пятое на Ралли Сафари 1994).
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}