Бодар начал карьеру в клубе Стандард из Льежа. В первых двух сезонах он дважды выиграл Жюпиле-лигу и стал обладателем Суперкубка Бельгии, а также играл в финале Кубка обладателей кубков. За время выступлений за «Стандард» Жильбер четыре раз был признан лучшим вратарём Бельгии и забил 10 мячей ударами со штрафных и пенальти.
В 1996 году Бодар покинул Бельгию и сезон провёл выступая в Лиге 1 за французский «Бордо». В 1997 году он вернулся в родной «Стандард», но уже по окончании сезона переехал в Италию. На Апеннинах Жильберт выступал за «Брешию» и «Равенну». В 2001 году он вернулся на родину, где сезоны отыграл за «Беверен». По окончании сезона он завершил карьеру.
.svg){kind=small}
