Родилась 22 ноября1935 года в Ульяновске, позже с семьей переехала в Москву[3][4]. В детстве она увлекалась разными видами спорта: (гимнастика, теннис, конькобежный спорт). Фигурным катанием она начала заниматься достаточно поздно — в шестнадцать лет[5], посмотрев австрийский фильм «Весна на льду». В 1951 году в Москве построили первый в СССР искусственный каток, и Белоусова поступила в детскую группу по фигурному катанию. К 1954 году она уже была «общественным инструктором» юных фигуристов в парке имени Дзержинского, сама занималась в старшей группе. Белоусова тренировалась в паре с Кириллом Гуляевым, который вскоре объявил, что заканчивает со спортом. Белоусова решила выступать в одиночном разряде.
К 1957 году Белоусова и Протопопов были серебряными призёрами первенства СССР и мастерами спорта. В декабре 1957 года фигуристы поженились[6]. На международной арене дебютировали в 1958 году. Технический арсенал спортсменов был небогатым, к тому же сказалась неопытность, поэтому они выступили на чемпионате Европы 1958 года не очень удачно — допустили ошибки, исполняя несложные элементы. На чемпионате Европы 1959 года допустили падение, судьи выставили в среднем оценки 5,0-5,1. На своей первой Олимпиаде 1960 в США пара получила оценки с большим расхождением: от 4,6/4,5 канадского судьи до 5,2/5,2 от австрийского и швейцарского судей.
В 1960-е годы пара значительно выросла как в техническом, так и в художественном плане. Впервые ими была исполнены тодес вперёд на внутреннем ребре, т. н. «космическая спираль». Первый успех пришёл в 1962 году: фигуристы наконец впервые выиграли чемпионат СССР (с восьмой попытки!) и заняли 2-е места на чемпионате Европы и чемпионате мира, где пара уступила канадской паре О. и М. Джелинек одним судейским голосом и лишь одну десятую балла. В 1963 году пара поставила произвольную программу на джазовую музыку, получая средние оценки уже на уровне 5,7-5,8. На чемпионате Европы 1964 года в обязательной программе пара получила более высокие оценки, чем М. Килиус — Х.-Ю. Боймлер (ФРГ), но по большинству мест уступили им, в произвольной программе пара из ФРГ также обошла советскую пару и выиграла. На Олимпиаде-1964 неожиданно с преимуществом в один судейский голос обыграли Килиус и Боймлера, благодаря высокому уровню согласованности, синхронности и гармоничности катания, были исполнены красивые спирали, комбинация прыжков шпагат и аксель в полтора оборота, двойной сальхов, несколько поддержек, включая зубцовое лассо в два оборота. Почти все судьи выставили оценки 5,8-5,9.
Наиболее успешными стали их программы 1965-1968 гг., в которых был показан образ влюблённых. Была достигнута практически абсолютная синхронность всех движений, удивительная красота и плавность линий. Белоусова — Протопопов повели мировое парное катание по пути художественного обогащения программ.
В 1966 году острейшую конкуренцию им составила новая пара Татьяна Жук — Александр Горелик, проигравшая им на Чемпионате мира лишь одним судейским голосом. На своей третьей Олимпиаде (1968) пара выиграла обе программы. В оцененной журналистами, как триумфальной, произвольной программе на музыку Рахманинова и Бетховена чисто были исполнены: комбинация двойной риттбергер - шаги - аксель в полтора оборота, двойной сальхов, 7 разнообразных поддержек, включая зубцовое лассо и лассо-аксель, а также огромная по длине спираль в позе либела, длившаяся 15 секунд. Лишь первый стартовый номер в сильнейшей разминке не позволил судьям выставить оценки 6,0, при этом шесть судей поставили 5,9/5,9, двое 5,8/5,9, а оценка судьи из ГДР 5,8/5,8 была освистана зрителями[7]. На Чемпионате мира 1968 года почти все судьи выставили оценки 5,8/5,9, а судьи из ФРГ и ГДР оба дали 5,7/6,0.
Со временем пара стала проигрывать более молодым советским парам, существенно усложнившим программу. На чемпионате мира 1969 года спортсмены допустили несколько ошибок и заняли третье место. В 1970 году на Чемпионате СССР лидировали после исполнения обязательной программы, однако по сумме двух видов остались лишь четвёртыми и не попали в сборную страны (впоследствии заявили о судейском сговоре[8]). На Чемпионате СССР 1971 года пара лишь шестая, а в апреле 1972 — третья, но в отсутствие сильнейших пар, после чего спортсмены покинули любительский спорт.
Уйдя из большого спорта, спортсмены не расстались с фигурным катанием, работали в Ленинградском балете на льду. 24 сентября 1979 года Белоусова и Протопопов, находясь вместе с Ленинградским балетом на льду на гастролях в Швейцарии, попросили политического убежища и отказались возвращаться в СССР[9]. Спортсменов лишили званий заслуженных мастеров спорта, их имена вычеркнули из всех советских справочников, рассказывающих об олимпийских достижениях СССР, а самих спортсменов в открытую называли предателями. Белоусова и Протопопов свой шаг объяснили тем, что в родной стране паре не давали развиваться дальше, они же не хотели бросать спорт и верили, что за границей их талант будут ценить больше. В 1995 году получили швейцарское гражданство, после чего смогли выступить на открытии чемпионата Европы в Софии (1995).
Последние годы
25 февраля 2003 года, впервые за 20 с лишним лет, Белоусова прилетела вместе с Протопоповым в Россию по приглашению Вячеслава Фетисова. В ноябре 2005 года посетили Россию по приглашению Федерации фигурного катания Санкт-Петербурга. Присутствовали на Олимпиаде 2014 в Сочи, давали неоднократные интервью.
В сентябре 2015 года 79-летняя Людмила Белоусова и 83-летний Олег Протопопов выступили на льду в США на «Вечере с чемпионами»[10].