Structură matematică

În matematică, o structură pe o mulțime reprezintă un obiect matematic adițional care, într-un fel sau altul, referențiază respectiva mulțime, înzestrând-o cu semnificație adițională.

O listă parțială de posibile structuri matematice: măsurile, structurile algebrice (grupuri, corpuri, etc.), topologiile, structurile metrice (geometriile), ordonarea, dependența cauzală a evenimentelor, relațiile de echivalență, structurile diferențiale, categoriile matematice etc. 

Uneori, o mulțime este înzestrată cu mai multe structuri matematice; aceasta permite studierea mai în detaliu a mulțimii. Spre exemplu, o structură de ordonare impune o formă mai rigidă, model sau topologie pentru mulțime. De asemenea, dacă o mulțime are atât structură topologică cât și de grup, aceste două structuri fiind în relație, mulțimea devine un grup topologic. 

Aplicațiile (i.e. asocierile) pe mulțimi ce conservă structurile acestora (așa încât structurile din domeniu sunt aplicate pe structuri echivalente din codomeniu) reprezintă interes special în multe câmpuri ale matematicii. Spre exemplu, homomorfismul, ce conservă structurile algebrice; homeomorfismul, ce conservă structurile topologice; și difeomorfismul, ce conservă structurile diferențiale.

Istorie

În 1939, grupul de matematicieni francezi Nicolas Bourbaki vede în structuri elementele constitutive ale matematicii. Astfel, le menționează prima dată în fascicule ale Teoriei Mulțimilor, tratându-le apoi mai extins în Capitolul IV din ediția 1957[1]. Ei au identificat trei structuri fundamentale: algebrică, topologică și de ordine.[1]

Exemplu: mulțimea numerelor reale

Mulțimea numerelor reale are următoarele structuri standard:

  • de ordine: fiecare element este ori mai mic, ori mai mare decât oricare altul
  • structură algebrică: există operații de înmulțire și adunare ce constituie mulțimea unui corp.
  • de normă: intervalele liniei reale au o lungime specifică ce poate fi extinsă măsurii Lebesgue pe submulțimi.
  • de metrică: există noțiunea de distanță între puncte.
  • geometrică: are o structură metrică și este plană.
  • de topologie: există noțiunea de mulțimi deschise.

Există interfețe între structurile descrise mai sus:

  • Structura de ordine și, independent, structura metrică implică existența structurii topologice.
  • Structura de ordine și structură algebrică implică existența unui corp ordonat.
  • Structură algebrică și structura topologică implică existența grupului Lie (i.e. un tip de grup topologic).

Vezi și

Referințe

  1. ^ a b Wells, Richard B. (). Biological signal processing and computational neuroscience (PDF). pp. 296–335. Accesat în . 

Lectură suplimentară

  • Foldes, Stephan (). Fundamental Structures of Algebra and Discrete Mathematics. Hoboken: John Wiley & Sons. ISBN 9781118031438. 
  • Hegedus, Stephen John; Moreno-Armella, Luis (). „The emergence of mathematical structures”. Educational Studies in Mathematics. 77 (2): 369–388. doi:10.1007/s10649-010-9297-7. 
  • Kolman, Bernard; Busby, Robert C.; Ross, Sharon Cutler (). Discrete mathematical structures (ed. 4th). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-083143-9. 
  • Malik, D.S.; Sen, M.K. (). Discrete mathematical structures : theory and applications. Australia: Thomson/Course Technology. ISBN 978-0-619-21558-3. 
  • Pudlák, Pavel (). „Mathematical structures”. Logical foundations of mathematics and computational complexity a gentle introduction. Cham: Springer. pp. 2–24. ISBN 9783319001197. 
  • Senechal, M. (). „Mathematical Structures”. Science. 260 (5111): 1170–1173. doi:10.1126/science.260.5111.1170. 

Legături externe

Portal icon Portal Matematică

Read other articles:

Gulali

GulaliGulali berwarna merah jambuNama lainPermen kapasJenisMakanan manisTempat asal Amerika SerikatDibuat olehWilliam Morrison dan John C. WhartonBahan utamaGula, pewarna makananSunting kotak info • L • BBantuan penggunaan templat ini  Media: Gulali Gulali atau permen kapas (Inggris: cotton candycode: en is deprecated ) adalah permen gula pintal yang menyerupai kapas. Biasanya mengandung sedikit perasa atau pewarna makanan.[1] Gulali dibuat dengan cara mema...

 

 

Me vs High Heels

Artikel ini sudah memiliki daftar referensi, bacaan terkait, atau pranala luar, tetapi sumbernya belum jelas karena belum menyertakan kutipan pada kalimat. Mohon tingkatkan kualitas artikel ini dengan memasukkan rujukan yang lebih mendetail bila perlu. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Me vs High Heelsposter filmSutradaraPingkan UtariProduserChand Parwez ServiaDitulis olehMaria ArdeliaSkenarioMaria ArdeliaCeritaMaria ArdeliaPemeranAyushitaDwi AndhikaNuri Maul...

 

 

Kereta api Banyubiru

Untuk tokoh Walisongo, lihat Sunan Kalijaga. Kereta api BanyubiruInformasi umumJenis layananKereta api aglomerasiStatusBeroperasiDaerah operasiDaerah Operasi IV SemarangPendahulu KRD Banyubiru KA Kalijaga Mulai beroperasi 19 September 2008 (Sebagai KRD Banyubiru)[1] 15 Februari 2014 (Sebagai KA Kalijaga) 1 Juni 2023 (Sebagai KA Banyubiru) Terakhir beroperasi 25 Juli 2013 (sebagai KRD Banyubiru) 30 November 2019 (Sebagai KA Kalijaga) Operator saat iniPT Kereta Api IndonesiaLintas pelay...

دي فولكس كرانت

جريدة الشعب - de Volkskrantde Volkskrant (بالهولندية) الشعارمعلومات عامةالنوع جريدة يوميةتصدر كل 1 يوم بلد المنشأ  هولندا مملكة هولندا[1] التأسيس 1919 القطع المضغوط موقع الويب volkskrant.nl (الهولندية) شخصيات هامةالمالك De Persgroep Nederlandرئيس التحرير Philippe Remarque (en) ( – 2019)Pieter Klok (en) (2019 – ) التحر...

 

 

Robotech (TV series)

1985 animated series This article is about the 1985 television series. For the franchise, see Robotech. For other uses, see Robotech (disambiguation). RobotechTitle screen from the 1985 broadcastGenreEpic, Mecha, Space operaCreated byCarl MacekBased onPart 1:Super Dimension Fortress Macross(by Studio Nue)[1][2]Part 2:Super Dimension Cavalry Southern CrossPart 3:Genesis Climber MOSPEADAScreenplay byArdwight ChamberlainGreg FinleySteve FloodJason KlassiSteve KramerMike ReynoldsG...

 

 

1957 en musique classique

Chronologies Données clés 1954 1955 1956  1957  1958 1959 1960Décennies :1920 1930 1940  1950  1960 1970 1980Siècles :XVIIIe XIXe  XXe  XXIe XXIIeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies géographiques Afrique Afrique du Sud, Algérie, Angola, Bénin, Botswana, Burkina Faso, Burundi, Cameroun, Cap-Vert, République centrafricaine, Comores, République du Congo, République démocratique du Congo, Côte d'Ivoire, Djibouti, Égyp...

Template talk:Organisation of Islamic Cooperation

This template does not require a rating on Wikipedia's content assessment scale.It is of interest to the following WikiProjects:International relations This template is within the scope of WikiProject International relations, a collaborative effort to improve the coverage of International relations on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.International relationsWikipedia:WikiProject Internatio...

 

 

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

 

Mikoyan MiG-31

Mikoyan MiG-31Sebuah MiG-31DZ dalam penerbangan di atas Rusia, 2012TipePesawat pencegat, pesawat serangTerbang perdana16 September 1975Diperkenalkan6 Mei 1981StatusAktifPengguna utamaAngkatan Udara RusiaAngkatan Udara KazakhstanTahun produksi1975–1994Jumlah produksi519Harga satuanUS$33,2 Juta (Rp516,65 Miliar)Acuan dasarMikoyan-Gurevich MiG-25 Mikoyan MiG-31 (kode NATO: 'Foxhound') adalah pesawat tempur pencegat supersonik yang dikembangkan untuk menggantikan MiG-25 'Foxbat' untuk Angkatan ...

Stadio dell'Università Re Sa'ud

Questa voce sull'argomento stadi di calcio è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Stadio dell'Università Re Sa'udKing Saud University Stadium (2015-2020)Mrsool Park(2020-2023) Informazioni generaliStato Arabia Saudita UbicazioneRiad Inizio lavori2011 Inaugurazione2015 Costo215,000,000 SAR ProprietarioUniversità Re Sa'ud GestoreUniversità Re Sa'ud ProgettoSMC Prog. strutturaleMichael KC Cheah CostruttoreHashem Contracting Company Infor...

 

 

Tage Erlander

Tage Erlander Tage Erlander 1949. Sveriges statsminister Tid i befattningen11 oktober 1946–14 oktober 196923 år och 3 dagar Monark Gustaf V (1907–1950) Gustaf VI Adolf (1950–1973) Företrädare Per Albin Hansson Efterträdare Olof Palme Socialdemokraternas partiledare Tid i befattningen11 oktober 1946–1 oktober 1969 Företrädare Per Albin Hansson Efterträdare Olof Palme Sveriges ecklesiastikminister Tid i befattningen31 juli 1945–11 oktober 1946 Företrädare George ...

 

 

George Wallace (téléfilm)

Pour les articles homonymes, voir George Wallace (homonymie). Cet article est une ébauche concernant un téléfilm américain. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les conventions filmographiques. George Wallace George Wallace Données clés Réalisation John Frankenheimer Scénario Marshall Frady Paul Monash Musique Gary Chang Acteurs principaux Gary SiniseAngelina Jolie Mare WinninghamJoe Don Baker Sociétés de production Turner Network Televis...

Daftar sutradara Azerbaijan

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Templat:Daftar film Azerbaijan Berikut adalah daftar sutradara film Azerbaijan yang diurutkan sesuai abjad. Daftar isi A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B Arif Babayev I Rustam Ibragimbekov K Farman Karimzade M Elchin Musaoglu O Rasim...

 

 

2023 NCAA Division I women's ice hockey tournament

NCAA women's ice hockey postseason tournament Collegiate ice hockey tournament 2023 NCAA National Collegiate Women's ice hockey tournament2023 Women's Frozen Four logoTeams11Finals siteAMSOIL ArenaDuluth, MinnesotaChampionsWisconsin Badgers (7th title)Runner-upOhio State Buckeyes (2nd title game)SemifinalistsNortheastern Huskies (3rd Frozen Four)Minnesota Golden Gophers (14th Frozen Four)Winning coachMark Johnson (7th title)MOPCami Kronish (Wisconsin) ← 2022  NCAA women'...

 

 

Denny Heck

17th lieutenant governor of Washington (born 1952) Denny Heck17th Lieutenant Governor of WashingtonIncumbentAssumed office January 13, 2021GovernorJay InsleePreceded byCyrus HabibMember of the U.S. House of Representativesfrom Washington's 10th districtIn officeJanuary 3, 2013 – January 3, 2021Preceded byConstituency establishedSucceeded byMarilyn StricklandChief Clerk of the Washington House of RepresentativesIn officeJanuary 14, 1985 – January 12, 1987P...

Site d'initiation de la transcription

Pour les articles homonymes, voir TSS. Le site d'initiation de la transcription (en anglais, transcription start site, TSS) est le premier nucléotide de l'ADN qui est transcrit en ARN. Identification du site d'initiation de la transcription Le site d'initiation de la transcription ne correspond pas au premier acide aminé de la protéine correspondante (si cet ARN est traduit). Il est difficile de déterminer sa position exacte par bio-informatique, mais il existe plusieurs méthodes expér...

 

 

Lost body hypothesis

Theory to explain the empty tomb of Jesus This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article possibly contains original research. Please improve it by verifying the claims made and adding inline citations. Statements consisting only of original research should be removed. (February 2023) (Learn how and when to remove this message) This article relies excessively on references to...

 

 

1992年大韓民國總統選舉

1992年大韓民國總統選舉 ← 1987 1992年12月18日 1997 → 投票率81.89% (▼7.26%)   获提名人 金泳三 金大中 鄭周永 政党 民主自由黨 民主黨 統一國民黨（朝鲜语：통일국민당 (대한민국)） 民選得票 9,977,332 8,041,284 3,880,067 得票率 41.96% 33.82% 16.31% 選舉得票圖   金泳三勝出選區  金大中勝出選區 选前總統 盧泰愚 无党籍 當選總統 金泳三 民主自由黨 1992年�...

Vijaya College, Matale

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Vijaya College, Matale – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2019) (Learn how and when to remove this message) Public school in Sri LankaVijaya College, MataleLocationKandy Road, Matale 21000, Sri LankaSri LankaInformationTypePublicMottoඅප...

 

 

حكومة ويلز

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (مايو 2023) حكومة ويلز(بالويلزية: Llywodraeth Cymru)‏معلومات عامةتاريخ التأسيس12 مايو 1999؛ من...