A lucrat ca profesor la Universitatea din București și a fost ales membru al Academiei Române. Este cunoscut drept creatorul teoriei topologice a funcțiilor analitice. Este totodată creatorul școlii românești de analiză complexă. O stradă din Craiova îi poartă numele.[12] În Gazeta Matematică a publicat articole semnificative privind filosofia matematicii.
Este activ și în plan politico-social. Simion Stoilow a fost membru PCR din 1944.[14]Astfel, în perioada 1946 - 1948, a fost ambasador al României în Franța,[13] iar în 1946 este membru al delegației române, conduse de Gheorghe Tătărescu, la Tratatele de pace de la Paris.
În iulie 1947, organizează la Club de Chaillot expoziția "L'art français au secours des enfants roumains", unde participă Constantin Brâncuși, iar Tristan Tzara și Jean Cassou scriu prefața catalogului.
În 1936 este admis ca membru corespondent al Academiei Române, ca în 1945 să devină membru deplin.[13]
În 1946 a pus bazele Institutului de Matematică, căreia i-a fost și director pentru tot restul vieții.
Printre membrii institutului s-au numărat și studenți de-ai săi ca: Martin Jurchescu, Cabiria Andreian Cazacu, Corneliu Constantinescu, Nicolae Boboc și Aurel Cornea.
Acest institut, închis în 1975 sub regimul comunist, a fost redeschis imediat după căderea acestui regim și îi poartă numele.
Siméon Stoilow, "Sur une classe de fonctions de deux variables définies par les équations linéaires aux dérivées partielles", Thesis, Paris: Gauthier-Villars, VI u. 84 S. 4 (1916). JFM entry