Compus de trei antiprisme digonale
Descriere
Tip	compus poliedric uniform, indice UC23 (n=3, p=2, q=1)
Fețe	12 triunghiuri echilaterale
Laturi (muchii)	24 (din care 6 duble, în digoane)
Vârfuri	12
Configurația vârfului	3.3.3
Simbol Schläfli	V3.3.3
Grup de simetrie	Compus: D6d, ordin 12 Constituenți: D2d, ordin 4
Proprietăți	Constituenți: 3 antiprisme digonale (tetraedre)
Figura vârfului

În geometrie compusul de trei tetraedre este un compus poliedric format din trei tetraedre regulate, având același centru, dar rotite una față de alta cu ${\displaystyle \pi /3}$ (60°) de-a lungul unei axe de simetrie C₂ care trece prin mijloacele a două laturi opuse ale componentelor. Dacă este văzut ca fiind format din trei antiprisme digonale, el se încadrează în clasa compușilor prismatici de antiprisme, care sunt compuși poliedrici uniformi cu indicele de compus UC₂₃ (n=3, p=2, q=1).^[1]

Are simetrie diedrală, D_6d, de ordinul 12.

Poate fi construit din trei tetraedre (sau trei antiprisme digonale) rotite cu 60° în jurul unei axe de simetrie C₂ care trece prin mijloacele a două laturi opuse ale componentelor.

Este asemănător cu compusul de două tetraedre, la care componentele sunt rotite cu 90°. Are același aranjament al vârfurilor ca și antiprisma hexagonală (convexă).

Un subset de laturi ale acestui compus poliedric poate genera un compus de poligoane strâmbe regulat, format din 3 pătrate strâmbe. Fiecare tetraedru furnizează câte unul dintre pătratele strâmbe. Acest compus regulat de poligoane are aceeași simetrie ca și compusul poliedric uniform.

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de tetraedre

• Compus de două tetraedre
• Compus de patru tetraedre
• Compus de cinci tetraedre
• Compus de șase tetraedre
• Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație
• Compus de zece tetraedre
• Compus de douăsprezece tetraedre cu libertate de rotație

Portal Matematică

• en Eric W. Weisstein, Compound of three tetrahedra la MathWorld.