Antiprismă hexagonală (model 3D ) Descriere Tip poliedru uniform , ca poliedru semiregulat Fețe 14 (12 triunghiuri , 2 hexagoane ) Laturi (muchii)24 Vârfuri 12 χ 2 Configurația vârfului 3.3.3.6 Simbol Wythoff | 2 2 6 Simbol Schläfli s{2,12} Simbol Conway A6 Diagramă Coxeter Grup de simetrie D6d , [2+ ,12], (2*6), ordin 24Arie ≈ 10,392 a 2 (a = latura) Volum ≈ 2,338 a 3 (a = latura) Poliedru dual trapezoedru hexagonal Proprietăți convexă , cu fețe poligoane regulate Figura vârfului Desfășurată
În geometrie antiprisma hexagonală este a patra dintr-o familie infinită de antiprisme . Bazele sale sunt hexagoane , iar fețele laterale sunt 12 triunghiuri . Având 14 fețe, este un tetradecaedru .
Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate , este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U77d .
În cazul bazei regulate cu 6 laturi , de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de 30° . O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, caz în care este o antiprismă dreaptă .
Pentru o antiprismă cu baza hexagonală regulată cu latura a , înălțimea h , aria A și volumul V se pot calcula cu relațiile:[ 1] [ 2]
h
=
3
− − -->
1
a
≈ ≈ -->
0
,
855997
a
,
{\displaystyle h={\sqrt {{\sqrt {3}}-1}}\,a\approx 0,855997\,a\,,}
A
=
6
3
a
2
≈ ≈ -->
10
,
392305
a
2
,
{\displaystyle A=6{\sqrt {3}}\,a^{2}\approx 10,392305\,a^{2},}
V
=
3
+
1
a
3
≈ ≈ -->
2
,
337542
a
3
.
{\displaystyle V={\sqrt {{\sqrt {3}}+1}}\,a^{3}\approx 2,337542\,a^{3}.}
Antiprismă hexagonală autointersectată O antiprismă hexagonală autointersectată este un poliedru stelat , identic din punct de vedere topologic cu antiprisma hexagonală convexă, cu același aranjament al vârfurilor , dar nu este un poliedru uniform deoarece fețele sunt triunghiuri isoscele . Configurația vârfului este 3.3/2.3.6, cu un triunghi retrograd. Are simetria D6d de ordinul 24.
Antiprismă hexagonală augmentată plat Fețele hexagonale pot fi înlocuite cu triunghiuri coplanare, rezultând un poliedru ca re nu este strict convex, cu 24 de fețe triunghiuri echilaterale .
Poliedre sferice diedrice hexagonale uniforme
Simetrie: [6,2] , (*622)
[6,2]+ , (622)
[6,2+ ], (2*3)
{6,2}
t{6,2}
r{6,2}
t{2,6}
{2,6}
rr{6,2}
tr{6,2}
sr{6,2}
s{2,6}
Dualele celor de mai sus
V62
V122
V62
V4.4.6
V26
V4.4.6
V4.4.12
V3.3.3.6
V3.3.3.3
Dual: trapezoedru hexagonal
Poliedru dual
Poliedrul dual este trapezoedrul hexagonal .
Note
