Arthur Cayley
Date personale
Născut	16 august 1821[9][10][11][12][13] Greater London, Anglia, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei[14]
Decedat	26 ianuarie 1895 (73 de ani)[9][11][15][16][17] Cambridge, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei[18][14]
Înmormântat	Cambridge
Părinți	Henry Cayley[*][[Henry Cayley ((1768-1850))|​]][19] Mary Antonia Doughty[*][[Mary Antonia Doughty (Peerage person ID=212405)|​]][19]
Căsătorit cu	Susan Moline[*][[Susan Moline ((died 1923))|​]] (8 septembrie 1863–)
Copii	Henry Cayley[*][[Henry Cayley ((1870-1949))|​]][19] Mary Cayley[*][[Mary Cayley (d.1950)|​]][19]
Cetățenie	Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei
Ocupație	matematician avocat cadru didactic universitar[*]​ avocat pledant[*]​
Limbi vorbite	limba engleză[11]
Activitate
Rezidență	Anglia
Domeniu	teoria grafurilor teoria grupurilor matematică
Număr Erdős	3[1]
Instituție	Universitatea Cambridge
Alma Mater	King's College School[*][[King's College School (school in Wimbledon, Merton, London, UK)|​]] Trinity College Universitatea Cambridge
Organizații	Societatea Regală din Londra[2] Academia de Științe Göttingen[*]​ Academia Maghiară de Științe Academia Americană de Arte și Științe[*]​ Academia Rusă de Științe Academia de Științe din Berlin Academia Regală Neerlandeză de Arte și Științe Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL[*]​ Royal Society of Edinburgh[*][[Royal Society of Edinburgh (academy of sciences)|​]][2] Royal Astronomical Society[2] Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​ Academia de Științe din Torino[*]​[3]
Conducător de doctorat	William Hopkins[*][[William Hopkins (English mathematician and geologist (1793-1866))|​]][4]
Doctoranzi	H. F. Baker[*][[H. F. Baker (matematician britanic)|​]][5] Andrew Forsyth[*][[Andrew Forsyth (matematician britanic)|​]][5] Charlotte Scott[*][[Charlotte Scott (English mathematician (1858–1931))|​]][5]
Premii	Membru al Societății Regale[*]​ (1852)[6] Medalia Copley (1882)[7] Royal Medal (1859)[6] De Morgan Medal[*][[De Morgan Medal (most prestigious award of the London Mathematical Society)|​]] (1884) Ehrendoktor der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg[*][[Ehrendoktor der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg (Honorary doctorate from the University of Heidelberg)|​]] honorary doctor of the University of Edinburgh[*][[honorary doctor of the University of Edinburgh |​]] Dottore honoris causa dell'Università di Bologna[*][[Dottore honoris causa dell'Università di Bologna |​]] Honorary doctor of the University of Oxford[*][[Honorary doctor of the University of Oxford |​]] Legiunea de Onoare în grad de Ofițer[*]​ Membru al Academiei Americane de Arte și Științe[*]​ doctor honoris causa al Universității din Leiden[*]​ (1875)[8]
Modifică date / text

Arthur Cayley (n. 16 august 1821, Greater London, Anglia, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei – d. 26 ianuarie 1895, Cambridge, Regatul Unit al Marii Britanii și Irlandei) a fost un matematician britanic. A fost unul din fondatorii școlii britanice moderne de matematică pură.

Arthur Cayley s-a născut în Londra. Tatăl său, Henry Cayley, a fost văr cu Sir George Cayley, inventator în domeniul aeronauticii, și provenea din vechea familie Yorkshire. Se stabilise în Sankt Petersburg, Rusia, cu afaceri comerciale.

Mama sa era Maria Antonia Doughty. După unii autori, se pare că era rusoaică deși numele ei de familie inițial contrazice acest lucru.

Fratele său era lingvistul Charles Bagot Cayley.

Arthur și-a petrecut primii opt ani din viață la St. Petersburg. În 1829 părinții săi s-au stabilit definitiv la Blackheath lângă Londra.

Primele studii le-a urmat la o școală particulară. Încă de mic, Arthur Cayley a manifestat o puternică înclinație către calculul numeric. La 14 ani a fost trimis la King's College School. Profesorii i-au remarcat talentul matematic remarcabil și au propus părinților să-l îndrume către Universitatea din Cambridge.

În 1849 obține licența în avocatură. Însă nu neglijează matematica, astfel că, numit repetitor la Trinity College, realizează descoperiri interesante în domeniul geometriei.

Se întâlnește cu James Joseph Sylvester (care era nu numai avocat, ci și matematician) și între ei se poartă diverse discuții pe teme matematice.

În perioada 1849 - 1863, Cayley este profesor la Universitatea Cambridge.

Cayley a vizitat Italia. Cunoștea bine literatura și limbile clasice și moderne.

În 1864 s-a căsătorit.

În 1881 a fost invitat la Baltimore, unde, timp de o jumătate de an, a ținut cursuri speciale.

A fost membru al Royal Society.

A adus contribuții importante la dezvoltarea geometriei descriptive, algebrei, teoriei funcțiilor și teoriei invarianților, teoriei matricilor și a determinanților.

Astfel, în 1841 a introdus notația modernă a determinanților, iar în 1844 a introdus determinanții speciali, noțiunile de determinanți strâmbi și strâmb simetrici, dându-le aplicații în algebră, geometrie și analiză matematică. În 1858 a precizat definiția și proprietățile fundamentale ale matricelor.

A aplicat teoria invarianților la studiul proprietăților generale ale determinanților. A utilizat determinanții pentru scrierea ecuației planului care trece prin trei puncte în spațiu (geometrie analitică).

Cayley a ajuns la concepția unei geometrii n-dimensionale.

Începând cu anul 1854 s-a ocupat de teoria grupurilor, aplicând teoria grupurilor abstracte la cuaternioni, iar în 1878 a utilizat graficele multicolore, pentru a scoate în evidență proprietățile din teoria grupurilor. Mai mult, a propus o generalizare a teoriei cuaternionilor, care la rândul lor reprezintă o generalizare a numerelor complexe.

Aprofundând cercetările lui János Bolyai și Nikolai Lobacevski relativ la fondarea geometriei neeuclidiene, Cayley a creat o geometrie proprie (tip Cayley).

Cayley a introdus calculul tensorial, a cercetat curbele și suprafețele analagmatice, a stabilit algoritmul simbolic (tip Cayley) pentru obținerea invarianților în teoria formelor, de care ulterior s-a ocupat matematicianul român Gheorghe Călugăreanu în 1945.

A extins analitic teorema lui Pascal la sistemul de hexagoane. A cercetat analitic problema lui Malfatti pentru suprafețe de ordinul întâi.

Între 1843 și 1845 s-a ocupat de fondarea teoriei funcțiilor eliptice.

Cayley a ținut o serie de conferințe la Universitatea Johns Hopkins.

Conceptul de geometrie cayleyană reprezintă o sinteză a geometriei euclidiene și ne-euclidiene.

De geometria lui Cayley s-a ocupat Alexandru V. Nicolescu în 1963. Lucrările lui Cayley au fost publicate de către Universitatea Cambridge în perioada 1889 - 1898, în 13 volume. Cercetările sale au fost publicate în 966 memorii.

• teorema lui Cayley
• teorema lui Cayley-Hamilton din algebra liniară
• algebra Grassmann-Cayley
• determinantul Cayley-Menger
• construcția Cayley-Dickson
• algebra Cayley
• graful lui Cayley
• sextica lui Cayley
• tabela lui Cayley
• algoritmul lui Cayley-Purser
• formula lui Cayley
• modelul Cayley-Klein de geometrie hiperbolică
• transfomările lui Cayley

• Cayley, Arthur (1996) [1883], „Presidential address to the British Association”, În Ewald, William, From Kant to Hilbert: a source book in the foundations of mathematics. Vol. I, II, Oxford Science Publications, The Clarendon Press Oxford University Press, pp. 542–573, ISBN 978-0-19-853271-2, MR 1465678, Reprinted in collected mathematical papers volume 11 
• Crilly, Tony (1995), „A Victorian Mathematician: Arthur Cayley (1821–1895)”, The Mathematical Gazette, The Mathematical Association, 79 (485): 259–262, doi:10.2307/3618297, ISSN 0025-5572, JSTOR 3618297 
• Crilly, Tony (2006), Arthur Cayley. Mathematician laureate of the Victorian age, Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-8011-7, MR 2284396 
• Macfarlane, Alexander (2009) [1916], Lectures on Ten British Mathematicians of the Nineteenth Century, Mathematical monographs, 17, Cornell University Library, ISBN 978-1-112-28306-2  (complete text at Project Gutenberg)

• Materiale media legate de Arthur Cayley la Wikimedia Commons
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Arthur Cayley”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews .
• Arthur Cayley at the Mathematics Genealogy Project
• Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). „Cayley, Arthur (1821–1895)”. ScienceWorld. 
• Arthur Cayley Letters to Robert Harley, 1859–1863. Available online through Lehigh University's I Remain: A Digital Archive of Letters, Manuscripts, and Ephemera.
• Salmon, George (20 septembrie 1883). „Science Worthies. XXII.—Arthur Cayley”. Nature. 28: 481–485. doi:10.1038/028481a0. 
• Scott, Charlotte Angas (1895). „Arthur Cayley. Born August 16th, 1821. Died January 26th, 1895”. Bull. Amer. Math. Soc. 1 (6): 133–141. doi:10.1090/s0002-9904-1895-00261-x. MR 1557369.