Andreea Dincu a debutat în handbal la vârsta de 8 ani, sub îndrumarea antrenoarei Elvira Nica, la CSȘ 1 Constanța.[4][5] Handbalista a fost prima dată convocată la lotul național de către antrenorii Victor Dăbuleanu și Adrian Palko, în 2005, la echipa de cadete a României.[6] A participat cu echipa Romaniei la Campionatul European de Handbal Feminin pentru Junioare Slovacia 2007, unde aceasta s-a clasat pe locul al patrusprezecelea și la Campionatul European de Handbal Feminin Open 2008, unde s-a clasat pe locul al șaselea.[6] În 2009, a fost componentă a echipei de tineret a României care s-a clasat pe locul al patrusprezecelea la Campionatul European de Handbal Feminin pentru Tineret din Ungaria.[7][6]
Andreea Dincu a fost cerută de soție, înainte de startul meciului CSM Ploiești-HC Dunărea Brăila din 12 februarie 2015. Evenimentul s-a derulat sub privirile sutelor de spectatori din Sala „Olimpia” după un plan pus la cale de Nicolae Lipară, iubitul handbalistei, care a venit de la Constanța alături de câțiva prieteni și, beneficiind și de complicitatea oficialilor ploieșteni, și-a surprins iubita cu o cerere în căsătorie inedită.[22][23] Cei doi s-au căsătorit în iunie 2016.[24]
Andreea Dincu a absolvit Facultatea de Limbi Străine, Secția de Limbi Moderne Aplicate din cadrul Universității Ovidius din Constanța.[5]