PROFILPELAJAR.COM

Em matemática, muitas funções ou grupos de funções são suficientemente importantes para receberem seus próprios nomes. Esta é uma listagem de ligações para os artigos que explicam essas funções em maiores detalhes. Existe uma grande teoria de funções especiais que se desenvolveu a partir da estatística e da física matemática. Um ponto de vista moderno, abstrato, contrasta grandes espaços funcionais, que possuem infinitas dimensões e dentro dos quais a maioria das funções são 'anônimas', com funções especiais selecionadas por possuirem propriedades como simetria, ou relações com a análise harmônica e representação de grupos.

Veja também Lista de tipos de funções

Funções elementares

As funções elementares são funções construídas a partir das operações básicas (e.g. adição, multiplicação, exponenciação, logaritmos...)

Funções algébricas

As funções algébricas são funções que podem ser expressadas como a solução de uma equação polinomial de coeficientes inteiros.

Polinômios: Podem ser gerados com adição e multiplicação, apenas.
- Função afim: Polinômio de grau 1, cujo gráfico é uma reta.
- Função quadrática: Polinômio de grau 2, cujo gráfico é uma parábola.
- Função cúbica: Polinômio de grau 3.
- Função quártica: Polinômio de grau 4.
- Função quíntica: Polinômio de grau 5.
Funções racionais: Uma razão de dois polinômios.
Função exponencial (com expoente racional): Uma função da forma $x^{\frac {m}{n}}\!\$ $x^{\frac {m}{n}}\!\$ .
- Raiz quadrada: Fornece um número cujo quadrado é igual a $x^{\frac {1}{2}}\!\$ .

Funções transcendentais elementares

As funções transcendentais são funções que não são algébricas.

Função exponencial: eleva um número fixo a uma potência variável.
Função hiperbólica: formalmente similar às funções trigonométricas.
Função logarítmica: as inversas das funções exponenciais; úteis para resolver equações que envolvem exponenciais.
Função periódica
- funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, etc.; usadas na geometria e para descrever fenômenos periódicos. Ver também Função Gudermanniana.
- Onda dente de serra
- Onda quadrada
- Onda triangular

Funções especiais

Funções especiais básicas

Função indicadora: mapeia x para ou 1 ou 0, dependendo de x pertencer ou não a algum sub-conjunto.
Função de passo: Uma combinação linear finita de funções indicadoras de intervalos semi-abertos.
- Função parte inteira: Fornece o maior inteiro menor ou igual a um dado número.
- Função de passo Heaviside: 0 para argumentos negativos e 1 para argumentos positivos. A integral da Função delta de Dirac.
- Função sinal: Retorna apenas o sinal de um número, como +1 ou −1.
Função módulo: A distância da origem dos eixos.

Funções da teoria dos números

Função sigma: Soma as potências dos divisores de um dado número natural.
Função totiente de Euler: Numera os números coprimos a (e não maiores que) um dado número.
Função de contagem de números primos: Fornece o número de números primos menors ou iguais que um número dado.
Função partição: Contagem do número de maneiras de se escrever um número inteiro positivo como uma soma de outros inteiros positivos, independentemente da ordem.