Mojsov lutou pelos partisans anti-fascistas na Segunda Guerra Mundial[1] e continuou a subir na hierarquia do Partido Comunista depois de 1945. Foi procurador-geral da República Socialista da Macedônia entre 1948 e 1951. Durante as duas décadas seguintes, atuou como membro dos parlamentos da Iugoslávia e da Macedônia e como editor de jornal.[2]
De 1974 a 1982, Mojsov foi vice-chanceler da Iugoslávia, e, de 1977 a 1978, foi o presidente da Assembleia Geral das Nações Unidas. De 1980 a 1981, atuou como Presidente do Presidium do Comitê Central da Liga dos Comunistas da Iugoslávia, e de maio de 1982 a maio de 1984, foi ministro das Relações Exteriores. De 1984 a 1989, atua como membro da presidência coletiva da Iugoslávia e foi seu presidente de 1987 a 1988.
1 Com o Principe Paulo da Iugoslávia como regente até 1941, assumiu domínio nesse ano e foi para o exílio 1941-1945; 2 Presidente da Assembleia iugoslava também atuou como chefe de Estado, 1945-1953; 3 Presidente da Presidência vitalício, 1974-1980.