Blaha foi selecionado como astronauta em maio de 1980 e participou de cinco missões espaciais, num total de 161 dias em órbita. Foi o piloto de suas duas primeiras missões, a STS-29 do Discovery em março de 1989 e a STS-33, também na Discovery, em novembro do mesmo ano. Depois, como comandante, voou nas missões STS-43 do Atlantis em agosto de 1991 e STS-58Columbia em outubro de 1993. [1]
Sua mais longa estadia no espaço aconteceu em 1996, quando foi ao espaço em setembro para fazer parte de tripulação rotativa permanente da estação russa Mir, para onde foi lançado em setembro com a tripulação da STS-79 no Atlantis, depois de um ano de treinamento na Cidade das Estrelas, na Rússia, no Centro de Treinamento de Cosmonautas Yuri Gagarin, onde aprendeu o russo e familiarizou-se com o funcionamento das naves russas.
Na Mir, como engenheiro de bordo, ele realizou pesquisas científicas diversas com os outros componentes russos da tripulação durante quatro meses. Voltou à terra em janeiro de 1997 com a tripulação da STS-81 no Atlantis.[1]
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