Wskaźniki Millera

Przykładowe wskaźniki Millera dla prostych
Przykładowe wskaźniki Millera dla płaszczyzn
Przykładowe wskaźniki Millera-Bravais’ego
Wskaźniki Millera dla podstawowych płaszczyzn krystalograficznych

Wskaźniki Millera – w krystalografii notacja wykorzystywana do opisu kierunków i płaszczyzn krystalograficznych. Rodzina płaszczyzn lub prostych jest określona przez trzy liczby całkowite nazywane wskaźnikami Millera.

Wskaźniki Millera dla prostych

Wskaźniki Millera prostej L są współrzędnymi punktu przecięcia tej prostej z jedną z osi głównych kryształu w układzie współrzędnych, którego osie również są osiami głównymi a jego środek leży na prostej L. Wskaźniki dobiera się w taki sposób, aby były zbiorem najmniejszych możliwych liczb naturalnych. Przyjęło się wskaźniki dla prostych umieszczać w nawiasach kwadratowych []. Jeżeli któryś ze wskaźników jest ujemny, znak minus umieszcza się nad liczbą.

Proste równoległe do siebie mają takie same wskaźniki. W przypadku układu regularnego wskaźniki Millera dla prostej są równoznaczne z oznaczeniem kierunku tej prostej w układzie kartezjańskim.

Wskaźniki Millera dla prostej nazywa się również wskaźnikami prostej sieciowej.

Wskaźniki Millera dla płaszczyzn

Płaszczyzna przecina osie kryształu w pewnych punktach, odcinając odcinki o pewnej długości. Stosunki stałej sieciowej do długości tych odcinków, pomnożone przez stałą dają wskaźniki Millera tej płaszczyzny. Stała musi być tak dobrana, aby wskaźniki miały jak najmniejszą wartość bezwzględną. W przypadku, gdy płaszczyzna jest równoległa do którejś z osi, to punkt przecięcia znajduje się w nieskończoności, co daje wskaźnik Millera równy 0.

Wskaźniki Millera dla płaszczyzn umieszcza się w nawiasach okrągłych (). Umieszczenie ich w nawiasach klamrowych {} wskazuje, że opisywana płaszczyzna jest ścianą kryształu. Również w tym przypadku ewentualny minus zapisywany jest nad liczbą.

Podobnie jak w przypadku prostych, płaszczyzny równoległe do siebie mają takie same wskaźniki Millera. Natomiast takie same wskaźniki jak dana płaszczyzna ma prosta prostopadła do niej. W przypadku układu regularnego wskaźniki Millera dla płaszczyzny są równoznaczne z oznaczeniem kierunku normalnej tej płaszczyzny w układzie kartezjańskim.

Wskaźniki Millera-Bravais’go

W układzie heksagonalnym i trygonalnym czasem używa się wskaźników Millera-Bravais’go w postaci czterech liczb (h k i l), gdzie h, k i l są wskaźnikami Millera, natomiast i zdefiniowane jest wzorem

Bibliografia

  • Neil W. Ashcroft, N. David Mermin, Solid State Physics, Harcourt: New York 1976.

Read other articles:

Epiboxidine

Chemical compound EpiboxidineLegal statusLegal status Investigational Identifiers IUPAC name (1R,4S,6S)-6-(3-Methylisoxazol-5-yl)-7-azabicyclo[2.2.1]heptane CAS Number188895-96-7PubChem CID5747670ChemSpider4677635UNIIXI646L2ARJCompTox Dashboard (EPA)DTXSID20172258 Chemical and physical dataFormulaC10H14N2OMolar mass178.235 g·mol−13D model (JSmol)Interactive image SMILES CC1=NOC(=C1)[C@H]2C[C@@H]3CC[C@H]2N3 InChI InChI=1S/C10H14N2O/c1-6-4-10(13-12-6)8-5-7-2-3-9(8)11-7/h4,7-9,11H,2-3,5H...

 

Megalithic art

Use of large stones as an artistic medium This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Megalithic art – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2007) (Learn how and when to remove this template message) Megalithic art refers to art either painted or carved onto megaliths in prehistoric Euro...

 

Pavlodar

Cet article est une ébauche concernant une localité kazakhe. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Pavlodar Павлодар Héraldique Drapeau Administration Pays Kazakhstan Oblys Pavlodar Raïon Pavlodar Maire Bakauov, Bulat Zhumabekovich Code postal 140000 — 140017 Indicatif téléphonique (+7) 7182 Démographie Population 367 254 hab.[1] (2023) Densité 918 hab./km2 Géographie ...

Final Liga Champions UEFA 2014

Final Liga Champions UEFA 2014TurnamenLiga Champions UEFA 2013–2014 Real Madrid Atlético Madrid 4 1 Setelah perpanjangan waktuTanggal24 Mei 2014StadionEstádio da Luz, LisbonPemain Terbaik UEFAÁngel di María (Real Madrid)[1]Pemain Terbaik pilihan penontonSergio Ramos (Real Madrid)[2]WasitBjörn Kuipers (Belanda)Penonton60.976[3]CuacaSebagian berawan17 °C (63 °F)51% kelembapan[4]← 2013 2015 → Final Liga Champions UEFA 2014 akan menja...

 

Anna Sophana

Anna Sophanah Bupati IndramayuMasa jabatan12 Desember 2010 – 6 November 2018PresidenSusilo Bambang Yudhoyono Joko WidodoGubernurAhmad Heryawan Ridwan KamilPendahuluIrianto MS SyafiuddinPenggantiSupendi Informasi pribadiLahir23 Oktober 1958Indramayu, Jawa BaratSuami/istriDr. H. Irianto Mahfudz Sidik SyafiuddinHubunganH. Ahmad Ajiddin (ayah)Hj. No’anih (ibu)Anak3ProfesiPolitisiSunting kotak info • L • B Hj. Anna Sophanah (lahir 23 Oktober 1958) adalah Bupati Indramayu...

 

Mujhe Kucch Kehna Hai

Mujhe Kucch Kehna HaiPoster rilis teatrikalSutradaraSatish KaushikProduserVashu BhagnaniSkenarioBholu KhanAman JafferyRumi JafferyCeritaA. KarunakaranPemeranKareena KapoorTusshar KapoorPenata musikAnu MalikSinematograferJohny LallPenyuntingSanjay VermaDistributorPuja Entertainment Ltd.Tanggal rilis 25 Mei 2001 (2001-05-25) NegaraIndiaBahasaHindiPendapatankotor₹384,6 juta (US$5,4 juta) Mujhe Kucch Kehna Hai adalah sebuah film romansa Hindi India tahun 2001 yang disutradarai o...

Chioccia con i pulcini

Questa voce sugli argomenti sculture e Longobardi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Chioccia con i pulciniAutoreAnonimo DataVI secolo MaterialeOro UbicazioneMuseo Serpero, Monza La Chioccia con i pulcini è un'opera di oreficeria longobarda risalente al V o al VI secolo. È conservata nel Museo del tesoro del duomo di Monza. Indice 1 Opera 2 Origine 3 Note 4 Bibliografia 5 Voci correlate 6 Altri progetti Opera L'opera, raffigurante una g...

 

Pula Airport

AirportPula AirportZračna luka PulaIATA: PUYICAO: LDPLSummaryAirport typePublicOperatorPula Airport Ltd.ServesPula, CroatiaElevation AMSL274 ft / 84 mCoordinates44°53′37″N 013°55′20″E / 44.89361°N 13.92222°E / 44.89361; 13.92222Websiteairport-pula.hrMapPUYLocation of the airport in CroatiaRunways Direction Length Surface m ft 09/27 2,950 9,678 Asphalt Statistics (2022)Passengers395,178 46,34%Croatian Aeronautical Information Publication[...

 

بالم بري

بالم بريمعلومات عامةالنوع هاتف ذكي الصانع شركة بالم أهم التواريختاريخ الإصدار 2009الوظائفالكاميرا 3.2 ميجابكسلالإدخال شاشة لمس متعددالخصائصالمعالج الرئيسي 500 ميجا هرتزالذاكرة 256 ميجابايتسعة التخزين 16 جيجابايتنظام التشغيل ويب أو إسالبطارية ليثيوم أيون 1150 م.أ/سالاتصال ناقل...

Modèle:Palette Gouvernement Villepin

v · mGouvernement Dominique de Villepin (31 mai 2005 – 15 mai 2007) Sous la présidence de Jacques Chirac Intérieur et Aménagement du territoire Nicolas Sarkozy, ministre d'État (dém) (1a) puis François Baroin (1a) Ministre délégué aux Collectivités territoriales : Brice Hortefeux Ministre délégué à l'Aménagement du territoire : Christian Estrosi Dominique de VillepinPremier ministre Défense Michèle Alliot-Marie (1b) Ministre délégué a...

 

Горностай

У этого термина существуют и другие значения, см. Горностай (значения). Горностай Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:Челюстнороты...

 

Bop Gun (Endangered Species)

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Bop Gun Endangered Species – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2016) (Learn how and when to remove this message) 1977 single by ParliamentBop Gun (Endangered Species)Single by Parliamentfrom the album Funkentelechy Vs. the Placebo Syndro...

Relizane Province

Province of Algeria Province in AlgeriaRelizane Province ولاية غليزانProvinceMap of Algeria highlighting RelizaneCoordinates: 35°44′N 0°33′E / 35.733°N 0.550°E / 35.733; 0.550Country AlgeriaCapitalRelizaneGovernment • PPA presidentMr. Benaouda Bettayeb (RND) • WāliMr. Boukarabila DjelloulArea • Total4,870 km2 (1,880 sq mi)Population (2008)[1] • Total733,060 �...

 

Tin Telout ambush

Tin Telout ambushPart of Mali WarDateMay 11, 2015LocationTin Telout, Tombouctou Region, MaliResult CMA victoryBelligerents Mali Coordination of Azawad MovementsStrength 50-100 soldiers8 vehicles[1] 50 fighters4 vehicles[1]Casualties and losses 9 killed14 injured2 vehicles destroyed3 vehicles captured None vteMali War Timeline ICC investigation Tuareg rebellion (2012): 1st Ménaka 1st Aguelhok Tin-Hama In Emsal 1st Andéramboukane 1st Tessalit Niafunké Tinzaouaten Tinsalane 1s...

 

Sussex County, Delaware

County in Delaware, United States County of Delaware in DelawareSussex CountyCounty of DelawareSussex County Courthouse in Georgetown FlagSealLocation within the U.S. state of DelawareDelaware's location within the U.S.Coordinates: 38°41′N 75°20′W / 38.68°N 75.34°W / 38.68; -75.34Country United StatesState DelawareFoundedAugust 8, 1683Named forSussex, EnglandSeatGeorgetownLargest citySeafordArea • Total1,196 sq mi (3,100 km2...

Sosis dokter

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Sosis dokter Sosis dokter (Russia: Докторская колбаса, dibaca Doktorskaya kolbasa) adalah jenis sosis asal Uni Soviet yang diciptakan pada tahun 1936 setelah All-Russian Research Institute of the Meat Industry mengunjungi pabrik sosis...

 

Coleg Gwent

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Coleg Gwent – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2018) (Learn how and when to remove this ...

 

List of Chinese flags

This article is about the flags used by various Chinese regimes. For the flags used in the Taiwan Area controlled by the Republic of China, see List of Taiwanese flags. For the current flag of the People's Republic of China, see Flag of China. For the current flag of the Republic of China, see Flag of the Republic of China. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged a...

1855 Chicago mayoral election

American election Chicago mayoral election, 1855 ← 1854 March 8, 1855 1856 →   Candidate Levi Boone Isaac Lawrence Milliken Party Know Nothing Democratic Popular vote 3,185 2,839 Percentage 52.87% 47.13% Mayor before election Isaac Lawrence Milliken Democratic Elected Mayor Levi Boone Know Nothing Elections in Illinois Federal government U.S. Presidential elections 1820 1824 1828 1832 1836 1840 1844 1848 1852 1856 1860 1864 1868 1872 1876 1880 1884 1888 1892 18...

 

Russell 2000 Index

US small-cap stock market index This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this article. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Russell 2000 Index – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2018) (Learn how and when to remove this message) Russell 2000Index between 1978–2012Foundation1984; 40 years ago (198...