Jego naukowe zainteresowania ogniskowały się wokół teorii i historii kultury, antropologii współczesności, badań nad kulturą i fenomenem etniczności. Zajmował się problematyką kultury neoliberalizmu, rasizmem kulturowym i teorią nomadyzmu pretekstowego. Autor ponad 400 publikacji naukowych, m.in. popularnego podręcznika Antropologia kultury.
Zasiadał w radach naukowych kilkunastu czasopism krajowych i międzynarodowych, m.in. „Kultura i Historia”, „Autoportret” i „Contradictions”; redagował rocznik „Sprawy Narodowościowe. Seria Nowa”. Był członkiem założycielem Fundacji Instytut im. Jerzego Kmity oraz Polskiego Instytutu Antropologii. Był przewodniczącym Rady Naukowej „Przeglądu Kulturoznawczego”.
W 2011 w rozdziale „W Polsce lokalnej. Między uczestnictwem w kulturze a praktykami kulturowymi”, zamieszczonym w książce Stan i zróżnicowanie kultury wsi i małych miast w Polsce. Kanon i rozproszenie (Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2011) pod redakcją naukową Izabelli Bukraby-Rylskiej i jego własną, wykorzystał bez podania źródła i autora ani oznaczenia cytatów, a także bez zgody samego autora, dwie strony z artykułu Mateusza Halawy (wówczas doktoranta The New School w Nowym Jorku i Instytutu Studiów Społecznych Uniwersytetu Warszawskiego) Wyobraźnia etnograficzna w badaniach kultury współczesnej z czasopisma „Kultura Współczesna”. Na prośbę prawnika Halawy, Burszta opublikował w „Kulturze Współczesnej” oficjalne przeprosiny[2]. Burszta uzasadnił plagiat pomyłką przy obróbce redakcyjnej[3].
Prochy profesora spoczęły 15 lutego 2021 na cmentarzu Powązki Wojskowe.
Życie prywatne
Syn etnografa Józefa Burszty. Ojciec Michała Burszty (ur. 1980), dziennikarza filmowego, Jędrzeja, krytyka popkultury oraz Matyldy[4].
Od mowy magicznej do szumów popkultury, Warszawa 2009, Wydawnictwo SWPS Academica (zbiór dwudziestu wybranych szkiców i esejów publikowanych na przestrzeni ostatnich dwóch dekad)
(wspólnie z Andrzejem Białkowskim), Jedzie Pan Jazz. Edukacja jazzowa i popkulturowa w perspektywie antropologicznej 2019, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 222, ISBN 978-83-62443-50-5.
Naród w szkole. Historia i nacjonalizm w polskiej edukacji szkolnej (monografia wieloautorska) 2019, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 352, ISBN 978-83-66107-01-4.
(wspólnie z Marią Fiderkiewicz), Sferyczne fantazje w świecie Rogera Deana 2020, WN Katedra/Uniwersytet SWPS, s. 218, ISBN 978-83-65155-53-5.
(wspólnie z Marcinem Kafarem), Umykanie. Pomyślenia z etnografii życia, Łódź 2024, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, s. 250 ISBN 9788383312705.
Redakcja prac zbiorowych (także współautor)
Pożegnania paradygmatu? Etnologia w obliczu współczesności, Instytut Kultury, Warszawa 1994
(red. z Krzysztofem Jaskułowskim i Joanną Nowak) Naród – tożsamość – kultura. Między koniecznością a wyborem, Warszawa 2005, Slawistyczny Ośrodek Wydawniczy, Instytut Slawistyki Polskiej Akademii Nauk, s. 372, ISBN 978-83-89191-36-6.
Kultura miejska w Polsce z perspektywy interdyscyplinarnych badań jakościowych, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2010.
Stan i zróżnicowanie kultury wsi i małych miast w Polsce. Kanon i rozproszenie, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2011.
Stadion – Miasto – Kultura. EURO 2012 i przemiany kultury polskiej, Narodowe Centrum Kultury, Warszawa 2012.
Ścięgna konsumpcyjne. Próby z kulturoznawstwa krytycznego, WN Katedra, Gdańsk 2013.
(red. z Andrzejem Kisielewskim) Kultura pragnień i horyzonty neoliberalizmu, Nauka i Innowacje, Poznań 2015.
Zwodnicze imaginarium. Antropologia neoliberalizmu. (współredakcja z P. Jezierskim i M. Rauszerem) 2016, Wydawnictwo Naukowe Katedra, s. 541, ISBN 978-83-65155-18-4.
Tłumaczenia
Dominic Strinati Wprowadzenie do kultury popularnej, Poznań 1998, Wyd. Zysk i Sp.ISBN 83-7298-836-6 (An Introduction to Theories of Popular Culture 1995)