Jego ojciec Andrzej Rachoń (1858-1925) był słynnym wiejskim skrzypkiem. Stefan edukację muzyczną rozpoczął w Państwowej Średniej Szkole Muzycznej w Lublinie. W 1933 roku ukończył Konserwatorium Warszawskie. Grę na skrzypcach studiował w klasie Józefa Jarzębskiego i Ireny Dubiskiej, a dyrygenturę pod kierunkiem Grzegorza Fitelberga. Podczas studiów grał jako taper w kinach międzywojennejWarszawy. Oficjalnie debiutował w 1930 roku na antenie Polskiego Radia w audycji Kącik młodych talentów. W tym samym roku otrzymał propozycję utworzenia radiowej orkiestry rozrywkowej. W okresie II wojny światowej grał z zespołem w okupowanej Warszawie. W 1944 roku współpracował z orkiestrami w Krakowie i Lublinie. Wraz z grupą lokalnych muzyków grał również muzykę ilustracyjną do niemych filmów w lubelskich kinach.
Po powrocie do Warszawy w 1945 roku utworzył pierwszą powojenną orkiestrę Polskiego Radia przemianowaną później na Orkiestrę Polskiego Radia i Telewizji. Dyrygował nią do 1980 roku. Radiowe studio M-1, w którym pracowała orkiestra, było przez długie lata miejscem radiowych debiutów polskich piosenkarzy. Stefan Rachoń dokonał z orkiestrą radiową około dziesięciu tysięcy nagrań muzyki symfonicznej, operowej, operetkowej i rozrywkowej. Wspólnie z Orkiestrą brał udział w festiwalach piosenki w Opolu, Sopocie i Zielonej Górze, towarzyszył piosenkarzom na koncertach estradowych oraz podczas nagrań fonograficznych w Polsce, a także za granicą (m.in. w Anglii, Czechosłowacji, Niemieckiej Republice Demokratycznej, Związku Radzieckim i na Węgrzech)[2].
Zasiadał w jury Festiwalu Piosenki Radzieckiej w Zielonej Górze[3].
Był przyjacielem i pomocnikiem-doradcą Ireny Santor.