W latach 1980–1998 prowadził City of Birmingham Symphony Orchestra (CBSO). Od 2002 do 2018 był dyrygentem Filharmoników Berlińskich (BPO), a od 2017 London Symphony Orchestra (LSO). Od sezonu 2023/2024 jest szefem Chóru i Orkiestry Symfonicznej Radia Bawarskiego (Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, BRSO)[4]. Od sezonu 2024/2025 został mianowany, z kontraktem na pięć lat, pierwszym dyrygentem gościnnym Czeskiej Filharmonii. Stanowisko to ma w swoim tytule dopisek „na cześć Rafaela Kubelíka”[5].
Pierwszą żoną Simona była Elise Ross, amerykańska śpiewaczka (sopranistka), z którą miał dwóch synów (jeden z nich, Sacha jest klarnecistą). Rozwiedli się w 1995 roku, po piętnastu latach małżeństwa. Drugi związek małżeński zawarł z Candace Allen, hollywoodzką scenarzystką. Ich małżeństwo rozpadło się w 2004 roku. W 2008 poślubił czeską śpiewaczkę Magdalenę Koženę. Para ma troje dzieci[1].
W 1999 został laureatem Nagrody im. Karola Szymanowskiego, przyznawanej przez Fundację im. Karola Szymanowskiego. Otrzymał ją za zasługi w propagowaniu muzyki tego kompozytora, w tym nagranie jego utworów symfonicznych oraz wokalno-instrumentalnych.
