Karierę piłkarską Spelbos rozpoczął w amatorskim klubie HVC Amersfoort. W 1974 roku został zawodnikiem AZ Alkmaar. 1 września 1974 roku zadebiutował w Eredivisie w wygranym 1:0 domowym meczu z FC Wageningen. W zespole z Alkmaaru spędził 8 lat. W tym okresie jeden raz wywalczył tytuł mistrza kraju w 1981 roku, trzykrotnie Puchar Holandii w latach 1978, 1981 i 1982. W 1981 roku wystąpił w finałowych meczach Pucharu UEFA (0:3, 4:2) z Ipswich Town.
W 1982 roku Spelbos przeszedł z Alkmaaru do belgijskiegoClub Brugge. Po 2 latach gry w tym klubie wrócił do Holandii i został zawodnikiem Ajaksu Amsterdam. Zadebiutował w nim 2 września 1984 w spotkaniu ze Spartą Rotterdam, wygranym przez Ajax 5:2. W Ajaksie grał do końca sezonu 1987/1988. W 1985 roku wywalczył z Ajaksem mistrzostwo Holandii. W latach 1986 i 1987 zdobył Puchar Holandii. W 1987 roku zdobył też Puchar Zdobywców Pucharów. W 1988 roku zakończył karierę.
Po zakończeniu kariery Spelbos został trenerem. W latach 1992–1995 prowadził NAC Breda, a w 1995 roku krótko pracował w SBV Vitesse. W latach 1996–1997 był trenerem FC Utrecht, a w latach 1998–1999 - ponownie NAC Breda.
