Jej olimpijskim debiutem były igrzyska w Salt Lake City w 2002 roku. W swoim najlepszym starcie, w biegu na 15 km techniką dowolną zajęła 11. miejsce. Cztery lata później, podczas igrzysk olimpijskich w Turynie jej najlepszym wynikiem było siódme miejsce w biegu łączonym na 15 km. Na tym samym dystansie zajęła 12. miejsce na igrzyskach olimpijskich w Vancouver w 2010 roku. Wraz z koleżankami z reprezentacji zajęła także siódme miejsce w sztafecie 4x5 km.
W 1993 roku wystartowała na mistrzostwach świata w Falun zajmując 18. miejsce w biegu na 5 km stylem klasycznym oraz 16. miejsce w biegu łączonym na 15 km. Na mistrzostwach świata w Thunder Bay w tych samych konkurencjach zajęła odpowiednio 27. i 9. miejsce. Jej kolejnymi mistrzostwami były mistrzostwa świata w Lahti w 2001 roku, gdzie zajęła 10. miejsce w biegu na 10 km techniką klasyczną. Mistrzostwa świata w Val di Fiemme w 2003 roku były najlepszymi w jej karierze. Zdobyła tam złoty medal w biegu na 30 km stylem dowolnym, a w biegu łączonym na 10 km oraz w biegu na 15 km techniką klasyczną wywalczyła brązowe medale. Ponadto wspólnie z Natalją Korostielową, Jeleną Buruchiną i Niną Gawriluk wywalczyła kolejny brązowy medal, tym razem w sztafecie. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Oberstdorfie jej najlepszym wynikiem było szóste miejsce w biegu na 10 km techniką dowolną. Kolejne dwa medale zdobyła na mistrzostwach świata w Sapporo. Została tam mistrzynią świata w biegu łączonym na 15 km, a w biegu na 10 km stylem dowolnym zdobyła srebrny medal, ulegając jedynie CzeszceKateřinie Neumannovej. Startowała także na mistrzostwach w Libercu w 2009 roku, jednak w swoim najlepszym starcie, na dystansie 30 km zajęła zaledwie 13. miejsce.
Najlepsze wyniki w Pucharu Świata osiągnęła w sezonach 1994/1995 i 2000/2001, kiedy to zajmowała piąte miejsce w klasyfikacji generalnej. Ponadto Zawjałowa była dwukrotnie mistrzynią Rosji: w 2006 roku w biegu na 30 km oraz w 2007 roku w biegu łączonym na 15 km.