Wychowanek FK Partizan, w którym rozegrał 118 oficjalnych spotkań (również w Lidze Mistrzów i Pucharze UEFA). Występował także w młodzieżowej reprezentacji Serbii i Czarnogóry. W lipcu 2006 przeszedł do drużyny ówczesnego mistrza Polski – Legii Warszawa – za kwotę ok. 800 tys. euro (niektóre źródła podają kwotę 700 tys. euro)[2]. Początkowo trudno przychodziła mu aklimatyzacja w warszawskim zespole, szczególnie, że miesiąc po przyjeździe do Warszawy zmarł mu ojciec[2].
Redakcja tygodnika Piłka Nożna w organizowanym przez siebie corocznym plebiscycie uhonorowała zawodnika, wybierając go do „Jedenastki obcokrajowców Orange Ekstraklasy” za rok 2006. Oprócz tego, w plebiscycie serwisu LegiaLive!, został wybrany piłkarzem sezonu 2006/2007 Legii Warszawa.
W marcu 2009 Radović otrzymał powołanie do reprezentacji Czarnogóry, ale odmówił występu argumentując, że czuje się Serbem[3]. W tym samym roku parafował nowy kontrakt z Legią, podpisując umowę obowiązującą do 2012.
W czerwcu 2011 Radović podpisał z Legią nową, trzyletnią umowę[4], a w październiku tego samego roku został powołany do reprezentacji Serbii na towarzyskie mecze z Hondurasem i Meksykiem. Nie pojawił się jednak na zgrupowaniu kadry ze względu na kontuzję.
23 listopada 2012, w spotkaniu z Widzewem Łódź, rozegrał swój 250. mecz w barwach Legii.
Podczas Gali Ekstraklasy w czerwcu 2014 Miroslav Radović został wyróżniony dwiema nagrodami: dla najlepszego pomocnika oraz dla najlepszego piłkarza sezonu 2013/2014. Należy dodać, że nagrody te są przyznawane przez piłkarzy oraz szkoleniowców drużyn grających w danym sezonie w Ekstraklasie.
Na początku 2015, przed dwumeczem w 1/16 Ligi Europy z Ajaxem Amsterdam, zdecydował się przenieść do Chin i podpisał kontrakt z Hebei China Fortune. W styczniu 2016 rozwiązał kontrakt z chińskim klubem, zostając wolnym zawodnikiem. Kontrowersyjna dezycja piłkarza o wyjeździe do Azji[5] nie przeszkodziła mu w zdobyciu uznania fanów – w internetowym głosowaniu wybrali go do jedenastki stulecia Legii Warszawa oraz uznali najlepszym obcokrajowcem w historii klubu[6].
Od lutego do czerwca 2016 Radović reprezentował barwy słoweńskiego klubu Olimpija Lublana, w którym sięgnął po krajowe mistrzostwo[7]. W lipcu tego samego roku został zawodnikiem Partizana Belgrad[8], z którym podpisał dwuletni kontrakt. Umowę rozwiązano, gdy 29 sierpnia piłkarz zdecydował się ponownie związać z Legią Warszawa.
3 marca 2017, w meczu 24. kolejki Ekstraklasy przeciwko Zagłębiu Lubin, Radović rozegrał swój 244. mecz w najwyższej lidze, stając się rekordzistą Ekstraklasy pod względem liczby występów obcokrajowców[10].
W 2010 zadeklarował chęć przyjęcia obywatelstwa polskiego. Rok później podjął bezpośrednie kroki zmierzające do przyznania mu dokumentu (ze względu na 5-letni czas pobytu w Polsce)[16].
W maju 2014 Radović poślubił swoją wieloletnią partnerkę – Sandrę. Para ma trzech synów: Nikšę (ur. 16 stycznia 2012) oraz bliźniaków: Jakova i Mateja (ur. 27 maja 2013)[18].